比较策略在小学数学教学中的应用

陈维现

[摘 要]在数学教学中，一方面要对知识有清晰的认知，学会抓住本质去思考，另一方面在探究中要培养严谨的治学精神，体验数学的奥秘，使数学思维得到训练，数学素养得到提升。有比较就有冷静的思考，有比较就有思维的碰撞。在数学教学中若善用比较策略，可以起到画龙点睛的作用，在比较中明晰数学本质，在比较中深化认知，在比较中点亮思维。

[关键词]小学数学;数学教学;比较策略;比较思维

比较思维是数学学习里的一种重要思想，需要学生掌握，并学会灵活运用。小学数学教师要善于在日常教学中应用比较策略展开教学实践活动，持续向学生渗透比较思维。为此，实践教学要求教师要善用比较策略，结合教材和学生实际情况，在知识层次性和关联性方面合理开展比较教学策略，借助层递式和迁移关系，帮助学生快速掌握数学知识，升华其数学思维，提高实践教学的有效性。

一、善用比较策略，在比较中产生学习内需

在导入新课时运用比较策略，通过知识关联对比容易产生认知矛盾，并通过学生认识与感受，在对比中显露问题本质，激发学生的探究欲望，借助知识本质矛盾性和学生的求知欲，直接与学习任务对接，使教学目标达成度高。通常情况下，一线小学数学教师都在备课和教案设计环节融入对比思维，通过设置课堂问题等，让学生从知识概念和学习中进行对比思考，这样不仅激发学生的求知欲，引导学生带着疑问、求知、好胜等心理积极参与课堂实践，而且可以让学生在自主参与中学习知识，将课堂主体归还学生，实现“少教多学”的教学目标，提高课堂实际教学效果和实效性。比如，《认识比例尺》是一节概念课，如何凸显概念呢？教师可以在导课环节下功夫，可以布置“我来说，你来画”的游戏任务。任务一：画出5厘米的线段;任务二：画出10厘米的线段;任务三：画出5米的线段。完成前面两个任务很容易，而面对第三个任务，学生的第一反应自然是不可能，可是冷静过后，课堂上出现了多种声音，第一种：不可以，因为作业纸不够画;第二种：可以，可用短的线段来代表;第三种：到底用多长代表，没有统一的尺度。面对课堂生成的资源，教师应激励学生如何把不可以化为可以，对于如何从不统一到统一展开讨论，而后抛出两个问题：第一，展示不同的中国地图，思考：不同的地图如何能表示相同的距离？第二，如果给一间长9米宽6米的教室画平面图，长宽可以随意表示吗？通过对比探究，“比例尺”呼之欲出，比例尺概念里的实际距离和图上距离得到深刻认知。再比如，教学一些有规律的数学知识，教师往往都喜欢用师生比赛或生生比赛的方式，通过反差对比，引发冲突，激活学习需求。计算类的题，可以让不能简算的在一组，能简算在另一组，进行PK，之后进行赛后反思：有规律吗？怎么发现规律和运用规律的？这样对接学习任务，学生的学习主动性得到凸显。又如2和5的倍数特征，师生可以进行比赛，无论学生报出多大的数，教师都能迅速判断，学生质疑，对接知识，进入新课环节，水到渠成;而学习3的倍数特征时，与2和5的倍数特征横向对比发现局限性，从而质疑为什么不可以利用尾数判断，这样层层递进，把探究活动引向高潮，学生的学习过程很丰满，体验很丰富。上述案例有明线比较，也有暗线对比，明暗交织，在可以不可以中比较，在实际距离和图上距离相互关系中比较，在强烈反差中对比，巧妙化解冲突，激发内心需求，学生思维积极活跃，比较策略得到很好的运用。

二、善用比较策略，在比较中激活思维

比较的内容和方向可以是多元的，主要是借用比较的思维，让学生在知识本质、区别、异同方面进行理解与学习。对于数学学科而言，会有很多练习题，练习题是教师常用的对比教材资源。对于一题多解的习题更有必要通过多方位、多角度的比较，取长补短，互相学习。

