电气火灾神经网络模型设计

黄文华，陈 茜，贾明俊

(贵州大学 大数据与信息工程学院，贵阳550025)

0 引 言

要构建电气火灾神经网络模型，首先需要对采集到的特征值进行筛选，挑选出其中对电气火灾发生具有决定性因素的特征值。比较典型的能够引发电气火灾的故障有三相负序不平衡故障、线缆温度超限故障、剩余电流超限故障等［1］。可以使用这些典型故障数据对神经网络加以训练，判定与分类正常电气回路与故障回路。

本文首先给出了一般性的神经网络的数学定义，为后续使用自组织神经网络与SOM竞争网络打下理论基础；其次，使用数据分析工具SPSS对电气回路特征值进行回归分析，挑选出合适的特征值；最后通过自组织神经网络对电气回路故障进行判定，使用SOM竞争网络对故障数据进行分类，完成了对待测试数据的分析。

1 神经网络的数学定义

神经元通过树突接收其它神经元传输的一定数目的信息，并且做一些计算，然后将结果通过轴突传送到其它节点。由此可以抽象出人工神经网络的模型，结构如图1所示。x1、x2、x3为输入节点，x0与是偏度单元，在实际应用中偏度单元能够增加函数的灵活性，提高了神经元的拟合能力，表示第j层的第i个神经元，如a1（2）表示第二层的第一个激励，是由前面输入节点计算得到的输出结果，定义权重为第i层到第j层的作用，如表示的是第一层的第二个神经元x2到第二层的第一个神经元所起到的作用，Hw（x）表示的是人工神经网络输出的结果。

图1 人工神经网络模型Fig.1 Artificial neural network model

本文把第一层作为输入层，x1、x2、x3也可以称为特征值，其向量形式为X＝［x0x1x2x3］，最后一层为输出层，中间一层为隐藏层，输入层到隐藏层的权值矩阵为隐藏层到输出层的权值矩阵为，选用sigmoid函数作为激活函数隐藏层单元的算数表达式（1）所示:

其向量表达式（2）为:

最终得到输出神经元的表达式（3）:

其向量表达式（4）为:

2 特征值的确定

为了能够较为准确的分析设备是否存在发生火灾的隐患，需要选取合适的特征值作为神经网络的输入，同时分析采集数据之间的相关性，对数据进行简化计算［2］。选用SPSS Statistics进行线性回归分析，分析电气火灾监控系统采集的数据之间是否有关系，是怎样的一种关系，以确定合适的神经网络输入节点［3］。

根据三相平衡原理，三相电压源必须是正弦波，且频率相同、幅度相同、相位互差120℃，但因为三相元件、线路参数或负荷不对称可能存在三相电压失衡的情况，需要具体分析三相电压之间的关系［4］。对三相电各相电压一定时间的采集值进行回归分析，结果见表1。

表1 回归R方表Tab.1 Regress R square table

可以看出不管是R方还是调整后的R方都是99%以上，说明回归直线对观测值的拟合程度很好。

表2的分析结果，方差分析的显著性差异为0.00，说明Ua、Ub、Uc之间存在着显著性的线性关系。

表2 回归残差表Tab.2 Table of regression residuals

残差的直方图如图2所示，可以看出残差服从正态分布，说明该模型具有统计学意义。本次回归分析的回归方程为式（5）:

图2 标准化残差直方图Fig.2 Standardized residual histogram

因为三相电压之间具有较强的线性相关，可从三相电压值中选取A相线电压Ua作为其中的一个特征值。从诸多电气火灾产生的成因来看，电线短路产生的电火花和电弧点燃附近的可燃物进而造成火灾，是火灾的一大成因。除此之外，导体截面和设备选择不合理，引起发热并且超过设备长期允许温度；电能消耗过多造成导体过热，装置上选择不适当造成电流状态混乱，进而造成电路过热，这些情况都是造成电气火灾发生的可能原因。因此，可以确定适用于电气火灾的神经网络的5个特征值分别为:A相线电压Ua，剩余电流LeakCurrent，以及线缆温度T-A、T-B、T-C。

3 模型的确定

通过对采集的5 W条数据进行分析，A相线电压的幅度区间为［385，425］，A相线缆温度的幅度区间在［14，32］之间。剩余电流呈现出不规则的波峰，个别尖峰值能够达到170 ma。对应的时间-剩余电流图表如图3所示。

