ERA-Interim资料计算对流层天顶延迟方法及精度分析

张朝怡，覃 凯，康佳佳，冉 豪，刘彬彬

(中国地质大学(北京) 土地科学技术学院，北京 100089)

无线电信号在穿过对流层时会受到折射的影响，使其信号发生弯曲和延迟，因此对流层延迟是无线电大地测量技术的主要误差源之一。对流层延迟量在天顶方向时约为2 m，而接近地面方向时其影响可达20 m以上。对于该项误差，最常用的方法是建立对流层大气延迟改正模型加以改正[1-5]。

近年来，许多研究机构提供了基于气象观测的数值预报资料，并且随着地球观测技术的发展，这些气象预报资料的精度和时空分辨率在不断提高。目前比较常用的有欧洲中尺度气象预报中心(ECMWF)提供的ECMWF系列资料以及美国国家环境预报中心(NCEP)提供的NCEP再分析资料，利用气象观测的数值预报资料计算对流层天顶延迟(ZTD)成为了一种新的有效手段[6-11]。

虽然相关学者对基于气象观测的数值预报资料计算ZTD的方法及精度评价已经开展了很多研究，如马志泉等[8]通过分布于中国地区的28个中国地壳运动监测网2004年的GPS数据评估了ECMWF提供的ERA-Interim资料计算ZTD的精度，但文中未分析ERA-Interim资料计算ZTD的季节变化。华新荣等[10]利用中国大陆地区7个IGS站2011年实测的高精度ZTD数据对ERA-Interim资料计算ZTD的精度进行评估，但并未说明全球地区计算的ZTD年均偏差是否有季节变化。黄瑾芳等[9]分析再分析资料在中国区域对流层延迟解算的适用性问题，并分析其时空分布上的差异，但其对季节变化特征分析较为笼统。因此不同地区在不同季节的ZTD精度以及误差变化特征还有待进一步分析，本文利用ERA-Interim资料计算BJFS、HKWS、HKSL、DAV1、DARW、VNDP等6个IGS站点处一年的ZTD,并结合IGS提供的对流层延迟参考值评价其精度，并分析其季节变化特征。

1 数据和方法

1.1 ERA-Interim数据以及IGS ZTD产品

欧洲中尺度气象预报中心(ECMWF)的再分析资料垂直分辨率为37层，顶层高度约为47 km,每层上的气压值处处相等。每层有发散、云量的分数、地势、潜在涡度、相对湿度等14种数据。时间分辨率最小为6 h，最小平面分辨率0.125°×0.125°，最大为3°×3°，可根据需要选择相应的区域。

文中的研究使用了2018年全年的ERA-Interim资料。作为IGS的数据分析中心，CDDIS网站提供了每个IGS站点的气象文件以及ZTD产品。测站的气象数据应用于利用ERA-Interim估计ZTD的计算流程中。CDDIS网站提供的ZTD值作为参考，可以用来评价ERA-Interim资料计算的ZTD的精度。

1.2 ERA-Interim计算ZTD的方法

利用ERA-Interim估计ZTD通常有分层积分法和模型估计法两种方法，文献[11]分析对比了ECMWF资料采用这两种方法计算ZTD的精度，结果表明积分法计算的是分层大气资料，其BIAS和RMSe明显优于Saastamoinen模型法，因此采用分层积分法估计ZTD。首先根据ERA-Interim资料计算各层的水汽压。

e=q×P/0.622,

(1)

q=RH×qs/100,

(2)

(3)

(4)

其中,es为饱和水汽压；qs为饱和比湿；q为比湿；RH为相对湿度(无量纲),P为压强。

计算各层的大气折射率N。其中IGS站点处的大气折射率利用的是测站气象文件的气温T、气压P、相对湿度RH气象数据。

(5)

其中，取k1=77.604K/mbar,k2=64.79 K/mbar，k3=377 600.0 K/mbar。

采用分层积分法，可以反演格网点在IGS站点高度上的值。

(6)

式中：HIGS为IGS站点的高程；HTOP为ERA-interim资料顶层高度；i为层数；N是大气折射指数；Ni是第i层的大气折射指数；ΔHi是第i层的高差。由于IGS站点的高程与附近4个格网点的高程并不一致，所以不能仅采用内插法对IGS站点进行插值，会导致精度降低。因此下载了IGS站的气象数据，从而直接积分计算IGS站附近4个格网点在IGS站点高度的ZTD，保证IGS站和其附近4个格网点高程相同，提高了所求IGS站的ZTD的精度。

求得IGS站附近4个格网点的ZTD后，通过内插求IGS站的ZTD。

需要注意的是，对于高度,ECMWF资料上提供的是位势，而GPS站提供的是大地高，两者高度基准不一致，因此，在使用nc文件中的高度数据之前，要将高度统一，所用算式为：

(7)

(8)

此外，由于ERA-Interim资料的各种参数是对应等压面的，如果直接采用等压面的数据计算大气层折射率N，并分层积分延迟得到ZTD，会导致计算结果与高精度值产生10～20 cm的差异，因此对相邻两等压面的大气折射率取平均，然后再计算分层积分延迟。

2 ERA-interim 资料计算ZTD的精度分析

选择位于中国的BJFS、HKSL和HKWS站、位于澳大利亚的DARW站、南极洲的DAV1站以及位于美国的VNDP站，3个中国的站点分析ERA-interim资料计算ZTD在中国地区的精度，位置较近的HKSL及HKWS站保证计算结果的正确性，南极洲的DAV1站可以表明温度对ZTD的影响，并与其他测站一起研究ZTD与经度的关系，美国的VNDP站用来表明ZTD与纬度是否有关。测站具体信息见表1。