比如，六（2）班的男生人数是女生的九分之八，转进1名女生，男生人数是女生的七八之六，六（2）班原来男女生各有多少人？学生想出四种解法。在逐一亮相不同解法后，教师可以把这些原始素材整合在一起，进行宏观比较，引导学生发现：这几种解法虽然不尽相同，但有一个共同点，就是都抓住了男生人数这个“不变量”。而如何求出这个“不变量”，则体现了不同的智慧。教师要在教学中创设“我来说，你们听”以及“精彩点评师”的情境，在生生互动中，学生进行有效交流，智慧得到碰撞，对于每种解法都给予肯定。通过第一层次的比较，学生发现不同方法有异曲同工之处，切身感受数学解题的奇妙技巧。最后，教师再次引导学生纵向比较：你最喜欢哪种方法？学生在交流中各抒己见，教师适时捕捉、提供具有说服力的素材，搭建“比较”的平台，丰富学生的认知背景，加大学生认识知识和理解知识的广度和深度，发散学生的思维，提升思维层次，充分发挥学生学习的能动性，让智慧得到共享，思维得到启迪，在比较中交流思想，在比较中碰撞出智慧的火花。

三、善用比较策略，在比较中明晰本质

比较可以是对比两者或多者之间的不同与相同，找到彼此异同点，并以此介入展开学习与探讨，进而帮助学生明晰其中本质。在数学学习中，学生对某种思想或某些問题解决会形成一定的思维定势，这时就需要加强易混淆知识的比较，让学生通过比较，清晰地了解、分辨知识的本质属性。

在分数实际问题的解决中经常会涉及此类问题：

（1）一根钢管分两次用完，第一次用去三分之一，第二次用去三分之一米，哪一次用去的长一些？

（2）两根同样长的钢管，第一次用去三分之一，第二次用去三分之一米，两次用去同样长吗？

根据平时的教学观察，很多学生会把这两类问题归结为“无法确定”。为此，教师在教学中可以组织学生先通过横向比较共同点，再通过纵向比较发现不同点：第（1）题：一根钢管两次用完，只要比分率，第一次用去三分之一，第二次则用去三分之二，那么就是第二次用去的长;第（2）题：两根同样长的钢管，不确定两次是否用完，并且没有告知钢管的长度，所以结果有多种可能，针对本题，可以举出三种不同情况：第一种，两根都是1米长时，两次都用去三分之一米，所以两次用去的长度相等;第二种，如果钢管的长度大于1米，假设为3米，那么，第一根用去它的三分之一，就是1米，可见第一份用去的多一些;第三种，如果钢管的长度小于1米，假设为0.9米，那么，第一根用去它的三分之一，就是0.3米，可见，第二根用去的多一些。从而确定最终结果是“无法确定”。

基于严谨的探究精神，避免学生思维定势，针对上述题型，教师可以链接一组新题：

（3）一根钢管，第一次用去三分之一，第二次用去三分之一米，哪一次用去的长一些？

（4）一根钢管，第一次用去九分之七，第二次用去九分之七米，哪一次用去的长一些？

通过比较，学生在解题时经历了困惑迷茫，也经历了拨云见日的“顿悟”，学习体验极为丰富，经验得以积累，这样的思维训练无疑对提升学生的思考力和辨析力有极大帮助。

四、善用比较策略，在比较中深化理解

概念是数学知识的基础组成部分，是正确推理、判断乃至运算的依据。一些学生在解决数学问题时出错或产生困难，往往在于对概念的理解有问题。教师应善用比较策略，让学生在比较中深化理解。

在复习“周长和面积”时，有一道经典题目经常被教师引用，但从每次的教学反馈看，教学效果并不十分理想。如下图：甲乙两个图形，谁的周长比较长？

一些学生对“周长和面积”的概念掌握不精准，从而判断失误。怎样有效解决这一问题呢？可以巧创情境，利用比较，改变情境，对上图进行加工：

抛出问题：比赛有两项：第一项是除草，喜羊羊除A区，沸羊羊除B区，谁先除完谁获胜;第二项是赛跑，喜羊羊绕A区的边线跑一圈，沸羊羊绕B区的边线跑一圈，谁先跑回原点谁获胜。这两项比赛公平吗？先思考，再进行小组讨论。

从学习素材上比较，改编后的题目情境中把生冷的周长和面积知识置换成跑圈和除草比赛，形式上的不同初步对接了周长和面积的本质区别，加以动用多种感官，动眼动脑，深入比较，课堂显得更扎实有效，学生印象深刻，也为后续平面图形的学习提供了思维基础。

总之，在数学教学中若善于运用比较策略，可以起到画龙点睛的妙用。教师应启动教学智慧，进行更富有成效的教学创新实践，为学生创造交互式学习环境，善用比较策略，比出实效，点亮思维火花。

参考文献：

[1]蒋明玉.有趣的“变”题[J].数学大世界，2014，（Z2）.

[2]黄亦琴.浅谈小学数学教学中的比较学习[J].江苏教育研究，2011，（14）.

（责任编辑 冯 璐）