Nb, Ag原子的K壳层和L壳层电离截面的理论计算

何 彪, 易有根, 江少恩, 郑志坚

(1. 中南大学 物理与电子学院, 长沙 410083; 2. 中国工程物理研究院 高密度等离子体物理国家重点实验室, 绵阳 621900)

1 引 言

原子的内壳层电子碰撞电离截面在许多方面有重要的应用,比如电子探针显微分析(EPMA)、 俄歇电子谱仪(AES)、 电子能损谱仪(EELS)及聚变等离子体中杂质的诊断都迫切需要精确的有关电子致原子内壳层电离截面的数据. 同时, 原子的内壳层电子碰撞电离截面是研究Kα特征射线一个必不可少的参量, 而Kα射线是研究高强度激光与物质相互作用产生超热电子的重要诊断手段[1-3],Kα射线源在医学诊断上有着重要的应用[4], 因此, 研究原子的内壳层电离截面有着十分重要的意义.

电子碰撞电离截面数据来自理论和实验两方面, 基于量子机理的扭曲波理论[5]在计算电子碰撞电离截面在理论上是可行的, 但在实际中, 它包含多体相互作用机理从而导致许多近似, 计算量也非常大, 对一些要求快速响应的仪器应用将受到限制. 实验上, 很多国家和地区的实验室都在进行这方面的工作[6-9], 并且获得了很多有用的数据. 在实际应用中, 我们希望用有足够精度的分析的或半经验的模型而不是量子机理的模型进行快速计算. 本文采用Haque[10]等改进的BELL公式(MBELL)来计算了Nb、 Ag的K壳层和L壳层电子碰撞电离截面, 并分析了其随入射电子能量的变化趋势, 所得结果和有关文献实验值和理论值进行了比较, 结果表明,MBELL公式有很好的计算精度. 这为进一步模拟Kα光子产额和超热电子产额之间的关系提供了重要的原子结构参数.

2 基本理论和方法

根据Haque等人的理论, 总的电子碰撞电离截面由下式给出[10-12]：

(1)

这里Nnl是nl电离轨道上的总电子数.σBELL可由下式表示：

(2)

(3)

(4)

这里q=Z-NU,NU表示从1s轨道到相应的nl轨道的总电子数, q是原子靶的有效电荷.

3 计算结果及讨论

我们用MBELL公式计算了Nb和Ag的K壳层和L壳层的电子碰撞电离截面, 计算结果如图所示.

为了比较, 我们同时还算出了其它经验公式的计算结果和最近的实验结果. 计算式中所需的参数为表1所示. 图1为Nb的K壳层电离截面, 从图中可以看出, 在50keV以下, MBELL和Gryzinski的计算结果都很接近, 与实验数据也符合得很好. 其中的实验数据来自文献[6]. 图2为Nb的L壳层电离截面, 同样, 在50 keV以下, MBELL和Gryzinski的计算结果吻合得很好, 图中的实验数据来自文献[8]. 当入射电子的能量超过50 keV后, MBELL和Gryzinski的计算结果的偏差加大, 但随着能量的进一步增加, 他们的结果越来越接近. 图3表示Ag的K壳层的电子碰撞电离截面, 其中实验数据来自文献[7], 从图可以看出, 当入射电子能量在10 keV-40 keV时, MBELL和Gryzinski的计算结果是相当接近且与实验结果也符合得较好, 电子能量低于5 keV时, 二者还是比较接近, 中间部分偏差稍微偏大. 图4为Ag的L壳层电子碰撞电离截面, 实验数据来自文献[9].

图1 Nb原子K壳层电子碰撞电离截面随入射能量的关系Fig. 1 The K-shell cross sections vs incident electron energy for Nb

图2 Nb原子L壳层电子碰撞电离截面随入射能量的关系Fig. 2 The L-shell cross sections vs incident electron energy for Nb

图3 Ag原子K壳层电子碰撞电离截面随入射能量的关系Fig. 3 The K-shell cross sections vs incident electron energy for Ag

表1 BELL参数A和B,以及1s,2s,2p轨道的电离参数,参数的单位是10-13 eV2cm2

从图可以看出, 在整个5-22 keV区间, MBELL和实验数据符合得相当好, 而Grizinski的计算结果与实验值相差较大, 这是因为MBELL模型同时考虑了电子的相对论效应和离子效应, 而Gryzinski模型没有考虑离子效应的缘故. 而从图1至图 4可以发现, BELL的计算结果与Gryzinski的计算结果及实验值差别较大, 而经过修正的MBELL的计算结果更加准确, 这是因为入射电子的速度接近光速, 相对论效应明显, 同时, 电子与原子碰撞时, 原子核外有的电子已经剥离, 原子的有效电荷发生了改变, 因此,考虑了相对论效应和电离效应的MBELL方法要比BELL方法更加准确.

4 结 论

本文采用Haque等人提出的电子碰撞电离截面的理论模型, 利用归纳出的一组简单的参数A和Bk, 计算了Nb和Ag的K壳层和L壳层电子碰撞电离截面, 并分析了其随入射电子能量的变化趋势, 由于这里考虑了电离和相对论修正, 计算结果比其它模型更加准确, 和最近文献实验值符合得比较好, 理论和实验参考数据大多小于10%. 理论的计算结果将为进一步模拟Kα光子产额与超热电子产额和能量及LαX射线源研究提供可靠的碰撞电离速率参数.