粗心不是“挡箭牌”

周芳

[摘 要]学生做错题时，教师不能简单地归因为其粗心，应仔细寻找错因，常见错因有未认真审题、陷入思维定式、缺乏抽象思维。教师应改进教学方式，把学生的错误当成资源，让学生在自我反思与相互指正中，提高辨别力和识别力，从根源上杜绝类似错误。

[关键词]审题;犯错;文字;方法;对比;特征;反思

在教学过程中，诸如“解这道题本不在话下，他只是一时马虎才失手的。”“这学生其实挺聪明的，就是做题时大意了。”这样的为学生的错误辩护的托词不绝于耳。低级错误频频出现，仅仅一句粗心就可以粉饰过去吗？粗心只是表象，这些粗心造成的错误的背后另有原因，教师要找到原因，杜绝类似错误出现。

一、学会审题，咀嚼文字

【例1】学生未认真审题造成误答。

问题：某地铁承建公司5天铺设了300米轨道，按此进度继续施工，想要铺设一条1440米长的轨道还需要几天？

学生錯误解答：300÷5=60（米），1440÷60=24（天）。

【错因诊断】学生只大致浏览了题目，粗略提取了题干中的主要信息和数量关系，忽略了隐伏的条件和信息。小学生的注意力只能聚集于主要信息上，只能停留在注意对象的显要部位，无法延伸触探到次要部位，注意力较差，很难高效率地作用于观察对象。正是由于上述原因，导致学生在理解题目意思时，总是只看到字面意思，只见树木不见森林，片面且孤立地看待题目传达的情境，曲解题意。

【解决方案】1.让学生学会审题。教师可以指导学生掌握读题方法，读题时应严格遵守几点。①逐字逐句阅读。对每个字的意思都揣摩到位，通读之后再细读，理解题意。②探测题目陷阱。圈出关键信息，让不起眼的信息变得醒目显眼，此举不但可以提高注意力，还能加强其稳定性。例1问题中的“还要”一词就是决定数量关系的关键词，也是题目设置的圈套，学生在此处做好标记，解题时能够引起警觉，绕开陷阱。③边读边思考。将题中的条件和问题整理好，并分析出它们之间的逻辑关系，推理出要求什么就要先求什么，彻底疏通题意，不可含糊。当然，掌握正确的审题方法，养成良好的审题习惯，不是一蹴而就的，需要持之以恒、毫不松懈的训练。

2.教师教学时可带学生玩文字游戏。一些应用题看上去雷同，但往往一个字的差别可以使得题意截然不同。如果不能做到咬文嚼字，抓住这些“一字之差”，而是似是而非、模棱两可，就会曲解题意。教学中，教师要教导学生密切注意那些出现频率极高且容易混淆的词语，体会“一字之差”带来的题意变化。如，例1问题中的“还要”一词如果改成“要”，容器蓄水量计算中的形容水位高度变化的用词从“增加到”变成“增加了”，行程问题中的“背向而行”改为“相向而行”等。让学生把玩文字，能让学生见微知著、发现陷阱、避免中计。

二、指导方法，加强对比

【例2】学生陷入思维定式造成误答。

问题：一条纸带，第一次截取[34]，第二次截取[34]米，哪一次截取的长？

学生错误解答：不能比较，因为这条纸带的全长未定，无法知晓第一次截取的纸带有多长。

【错因诊断】学生解题时直接套用平时的经验，没有仔细推敲，其根本原因是陷入思维定式。思维定式容易让人在解题时跳过分析直接进入程序性判断，造成误判、错解。

【解决方案】1.教师指导学生数学方法。学生之前做过类似的题目：两条等长的纸带，从第一条截取[34]，从第二条截取[34]米，从哪一条截取的长？解此题，需要分类讨论。学生因为做过类似的题，再见到相似的题目时，就陷入了思维定式。教师要让学生在面对问题时，首先想到的不是凭空臆测，而是借助画图、假设、列举等方法解决问题。如果学生面对例2中的问题时，选择用画图分析，就很容易发现第一次截取纸带的[34]后，第二次只能从余下的[14]中截取，由此可见，第二次截取的纸带只会比第一次截取的短。

2.加强对比练习。教师把相似的、易混淆的题目放在一起，让学生进行对照练习，有助于学生跳出思维定式，形成一定的辨析能力。例如，学生搞清楚了例2中问题的正确解法之后，教师可趁热打铁，提问：1米长的纸带，第一次截取[14]，第二次截取[14]米，哪一次截取的长？在对比了相似题目后，学生明白一成不变的思维不足以应付千变万化的问题。学生在对比辨析中，提高了辨别力和识别信息的能力，消除了思维定式带来的影响。

三、发现特征，善于反思

【例3】抽象能力不足造成误答。

问题：某大学本年度有450名本科生毕业后考取公费留学资格，每人都申请了自己中意的海外学校，其中[29]的学生申请了美国的学校，[13]的学生申请了英国的学校，其余学生申请了日本的学校。算式1-[29]-[13]表示什么意思？

学生错误解答：表示申请日本学校的人数。

【错因诊断】将分率与具体数量混为一谈，抽象能力不足。小学生的思维模式离不开具体表象的支撑。虽然小学生已经初步接触了一些形象思维训练，也有一定的抽象能力，但是仍然受到直观思维的影响。教师要让学生严格区分分数的双重含义，对分数的认识由感性转入理性，理解具体数量是具体数值，分率则是抽象的比例。

【解决方案】1.让学生发现特点。分数表示分率时必然会有定语“谁的”且不带计量单位，表示具体数量时则一般后缀计量单位。例3问题中的“1”是把该大学本年度公费留学的总人数看作单位“1”，[29]是一个分率，表示申请美国学校的人数与总人数之间的关系，同样，[13]也是一个分率，从单位“1”里去掉两个分率，所剩的依然是分率。教师教学时，应引导学生从大量事实中归纳概念的本质特征，培养学生的抽象思维能力。

2.让学生学会反思过程。面对错误，教师要让学生自己找错并总结经验教训，建立防错机制。分析例3问题时，有学生认为1-[29]-[13]=[49]，[49]一定不是人数，人数不可能是分数，还有学生说应表述成“表示申请日本学校的人数是总人数的几分之几”。学生在自我反思与相互指正中，提高了辨别力和识别力。

粗心不应是错误的“挡箭牌”，教师应学会变废为宝，把学生的错误当成资源，找准病因，对症下药，让学生远离粗心，找回细心。

（责编 杨偲培）