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求矩阵特征值的一个简单方法

2017-04-12蔡钢罗萍

课程教育研究·新教师教学 2016年18期
关键词:關键特征值矩阵

蔡钢+罗萍

摘要:本文给出求矩阵特征值的一个简单而有效的方法.

關键词: 矩阵;特征值.

中图分类号: O151

在求解矩阵特征值时,我们发现其矩阵的特征多项式往往是3次或者更高的多项式。我们通常的做法是将特征多项式因式分解,然后求出特征值。但是对于次数较高的多项式,因式分解是一件很困难的事情,用“凑”的方法难以实现。本文从多项式的根的角度来求解特征值,给出求解特征值的一个简单而实用的方法。

总结:本文利用多项式有理根的判别定理,给出了求矩阵特征值的一个简单而有效的方法.对于大多数学生而言,求解特征多项式是一个难点。但用此方法,将求特征值转化为一个简单的计算问题,学生容易理解,掌握,也将多项式知识和特征值的相关知识有机的结合起来,做到了知识的前后关联性。

参考文献

[1]王萼芳,石生明. 高等代数(第三版)[M]. 北京: 高等教育出版社,2003.

AbstractIn this paper, we give a simple and effective method for solving the eigenvalue of matrix.

Keywords matrix; Eigenvalue.

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