“学习证据”：打开数学课堂教学设计的“一扇窗”

季燕青

[摘  要] “学习证据”是教师教学设计的原点和归宿，是打开教师课堂教学设计的“一扇窗”。“学习证据”能提升教师课堂教学设计的“能见度”，是打开教师课堂教学设计的“导航仪”，是精准教师课堂教学设计的“方向盘”。基于“学习证据”，教师的教学设计才有针对性、实效性。在“学习证据”指引下的数学教学设计，能引导学生的数学学习不断进阶。只有基于“学习证据”的数学教学设计，才能让学生展开真实的、深度的数学学习。

[关键词] 学习证据;教学设计;小学数学

“互联网+”时代背景下，数学课堂教学设计已经从传统的“经验型”转向了“证据型”。在数学教学中，教师的教学设计应当基于学生的“学习证据”。“学习证据”是教师教学设计的原点和归宿，是打开教师课堂教学设计的“一扇窗”。只有基于“学习证据”，教师的教学设计才有针对性、实效性。借助学生的“学习证据”，教师可以改进、优化教学设计。作为教师，在教学设计前要搜集学生的“学习证据”，让“学习证据”成为教师教学设计的有力支撑，成为教师教学设计的前提、条件和依据。

一、“学习证据”：提升教师课堂教学设计的“能见度”

教师的课堂教学设计从本质上来说是一种主观性的设计，因为教学设计说到底就是教师思维、思想的产物。但在教学中，并不认为教学设计是教师主观的产物，为什么？其中一个重要原因就是教师的教学设计往往是基于学生“学习证据”的，是“学习证据”让主观性的课堂教学设计拥有了一种“客观性品质”。因此，从某种意义上说，提升教师课堂教学设计的“能见度”的一个最重要、最核心的构成因素就是“学习证据”。“学习证据”让教师的教学设计能够超越经验，走向科学。

那么，在数学教学设计中，教师如何搜集“学习证据”呢？通常情况下有以下几种方法：一是通过课前访谈、对话、交往等;二是通过课前检测、问卷调查等;三是通过前一阶段的学习检测、作业评价等;四是通过对学生的学习观察等。显然，“学习证据”是从学生出发的，是以学生的“学”为中心的，是关照学生学习发展的。教学中，教师要让学生的认知、思维等留下痕迹。教学中，教师可以引导学生通过“说一说”“画一画”“做一做”“写一写”等多种方式来了解学生。正如美国著名教育家奥苏贝尔所说，“假如我把全部教育心理学概括成一条原理的话，我将一言以蔽之：影响学生学习新知的唯一最重要的因素就是学生已知什么。”以教学“多边形的面积”（苏教版五年级上册）这部分内容为例，由于学生在三年级学习了“长方形和正方形的面积”是运用“实验法”来展开、进行的，因此对于转化的思想方法比较陌生。据此，在教学“平行四边形的面积”时，笔者深度介入、深入引导，催生学生运用剪拼的方法将平行四边形转化成长方形;在教学“三角形的面积”时，笔者适度介入、适度引导，让学生积极、主动地想办法转化;而在教学“梯形的面积”时，笔者就完全放手让学生自主探究、建构。这样的对于同一类型的知识的差异性教学设计，正是基于对学生具体学情、学习证据客观考量的结果。

“学习证据”让教师的教学设计不再模糊，提升了“能见度”，并且让教师的教学设计不断地敞亮、澄明。可以这样说，“学习证据”让教师的教学设计不断接近科学、不断走近科学。借助“学习证据”，教师的教学设计具有了一种科学性的品格。值得注意的是，由于学生的“学习证据”是“第一手资料”，因而往往比较复杂，作为教师要对“学习证据”进行提炼、优化，选择有意义、有价值、有作用的内容，以便让“学习证据”真正成为教师教学设计的证据。

二、“学习证据”：打开教师课堂教学设计的“导航仪”

“学习证据”不仅能提升教师课堂教学设计的“能见度”，更是打开教师课堂教学设计的“导航仪”。这可以从两个层面来理解：其一是“静态的学习证据”能让教师的教学设计展开过程获得一种支撑。教师教学设计和教学设计实施的每个环节，都应当以“学习证据”为依据，都应当有“学习证据”的“影子存在”。其二是“动态的学习证据”对教师课堂教学设计更具有指导性的意义和价值。严格意义上说，学生在数学学习中的“学习证据”是不断变化、不断丰富的，因而都是动态的。

