新课标下高中平面解析几何教学策略研究

陈新洪

摘 要：基于新课标背景下的高中数学教学来说，其本质在于提升课堂教学的有效性，夯实学生学习基础，多元化学生思维形式，不断提升学生分析问题、解决问题的能力。平面几何作为高中数学教学的重要组成部分，对于学生解析能力以及计算和作图能力都有着较高的要求。文章立足高中数学平面解析几何教学实际情况，首先阐述了当前教学过程中存在的问题，并在此基础上结合教学实践，对新课标下高中平面解析几何教学策略进行了探究。

关键词：新课标;高中数学;平面几何;教学策略

引言：基于新课标教学背景下的高中数学教学，已经不仅仅局限于单一的知识点讲授，同时更加侧重学生在学习过程中自主分析问题、解决问题的能力培养。基于此，教师要在日常教学过程中从学生学习需求和新课标教学要求出发，在以往教学经验的基础上不断创新和完善教学形式，帮助学生养成良好的数学思维方式和素养，提升学生平面几何解析能力，促进学生综合素质的全面提升。

一、当前高中平面解析几何教学中存在的问题

（一）学生学习兴趣较低。在高中平面解析几何的教学实践中，由于其教学课程目标和教学内容与学生初中阶段所学内容有着较大的差异性特点，学生在学习过程中受数学思维模式和学习能力的影响，会产生较大的学习困难。加上高中阶段的学习压力较大，学生在学习数学平面解析几何知识时需要利用较多的课余时间进行巩固和练习，在这种学习环境下，对学生学习压力和参与学习的积极性都会产生不利的消极的影响，致使学生在学习过程中会产生畏难的情绪，进而影响数学课程学习的兴趣和学习质量。

（二）运算能力较差，知识迁徙困难较大。在高中数学课程的学习过程中，学生运算能力和知识迁徙的能力直接关系着学生的数学学习质量。就当前数学平面解析几何教学而言，学生的运算能力较差的情况被表现得淋漓尽致。造成学生运算能力较差的原因除了高中阶段数学知识较为复杂之外，同时也受几何公式相似情况的影响，学生在学习过程中极易出现极易混淆的情况，有的学生还会出现“会列式子不会解答”的情况。除此之外，在解决和分析平面解析几何问题的过程中出了运用到学生所学的新知识之外，同时还会接触涉猎学生所学过的三角函数、向量以及基本的初等函数等内容，由于学生在学习应用过程中缺乏灵活的应用迁徙能力，学生在解决平面几何问题时往往感觉无从下手，尤其是在面对综合大题时，这种情况表现得尤为突出。

（三）学生忽视课前预习，课堂回答问题不积极。在高中数学平面解析几何的教学课堂中，学生普遍存在忽视课前预习的情况，造成这一问题的根本原因在于教师和学生学习观念的影响。在学生实际学习过程中，由于缺乏科学的学习方法，学生在课堂学习过程中只是根据教师的指导简单地进行了预习活动，并未深入预习学习的过程，而教师在课堂授课过程中也只是根据课程教学设计按部就班地完成教学任务，对学生预习情况缺乏深入的了解，进而影响课堂教学的针对性。除此之外，学生在课堂教学过程中回答问题不积极也是阻碍学生学习能力提升和发展的因素之一。由于学生在学习过程中并未熟练地掌握教师讲解的知识点，在回答问题时担心自己回答错误而被学生嘲笑。加上课内时间有限，学生也会担心由于自己盲目的回答问题影响教师授课速度。基于以上两种因素的影响，学生在课堂教学过程中回答问题的积极性有待提升。

（四）学生数学专业素质和建模能力有待提升。受传统教学思想的影响，在学生数学课程的学习过程中更多的是侧重解题能力和应试能力的培养啊，对数学专业素养缺乏一定的认识和關注。学生在解决数学问题的过程中只是根据数学问题的要求，片面的解决习题，缺乏与实际之间的联系。这种情况的存在就会使得学生的数学学习过程与数学思维和建模能力培养出现分层，影响学生综合素质的提升。

二、新课标下高中平面解析几何教学策略

（一）立足新课标教学要求，贯彻数学素养渗透教学

在高中平面几何的教学实践过程中，教师要立足学生实际学习和发展需求，将数学素养的培养落实到日常课程教学活动的各个环节，避免将数学素养培养成数学能力。在数学学科的学习过程中，数学素养是一种可迁徙的思辨能力。在日常平面解析几何的教学过程中教师是要关注学生实际学情，重点培养适合每个学生学习特点的学习方法，满足学生个性化的学习需求，避免学生形成思维定式。基于此，新课标背景下的高中平面解析几何的教学过程应当抓住学生探究学习的过程，指导学生通过有效的探究学习过程提高学生自我分析思考的能力，树立良好的数学学科学习观念，提高学生实践探究和创新意识。这些综合学习能力的培养可以帮助学生解决平面几何复杂多变的问题，借助数学知识迁徙能力的应用，全面提升学生课程学习质量。