图3 剩余电流图表Fig.3 Residual current diagram

根据国标中关于剩余电流式电气火灾监控探测器的规定，剩余电流的报警值不应该小于20 ma，不应该大于1 000 ma［5］。其中300 ma是在实验室条件下剩余电流产生拉弧引燃脱脂棉的条件，故可以取300 ma作为报警阈值。从安全角度上考虑，油浸低绝缘电缆的最高导体允许温度不宜超过65℃，故可以取65℃作为线缆温度的报警阈值较为准确。

根据中华人民共和国国家标准电能质量标准，10 KV及以下的三相供电电压允许偏差为标称系统电压的-10%～+10%之间，如果电气设备经常处于高于标称电压10%时使用寿命只有保持额定值时的30%，电子设备各种电子管阴极电压每增加5%，阴极寿命减少一半［6］。同时，过高电压可能导致设备直接烧坏造成电气火灾，把420 V的单相电压作为电压的阈值为比较合适的选择。

了解了对应的电气标准后，便可以开始构建自组织竞争性神经网络。自组织竞争网络是一种无导师学习的网络，主要对输入向量进行区域分类，其基本思想便是网络竞争层的各个神经元通过竞争来获得对输入模式的响应机会，最后仅有一个神经元成为胜利者，并将与获胜神经元有关的各连接权值向着更加有利于竞争的方向调整，该神经元也代表着当前输入样本的分布模式［7］。

图4所示，输入层是经过筛选过后的特征值，一共有5个，分别为单相电压U x，剩余电流LeakCurrent，以及线缆温度T-A、T-B、T-C。选取这些特征值的原因是其影响程度最大，与电气火灾的关系最密切。每隔15 min电气火灾监控设备将这5个特征值上传，竞争后的权值按照公式（6）更新:

图4 电气火灾神经网络Fig.4 Electrical fire neural network

其中，a为学习参数，取值在0～1之间；m是输入层中输出为1的神经元个数表示当xi活跃时，对应的第i个权值就增加，反之则减少。经过多次训练后，自组织竞争网络可以有效的将具有火灾隐患的设备与正常运行的设备区分开来。

4 自组织竞争网络的实现

要实现自组织竞争网络首先需要通过Matlab读取5个特征值的数据信息，取一天的观测值绘制曲线图进行分析，正常运行设备的特征值曲线如图5所示。

图5 单日特征值曲线Fig.5 One-day eigenvalue curve

从图5中可以得知，正常运行设备的各相特征值趋于平稳，在可控的范围内有小幅度的波动，都在可以接受的范围，且远远低于报警阈值。发出报警信号的设备与正常的设备的特征值比较图如图6所示，可以看出二者在线电压和线缆温度上差异并不明显，但是在剩余电流处的幅度差异却很大，二者峰值差距能够达到将近400 mA，可以推断出报警设备的故障情况应该为剩余电流超限。

图6 特征值比较曲线Fig.6 Eigenvalue comparison curve

为使隐藏单元的输入数据分布大致相同，也为了使网络更好的拟合目标，加快收敛速度，需要对数据进行归一化处理，归纳统一样本的统计分布性。选取的归一化函数是［y，ps］＝mapmin max（x，ymin，ymax），x是想要归一化的矩阵，ymin＝-1，ymax＝1，将数值落到区间［-1，1］之间，保证网络处于激活神经与抑制神经元的共同作用下。将发出报警的故障数据与正常数据混合后进行数据归一化处理，得到的结果见表3。

表3 标准故障数据归一化表Tab.3 Standard fault data normalization

从图7可以看出，发出报警信号的数据在归一化的结果中呈现出临近右边界甚至等于右边界值的情况，与正常数据呈现一正一负2种截然不同的情况，相当于神经元的激活与抑制的2种不同的情形，不同的归一化数值也将使得神经网络的训练向着2种相反的结果靠拢，在电气火灾的模型中就是将设备分类为处于火灾隐患的以及正常运行的两种状态。

图7 特征值归一化图Fig.7 Normalized graph of eigenvalues

将神经网络的输出设定为两种分布模式，同时设定好训练速率以及训练迭代的次数，Matlab会将训练结果分类为1和2两种不同的输出，对应的是可能有火灾隐患的情况以及正常运行设备2种情况［8］。不妨选取发出剩余电流超限报警设备当日的特征值进行训练，再输入正常运行设备单日特征值观察二者输出情况，如图8所示。能够看出正常设备与故障设备的训练结果还是有很大程度的不同，能够从大体上判断出两个设备之间具有明显的差异，输出结果也从侧面证明了该模型具有一定的科学性，但是还需要改进，使得整体的结果更符合预期。