以“认识千米”（苏教版三年级下册）这部分内容教学为例，学生在此之前学习过“认识厘米”等相关的内容。这些内容都是学生在课堂上可以实实在在地感受、体验到的。“千米”这一数学概念，重要的不是让学生理解千米与米、分米、厘米的进率，而应当是帮助学生建立“千米”的概念表象。而学生在日常生活中对“千米”有实实在在的经历，只不过没有有意识地感受、体验罢了。基于对学生“学习证据”的把握，笔者在教学中设计了“运用高德地图导航软件帮助学生感受、体验1千米”的生活化活动。为了助推学生参与这项实实在在的活动，笔者让学生将手机中的高德地图的1千米屏面截屏、打卡，从而倒逼学生参与具体的、深入的学习活动。这样感性的、具体的、精准的数学学习活动对学生建立“千米”的概念具有重要的意义。有了这种切实的体验，学生就能迅速判断“操场的一圈没有1千米”“苏通大桥、南京长江大桥、长江、黄河等的长度应该以‘千米作单位”，等等。在这里，“学习证据”成了学生数学学习的“导航仪”。它自身不断丰富、不断拓展。基于“学习证据”的教学设计，要求教师要对学生的具体学情展开分析，并由此积极地调整。让“学习证据”引导学生的认知向数学更深处漫溯，让学生的数学学习向数学学科本质深处发展。

“学习证据”是教师数学教学设计之本，是教师实施教学之源，也是评价学生数学学习之根。“学习证据”应当贯穿学生数学学习的始终。基于“学习证据”的数学教学设计，要求教师要更多地关注学生课堂表达，进而从学生的表达中提炼、搜集相关的信息，并应用搜集的信息展开教学。从这个意义上说，教师是引领学生学习的“实践家”，既可以助推学生的学，也可以提升自身的教。

三、“学习证据”：精准教师课堂教学设计的“方向盘”

如上所述，学生的“学习证据”是动态的、发展的、变化的。因此，作为教师要充分倾听、观察、收集不同学生的课堂学习样态或表现，以便科学设计、研发教学。从某种意义上说，“学习证据”是精准教师课堂教学设计的“方向盘”，能左右教师的教学方向，决定教师的教学取舍。基于“学习证据”的教学设计，能让学生更好地学。同时，学生数学学习的参与度、卷入度等都取决于教师对学生“学习证据”的理解、把握和应用。另外，学生是否在学习、学习得怎样等都取决于学生的“学习证据”。

以“百分数”（苏教版六年级上册）这一单元的教学为例。“百分数”这一部分内容是在学生学习了“分数四则运算”“分数乘除法应用题”的基础上展开的。但相对于“分数计算”“分数乘除法应用题”，“百分数”在生活中有着更为广泛的应用。从学生对分数的认知结果来看，“百分数应用题”的分析、解题与“分数应用题”的分析、解题，在思路上、方法上、思想上等都是相统一、相一致的。而“利息”“税率”“折数”等相关内容则是学生相对比较陌生的。尤其是，学生对这一部分内容中的一些术语比较陌生，比如“浓度”“增值税”“分段计税”“本息”“买四增一”“利润”等。对于这些学生是“已有认知”还是“未有认知”的把握是学生“学习证据”组成的重要要求。教师必须依据学生的具体学情，直面学生的“学习证据”，从实际出发，对学生进行有效引导。在教学中，教师不仅要关注学生的“学习进度”，即学生“已经学习了什么”，更要关注学生的“未知”，关注学生“需要学习什么”。只有这样，才能更好地、更优化地、更科学地进行教学。实践证明，当笔者将着力点放置在相关的“百分数”的应用上时，学生自然就能積极、主动地展开“百分数”的应用。

“学习证据”犹如一辆奔驰动车的动力引擎，能有力地优化教师的教学设计，驱动学生的数学学习。基于“学习证据”的数学教学设计，要求教师在教学前、教学中乃至教学后都要积极地、有意识地、有目的地去收集“学习证据”。在“学习证据”指引下进行数学教学设计，从而引导学生的数学学习不断进阶。只有基于“学习证据”的数学教学设计，才能让学生展开真实的、深度的数学学习，进而增强学生的数学学习兴趣，提高数学学习效果。