（二）从定义出发灵活解决问题

数学定义是平面解析几何学习的重要基础。在高中平面解析几何的课程教学过程中，数学定义是一些数学问题的解题本质，在面对复杂的数学定义时，学生往往选择忽略深入的分析和理解，只是为了解题而解题，忽略的学习过程中对数学定义的灵活应用和知识迁徙。在日常课程教学实践过程中教师要善于指导学生立足平面解析结合的相关定义进行客观地分析问题，培养学生灵活应用数学知识进行解答问题的能力。例如，已知直线a满足4x-3y+11=0，直线b满足x=-1，同时，一个动点P在曲线C：y2=4x上运动，求动点P到直线a、b距离之和的最小值是多少？在这一平面几何问题的解答过程中，根据定义可以迅速地画出曲线图，然后根据题目中所给信息，由动点P向直线b做垂线段PQ，连接PF，动点P到直线b的距离就可以转化为线段PF，通过这样直观的图示就可以看出所求距离最小和的最小值为F到直线a的距离d=3。由此可以看出，在解决平面解析几何的问题中，根据定义进行分析是解决问题的关键，由于在定义法中明确地指出了定直线与定点及定点与顶点间距离不变的关系，因此在解决这一问题时就可以用最为简捷的方式解决出这道问题的答案。基于此，在平面解析几何的教学实践课堂中，教师要指导学生立足平面几何的相关概念，并加以灵活的应用，迅速地找到最值问题中的突破口，从而逐步理清解题思路。

（三）注重备课设计，合理设计问题引导

随着现代化教学的发展和完善，各种教辅工具书的出现也在很大程度上降低了教师备课的难度和工作量，在这种便利的教育资源环境中，也为部分教师在备课环节的“偷懒”创造了有利的条件。在实际课堂教学的实践环节，部分教师对备课缺乏重视，知识单一的按照工具书的教学设计照本宣科的进行讲授教学，忽略了对学生拓展应用能力的培养。长此以往，不仅会影响学生学习质量的提升，严重的还会对学生的学习积极性产生消极的影响。基于此，立足新课标背景下的高中平面解析几何教学需要，教师首先要增加对备课环节的重视程度，认真筛选课堂授课内容，指导学生从多个角度分析和解决数学问题，发散学生解题思维。与此同时，在课堂教学实践活动中教师要善于设计教学引导问题，在有效的师生互动中促进学生分析问题、解决问题能力的提升。例如，在解决直线l过点p（4，3），且在x、y轴上的截距相等，求该直线方程。这一问题时，部分教师就会首先假设该方程为y=x+b，并提问为什么这样假设？然后带入点p的坐标，求取答案同时提问下一步应该怎样计算。在这一过程中，教师设问的内容过于简单，并不能很好的发散学生学习思维，这就需要教师在教学课堂中根据知识点之间的关联进行分析设问，让课堂设问可以引导学生逐步深入问题本质，从而在解决问题的同时掌握一种数学思想，提高学生数学问题的分析和解决能力。

（四）加强教师教学引导，促进学生知识体系的構建

新课标下高中平面解析几何的教学，除了完成基本的教材知识点讲授之外，同时还需要加强对学生学习方法的教学，指导学生科学的分析数学问题，并在日常的学习解题过程中逐步培养学生的解题技巧，强化不同环节的知识关联，让数学知识具有连贯性和结构性，帮助学生构建自己的知识体系。例如，已知点P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上的两个动点，且同时满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程。在解决这一数学问题的过程中，主要考查学生对曲线方程的灵活应用能力，同时也涉及了矩形和圆的性质。在分析问题的过程中可以借助垂径定理、勾股定理先求出AB中点R的运动轨迹，然后应用矩形的性质对角线先互平分及中点坐标公式，求出Q的轨迹。解决本题的关键在于设定点R，在课堂教学的过程中，教师要有目的的根据题目已知信息引导学生设定辅助的点与线，同时灵活的应用不同知识之间的联系，拓宽解题思路。除此之外，在例题讲解的教学过程中，教师也可以根据学生实际学习反馈情况，将解析步骤进行分步简化，在教师问题的引导下带领学生自主完成各个步骤的解题过程。通过这样的教学设计，在帮助学生理清解题思路的同时，逐步构建学生的知识体系，在灵活应用中活化数学思维，从而有效提升学生平面解析几何的解题能力。

结束语

在高中平面解析几何的教学过程中，教师要立足学生当前学习现状，以新课标教学标准为主线，根据学生实际学习能力和需求科学化设计课堂教学策略，通过日常教学实践活动的开展，在学习和练习的过程中循序渐进的提升学生综合应用能力，促进学生数学思维的发展和提高。

参考文献

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