高中函数单调性教学探析

李银川

摘 要： 数学教育在整个高中教学中所占的比重十分大，不管是教师还是家长、学生，对数学科目的重视程度比之于其他科目大，由于数学科目自身具有复杂性的特点，因此我们越来越重视数学的教学方法，只有方法正确，才能够在教学中取得事半功倍的效果。在函数单调性的教学中，很多学生无法立即就理解其中较复杂的知识点，但由于知识点的重要性及在生活中的可利用性，教师应该对高中函数单调性的教学方法予以创新，根据班级学生的学习特点采取有效的方法进行教学。

关键词： 高中数学 函数 单调性

我国在选择人才时一般会选择利用考试进行考核，而高考则是我国人才选拔的第一道也是最重要的一道关卡。而高考中，数学占有重要地位，根据以往的高考试卷分析，高考数学的内容会将较容易的基础知识点和较难的延伸知识点结合在一起，基础知识点所占分数比重较大，而函数问题又是其中的重中之重，大多数学生都对其无计可施。因此，教师要在高中数学教学中，帮助学生解决函数知识点的相关内容，只有学生充分掌握了，才能够在高考数学考试中取得较好的成绩。

一、函数单调性教学的重难点

高中数学与初中数学相比难度性大大增加，但是它的知识点也是从生活中演变过来的，能够在实际生活中得到有效应用。初中数学作为高中数学的基础，比较抽象，难以理解，但是学生在面对高中数学问题的时候，大可不必过分害怕，只要在学习中找到解题技巧，就可以从中获取快乐。函数单调性问题一直是基础较薄弱的学生的软肋，它的区间概念也可以被称为局部概念，无非就是区间内的增减性问题，若是教师然学生牢记并理解这一概念，那么学生在学习过程中就会快捷许多。

二、函数单调性的教学方法

在高中数学的函数单调性教学中，概念作为解题的基础虽然是十分重要的，但是在实际解决问题的时候，方法却能够起到解题的决定性作用，因此教师在教学的时候一定要重视解题方法的教学，帮助学生更好更快地得出答案。高考数学中，每年都会出现的一个知识点中就包括函数，题目的涵盖范围虽然小，变化却是多样的。不难发现，虽然数学高考中函数的题目一直在变，但是解题方法没有什么多大的变化，所以教师在教学中要充分考虑到学生的解题思路，帮助学生在函数单调性题目中快速地求得答案。

1.合理利用举例让学生学会举一反三

在高中数学的试卷中，最常出现的题目就是让学生利用函数的导数求函数的单调性，或者是求极值问题，这类问题的问法多样，教师在教学过程中需要举出一个最典型的题目进行详细解答，让学生明白解题的原理，通过公式概念来求。我们一般见到的函数题目都是由几个小问题组成一道大题，这些小问题由易到难，可利用的知识点越来越多，教师在讲解题目的时候也要遵循这个顺序，这样就可以帮助一些基础较薄弱的学生拿到函数问题的基础分，基础较扎实的学生拿全分。

求函数单调性的最值问题及极值问题是高中数学教学中最基础的典型例题，而教师可以利用这种典型例题让学生明白其中的公式原理，帮助学生一步步地掌握知识点解题，从而将混乱的知识点清晰化，做到不失分、不丢分。若是教师按照书本上的知识点进行讲解，就过于抽象化。例如，设函数y=f（x）在某个区间内可导，如果f（x）>0，则f（x）为增函数；如果f（x）<0，则f（x）为减函数；若f（x）=0，则f（x）为常数函数。这种抽象的概念虽然能够套用到每一个函数题目中，但是学生在不理解的情况之下难以利用。

2.学会利用草图帮助解题

每一位高中数学教师在进行函数单调性教学的时候都会利用图形进行讲解，但是每一位数学教师的画图方式都不同导致学生的学习方式也不同，但是都需要了解的是，图形要画的简单明了，在较短时间内画出图形。若是学生在利用草图解答的时候，花在图形上的时间较长，那么解题时间就会被缩短，反而得不偿失。例如，一些简单的函数选择填空题就可以利用画图快速地得到正确答案。例如，题目中结合了其他的知识点定义区间，要求学生利用所学知识点求区间，学生就可以根据选项将区间定义出来，画出草图，知晓在某一区间的递增或是递减之后，就可以求得这个函数在哪个区间递增或递减的速度最快，从上升趋势中得到正确答案。

三、结语

在高中数学教学过程中，函数单调性问题作为学生必须掌握的知识点受到学校、家长和老师的极大关注，每一位高中数学教师在教授到函数知识点这一章节的时候都会遇到困难，学生在学习的时候较吃力。因此，高中数学教师就要从不同角度思考问题，从学生所难以理解的知识点出发，帮助学生攻克问题，只有教师和学生共同努力，才能够在合理的时间内科学地完成教学任务。高中数学教师在教学时不能故步自封，在原有的基础上要进行教学方法创新，本文主要是从比较常用的两种方法入手帮助学生解决函数单调性的问题，教师要考虑到学生的不同接受能力，有选择地开展教学活动，帮助学生更有效地掌握相关知识点，提高高中数学成绩。

参考文献：

[1]周杰.高中数学函数内容教学研究[J].数理化解题研究（高中版），2013（12）.

[2]李海洋.“生本导学”模式在高中数学函数教学中的应用探析[J].课程教育研究，2014（04）.