球壳区域上二阶椭圆特征值问题的一种高精度数值逼近

张芬

【摘要】给出了球壳区域上椭圆特征值问题基于LegendreGalerkin逼近的一种高精度数值方法，该方法是通过球坐标变换将原问题化为一系列的一维特征值问题.再选择一组适当的基函数，利用Legendre多项式的性质和LegendreGaussLobatto积分将离散变分形式转化为矩阵形式，从而可以快速地求出特征值和特征向量，并给出了数值例子，数值结果表明我们的方法是有效的和高精度的.

【关键词】椭圆特征值问题；球坐标变换；LegendreGalerkin逼近；数值算例