晒晒集合中常用的数学思想

摘 要：数学思想是人们在长期数学发展过程中的经验总结和智慧的结晶，是数学知识所不能代替的.只有知识和数学思想并重，才能更深刻的理解数学.恰当的运用这些数学思想，解题时就会有方法有思路，可以起到事半功倍的效果.

关键词：数学思想;集合;数形结合;分类讨论

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）22-0002-02

收稿日期：2021-05-05

作者简介：杜红全（1969.9-），男，甘肃省康县人，中学高级教师，從事高中数学教学研究.

数学思想是数学知识的精髓，既是知识转化为能力的桥梁，又是解数学问题寻找思路的依据，它蕴含在高中数学的各个章节中.下面举例说明集合中常用的数学思想，供参考.

一、数形结合思想

数形结合，由数思形，由形定数，起到互补、互动、互译作用，可见数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质. 使用数形结合思想可以使问题化难为易，化抽象为具体.运用数形结合思想解题通常有三种类型：由形化数，由数化形，数形转化.例1 已知集合A={x|1≤x<4}，B={x|x

分析 把集合在数轴上表示出来，借助数轴直接求解.

点评 求解本题的关键将待求问题转化为讨论方程组是否有解的问题，从而顺利获解.

参考文献：

[1]杜红全.注意集合的性质与表示方法[J].中学生数理化（高一使用），2020（09）：6.

[责任编辑：李 璟]