首尾呼应：让小学数学课堂教学更完美

刘洁

[摘  要] 首尾呼应，是教学的一种要求，也是教学的一种追求。它需要教师不断地探索，善于把握学情，科学预设，创新设计学习情境等，让学生在有效的探索中形成更多的感悟，让学习理解不断深入。因此，在小学数学教学中教师应运用首尾呼应的教学策略，努力让数学课堂教学结构更加紧凑，流程更趋完美，从而保证各个教学环节之间的统一与和谐，让数学教学绽放出智慧的光芒。

[关键词] 首尾呼应;小学数学;整体性;层次性;智慧性

首尾呼应，是一种写文章的要求，将其放置于小学数学教学之中也是具有普遍意义的。试想一下，一节高效的数学课，它必定是完整的，也是追求完美的，那么首尾呼应就成为必然的抉择了。所以，在小学数学课堂教学中，教师就得关注课堂教学的完整性，就得重视首尾呼应，使得整个教学活动更加完整，结构也更加紧凑与合理。同时，也能较好地激发学生参与学习的热情，让学生更加喜爱数学课堂，从而让他们对数学学习充满向往，也让数学课堂充满生机与活力。

在此，笔者以五年级“圆的认识”教学为例，截取其中的开头与结尾，简要地做些介绍，并以此粗浅地谈一谈首尾呼应对课堂教学的影响，对学生学习活力的激发作用，以及首尾呼应中所蕴含的教育魅力。

开头花絮片段

师：可爱的懒羊羊又犯错误了，羊村的村长给予了懒羊羊一个严厉的处罚。请看屏幕上的画面，说说你看到了什么。

生1：懒羊羊被一根绳子固定在一定的范围内了。

生2：拴住懒羊羊的绳子长3米，它真可怜，只能在它前面3米的地方活动。

生3：不对！它可以往左边活动，也有3米的距离。

生4：也可以向右3米处进行活动的。

师：说得不错！还有其他的思考吗？

生5：应该往东北方向也可以的，西北方向也行的，不过最多是3米的距离。

生6：好像西南方向上也行的。

……

生7：应该距离那个固定点，任意3米的地方都可以去的。

生8：它可以在一个圆内活动。

师：真有趣！有这样的一个圆吗？什么是圆呢？它有什么特征呢？

……

结尾花絮片段

师：回顾刚上课时的探讨，你认为村长对懒羊羊的处罚严厉吗？

生9：不是很严厉的，它有一个很大的活动空间。

生10：是的，它可以吃到四周3米的圆中的青草。

生11：我知道了，这个处罚看似严厉，实际给了懒羊羊一个比较大的空间。

生12：我感觉到，繩子的长度决定了懒羊羊的活动范围，如果绳子是4米，就意味着它活动的圆的半径就是4米;如果绳子是2米，那活动半径就是2米，那样就小了点。

师：很有趣吧？一根绳子、一个木桩，里面还隐藏着圆的奥秘。希望同学们在今后的学习中学会思考，多理解圆的构成。

片段思考呈现

教学是一种智慧，它不仅体现在教学的预设、生成等诸多层面上，而且还落实在教学的执行过程中。首尾呼应，是一种理智的教学决策与教学行为。为此，在教学活动中教师应精准把握、有效实施、首尾呼应，从而助推完美课堂的打造，助力于学生更好地掌握课堂知识，让学生有一个完整的学习经历与学习体验。

一、首尾呼应，确保课堂结构更完整

数学本身就是一门逻辑性强、整体性强的学科。因此，在教学中教师就得关注数学学科整体强的特点，努力在教学实施中使其具有较好的完整性，从而帮助学生形成整体的学习感知，建构整体的学习体系等，让学生进一步感悟到数学知识之间的内在统一。

在小学数学教学中，教师不能一下子把一个方面的知识全部呈现出来，考虑到小学生的年龄特征、智力水平、知识积累以及思维水平有限，我们通常会把一个方面的知识分解成若干部分，分布到不同年级的教材之中，但这不能妨碍我们对学生整体学习的引导，而应该学会从大数学的视角去组织教学、审视教学，从而实现数学学习整体化的落实。

案例中，教师以童话开篇，通过让学生讨论“羊村村长对懒羊羊的处罚”，使学生在丰富的画面情境中学习观察、学习思考，从而调动他们对隐藏在故事中的数学知识的兴趣，并在他们的辨析、争论等活动中，很自然、巧妙地引入圆的知识，使得学习主题得以有机地呈现。

