2020年山东卷212之我解及文1纠正

摘 要：本文針对2020年山东卷21（2）解法介绍了作者两种独特的解决路径，针对文（1）在方法四、五、六中出现的失误给以指出和纠正，并给出该类问题运用同构函数的更广泛的归纳.

关键词：函数;导数;单调性;构造法

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）22-0027-03

收稿日期：2021-05-05

作者简介：许银伙（1963.9-），男，福建省惠安人，本科，中学高级教师，从事中学数学教学研究.

评注 通过分别求不等式左右两侧的最值，进而求出参数范围，在参考解答中似乎很少出现，因为需要考虑左右两侧取最值成立的条件.在本解答中（lnexaexa）max也含有参数a，逻辑是否严密，考试的评卷能否不扣分是没有把握的，建议慎用这种解答.

通过对文[1]的学习，可以大大加深对同构函数解决问题的印象和技巧的掌握，针对文[1]给出高考压轴题的同构函数的两类常见形式，笔者给出更宽泛的概括：凡是见到式子中同时含有三个变量x，ex，lnx，都可以考虑把式子变形成其中一侧含x，ex类型，另一侧含elnx，lnx类型，然后构造函数，且争取让构造的函数具有单调性.

参考文献：

[1]高振宁.2020年新高考全国Ⅰ卷（山东卷第21题解法研究）[J].数理化解题研究，2020（28）：26-27.

[2]许银伙.压轴题中函数极值或最值范围的解法及应用[J].数学通讯（上半月），2019（4）：14-16.

[3]许银伙.我解压轴题：端点代入，减少讨论[J].数理化解题研究，2018（10）：45-47.

[4]许银伙.解压轴题：熟记定论，引领思路[J].数理化解题研究，2017（13）：45-47.

[责任编辑：李 璟]