图8 运行状况图Fig.8 Health chart

5 SOM自组织神经网络构建

SOM全称是自组织特征映射神经网络（Selforganizing Feature Maps），由荷兰神经网络学者Teuvo Kohonen于1981年提出，该网络是一个由全连接的神经元阵列组成的无教师、自组织、自学习网络。SOM自组织网络在接收外界输入时，将会分类成不同的反应区域，各个区域对于输入的响应不同。

类似于自组织竞争网络，SOM同样是一种无导师学习的网络，主要用于对输入向量进行区域分类，网络结构上是由输入层和竞争层构成的单层网络［9］。SOM网络模型如图8所示，输入和竞争层之间神经元实现双向连接，竞争层神经元之间存在横向连接，输入层与竞争层的各个神经元之间实现全连接。SOM不同于自组织竞争性网络，SOM自组织神经网络还能够研究输入向量的分布特性和拓扑结构；在权值更新上不同于自组织竞争网络，每次只更新获胜神经元权值，SOM自组织竞争网络不仅更新了获胜神经元，近邻神经元也会按照某个近邻函数进行更新［10］。

自组织神经网络的具体实现步骤:

（1）用随机数设定输入层和映射层之间权值的初始值，同时随机取样XI；

（2）输入向量，计算输入向量与随机取样XI的欧式距离，式（7）。计算节点与XI的相似度，选取距离最小的节点作为优胜节点；

（3）根据优胜神经元确定优胜邻域σ；

（4）按照公式（8）修正优胜邻域的权值竞争后的权值；

其中，W＿v（s+1），W＿v（s）分别是新权值与原权值；λ（u，v，s）是更新的约束；θ（s）为学习率。

（5）重复随机取样并且计算输出，判断是否达到了预期设定的要求；

（6）根据数据聚集的情形分类，对应到本课题中，可以分类为电压超限故障、温度超限故障、剩余电流超限故障等等。

应用SOM神经网络诊断电气火灾隐患的步骤如下:

（1）选取不同报警情况的故障样本；

（2）对每一种情况的故障样本进行学习后，标记最大输出神经元；

（3）将待检测样本输入到SOM神经网络中；

（4）若输出神经元与某故障样本位置相同，则说明两者发生了同样的故障；若输出神经元介于很多故障位置之间，则说明各种故障都有可能发生，具体判断还是得看输出神经元与故障样本的欧式距离。

首先选择5项特征值发生报警故障的样本，对故障样本进行归一化处理，见表4。

归一化后需要建立网络以进行训练，竞争层为6×6＝36个神经元，拓扑结构设定如图9所示的六角型hex。神经元设定为3个维度:A相电压、线缆温度、剩余电流，距离函数采用欧式距离公式，分别对故障数据训练10、30、50、100、200、500、1 000次后观察分类情况，网络经过1 000次训练后的分类如图10所示。

图9 SOM网络模型Fig.9 SOM network model

图10 6×6网络拓扑模型Fig.10 6×6 Network topology model

图11 网络分类情况图Fig.11 Network classification diagram

图10中，X轴代表着A相电压；Y轴代表着剩余电流；Z轴代表着线缆温度，训练次数越多，对样本的分类越细致，结果也会更加精确，不同特征值引发的故障会被划分为不同的类别，聚类结果见表4。

表4 聚类结果表Tab.4 Clustering results table

当训练步数为10的时候，故障样本被笼统的划分到一起；当训练步数为30的时候，故障原因1、3分为一类，2、4分为一类，5单独一类，说明网络对于样本有了初步的分类，但精确度不是很高；当训练步数为50的时候，除了2、4以外，所有的故障原因都已经区分开来；当训练步数达到100、200、500、1 000的时候，故障样本已经完全区别开，分类的结果也更加精确与细化。这种聚类结果说明了SOM网络完成学习训练后，对于每一种不同的故障种类，输出平面中都有特定的神经元对其敏感，具有清晰的映射关系，相比较自组织竞争网络，SOM网络的分类要更加具体清晰。

6 结束语

电气火灾的发生原因多种多样，需要先确定好特征值，并且选取合适的模型进行训练。在本课题使用SPSS软件筛选特征值，筛选出主要的几种影响火灾发生与否的参数，使用Matlab进行神经网络的模型搭建，构建了自组织竞争网络以及SOM自组织网络，分析电气火灾监控系统收集上来的数据，并且对两种网络进行分析与比较，完成了对待测试数据的判定与分类。