表1 IGS站点信息

图1显示了2018年各IGS站利用ERA-interim 资料计算的ZTD值，由图可知，HKSL和HKWS两站实际相距非常近，它们之间的ZTD非常接近，BJFS、HKWS、HKSL、VNDP站在200 d左右ZTD较大，DARW站在200 d左右ZTD较小，这是由于南北半球的差异，DAV1站全年ZTD较平稳。图2显示了各IGS站计算的ZTD与IGS ZTD的偏差，由图可知，各站偏差在-0.04～0.04 m之间，具体BIAS和RMSe的统计结果见表2。因此利用ERA-interim资料计算的ZTD的结果的精度在cm级。

表2 各IGS的误差相关信息 m

图1 各IGS站2018年利用ERA-Interim资料计算的ZTD

3 ERA-Interim资料计算ZTD的计算误差的季节性特征

对利用2018年ERA-Interim资料计算的ZTD做月度均值统计，变化如图3，ZTD的BIAS及RMSe变化如图4、图5所示。由图可知，各站计算的每月ZTD均值都在2.2～2.6 m之间，其中北京地区7—8月份的ZTD明显偏高，澳大利亚7—8月份的ZTD明显减小，呈现明显的起伏，而香港地区和美国则比较平缓，但仍可明显看出夏季比冬季ZTD高，南极洲基本不变且明显低于其他各测站，合理推测温度对ZTD有影响，且温度越高ZTD越大，具有年度周期性特征。BJFS、HKWS、HKSL、DAV1站每月的偏差BIAS都在0.012 m以下，VNDP站每月的偏差在0.02 m以下，DARW站每月的偏差在0.04 m以下，BJFS、HKWS、HKSL、DAV1站每月的中误差在0.016 m以下，DARW和VNDP站每月的中误差在0.04 m以下，且香港地区和澳大利亚的偏差和中误差会出现两次明显起伏，具有半年周期性特征，北京地区和美国只会出现一次明显起伏，具有年度的周期性特征，南极洲起伏不明显。

图2 各IGS站2018年利用ERA-interim资料计算的ZTD与IGS ZTD的偏差

图3 BJFS、HKWS、HKSL、DAV1、DARW、VNDP站2018年ERA-interim资料计算的ZTD月均值

图4 BJFS、HKWS、HKSL、DAV1、DARW、VNDP站2018年ERA-interim资料计算ZTD的月均偏差BIAS

图5 BJFS、HKWS、HKSL、DAV1、DARW、VNDP站2018年ERA-interim资料计算ZTD的逐月RMSe

对ERA-interim资料计算ZTD的BIAS和RMS分别作季节统计，结果如图6所示。DAV1站的ZTD整体比其他各个测站的ZTD低，北半球夏季ZTD最大，南半球夏季ZTD最小。BJFS、HKWS、HKSL、DAV1站每个季度的偏差BIAS都在0.01 m以下，DARW、VNDP站每个季度的偏差在0.03 m以下，HKWS、HKSL、DARW测站有明显的半年周期特征。BJFS、HKWS、HKSL、DAV1站每个季度的中误差都在0.015 m以下，DARW、VNDP站每个季度的中误差在0.03 m以下，HKWS、HKSL、DARW图像有两次明显升高，有明显的半年度周期性特征，BJFS、VNDP站有一次图像明显升高，年度特征较明显，夏季中误差最大，DAV1站图像变化不明显。

4 对流层模型在GNSS单点定位中的应用

采用DAV1、DARW站2018年年积日233、270的IGS ZTD以及ERA-Interim ZTD应用于GNSS单点定位，测站为静态观测站，每天的精确坐标使用的是P1-P2消电离层组合产生的单历元定位结果，将动态坐标与静态坐标比较后得到不同对流层模型的ZTD值下的定位结果与真实坐标在N,E,U方向的偏差[12]，结果表明，采用IGS ZTD和ERA-Interim ZTD改正后的偏差很接近，但还是有细微差别，差别在亚毫米级。加ERA-Interim ZTD改正后，其偏差在N,E,U方向上的改善见表3。由表可知，伪距定位的结果在各个方向都得到了改善，U方向最明显，能达到0.5 m左右。

图6 BJFS、HKWS、HKSL、DAV1、DARW、VNDP 2018年ERA-Interim资料计算各个季节ZTD、BIAS、RMSe

表3 加ERA-Interim ZTD改正对单点定位结果偏差的改善 cm

5 结 论

文中利用6个IGS站点的IGS ZTD产品对ERA-Interim资料计算的ZTD做了分析评估。结果表明，利用分层积分法再加上气象数据的改正，计算得出的ZTD与IGS提供的ZTD产品相比误差在cm级。对利用ERA-Interim资料计算的ZTD的误差做了月均与季均分析，结果表明，不同纬度的计算偏差和中误差有不同的季节特征。6个站点的ZTD值都体现出年度变化周期。BJFS、VNDP站的ZTD的偏差和中误差具有年度周期，而HKWS、HKSL、DARW测站的ZTD计算偏差和中误差具有明显的半年周期，VNDP全年平稳。在DAV1、DARW两站将IGS ZTD和ERA-Interim ZTD应用于GNSS单点定位中，改正后的偏差很接近，差别在亚毫米级，ERA-Interim ZTD改正后的偏差在各个方向都得到了改善，U方向最明显，能达到0.5 m左右。