回顾片头，我们能够欣喜地看到学生认知上的变化。教学之初，学生就认为：懒羊羊被绳子扣住了，它只能在那个点上进行活动，没有自由，没有活动空间，觉得村长对它的处罚过于严厉，不近人情。在仔细观察与琢磨后，学生们就会发现，懒羊羊可以把绳子拉直，这样它就可以往前行3米，也可以向后走出3米;进而在不同的思维冲击下发现，它还可以往西南方向，也可以往西北方向行走等。最终，他们会发现，方向是可以不断变化的，但是最大距离是6米，这就为后续探究圆内最长的线段埋下伏笔，形成感性积累铺垫。

学生逐渐感悟到：懒羊羊的活动空间，不再是一个个点，而是一条条线，以及这些线构成的面;懒羊羊如果拉紧绳子，往四周活动，它就能吃到3米外的青草，这个最大的距离实质就是一个半径为3米的圆的圆弧，也就是这个圆的周长。同样，在结尾学习回忆中，教师照应开头，让学生再度述说自己对这个3米的理解，对木桩的理解等，从而让整个学习有了照应，原先不太明白的地方也有了新的感悟，进而助推学习不断地深入，也使得整个教学形成了一个较为完美的整体。

二、首尾呼应，力求课堂教学有层次

打造有层次的数学课堂，也许是每一个数学教师的教学夙愿吧！也正是这一理想与追求，促使每一位数学教学者一直在不懈努力。为此，在教学中教师就得关注教学的层次性，并以此助力学生有条理、有层次地进行数学学习，为实现高效教学注入强劲的活力。

回顾案例，教学之初，引导学生观察、分析、解读情景图，让学生在不同的思维碰撞与智慧交互中发现，懒羊羊最大的活动范围是一个圆。它可以在这个圆里自由活动，但最终不能超越这个限定——在任何一个方向上，懒羊羊都不会走出3米，超出3米。

这样的探究学习过程，也让学生逐渐意识到一个问题，发现一个现象，那就是懒羊羊的最大活动范围的足迹本身就是一个圆，并在动画情景的帮助下，看到那个清晰的圆的痕迹。因为懒羊羊在尽力地往外奔跑，却又无法挣脱绳子的束缚，最终在最外边的草地上踏出一个清晰的圆出来，所以学生感悟到圆的本质——从固定点（木桩）到圆上的距离是不变的，都是3米。也就是圆本身就是平面内到定点的距离等于3米的集合。

虽然这一观点在教材中没有体现，但是在具体的活动中是普遍存在的，无论是用圆规画圆，还是教学情境中的小羊奔跑图等都能呈现出这一规律。当然，数学文献资料中也清清楚楚地写着：“圆，一中同长。”

教师这样的有意引导，就是在彰显数学知识的文化味，也让数学学习更具数学味。同样，引导学生观察与想象，并联系生活，能够帮助学生体会圆的本质，意会到这系列活动中所蕴含的数学极限思想，为学生数学核心素养的不断发展添砖加瓦。

三、首尾呼应，助推智慧生长有空间

数学使人聪明，这凸显了数学的智慧一面。为此，在数学教学中，教師既要着力知识的引导，也要凸显数学为智慧的生长而教的理念，让学生在学习探究中，智力得以开发，思维得以锻炼，进而使得他们的数学综合素养获得发展。

回顾上述的教学片段，我们能够感受到学生在学习过程中的变化，体会到知识发展的过程，以及学生智慧不断生长的过程。开头部分，学生只盯住木桩和绳子，在讨论和分析中，逐步感悟到，它们是一个和谐的整体，它们的组合恰好完美地呈现出圆上点的运动轨迹，不只是让学生看到圆，更让学生领悟到“圆，一中同长”的真谛。

再回到课程片段，学生不仅能用自己的所学知识解读绳子、解读木桩，更能理解羊脚下移动的轨迹，从而照应教学开头，也让学习经历了从部分到整体、从有限到无限的嬗变过程，从而实现理解的深入、感悟的升级。

有人说：学生的数学学习，本质就是一个“再发现”的过程，其难度是其他学科难以比拟的。的确如此，回顾上述两个片段，我们就能感受到，学生需要在这是什么、为什么、怎么做等不断的反问中积累感知，获得感悟，提炼知识，才能真正突破学习的各种阻挠，实现有效学习，从而将数学学习蜕变为思维爬坡和心灵绽放的过程。

首尾照应的教学模式的打造，需要不断探索，它不是一蹴而就的，还需要教师的精心设计和组织，唯有潜心研究呵护，才能获得更为理想的效果。这样才能折射出教学智慧的光芒，让数学教学更臻完美，让数学学习真正成为学生成长的动力源泉。