浅谈初中数学教学中的变式教学

黄育汉

摘 要：初中与小学阶段的数学内容存在明显差异，学生也能够感到初中数学难度有所提升，因此在学习中需要对数学概念知识具有充分的理解，并且需要具备一定的逻辑推理能力，才能保证数学知识点的充分掌握。在素质教育背景下，初中数学需要重点关注学生能力的培养，这便需要应用灵活的教学方法，在实现能力培养的同时提高课堂教学质量。变式教学便是一种灵活且高效的教学方法，能够激发学生的数学思维能力，起到举一反三的效果，帮助学生学会知识的活用。本文主要围绕初中数学教学展开论述，探讨了变式教学的应用策略。

关键词：初中数学;课堂教学;变式教学

引言：

随着新课程改革的全面推进，初中数学教学理念也有了明显的改变，教学方法也趋于多样化，突破传统教学模式以及教材的制约，拓展学生知识视域，掌握知识点的同时也学会灵活运用知识与方法。变式教学能够让学生对知识点具有不同方向和层次的理解，提高学生对于知识点的应用能力，也让学生的数学思维更加灵活，满足学生的学习需求，同时也是数学教学方法的创新，是初中数学改革发展的有效推助。

一、灵活的概念性变式，简化学习难度

对于初中阶段的学生来说，数学概念知识很多都出现理解不通的现象，而概念知识又是学习后续知识的基本条件，所以只有保证概念的扎实掌握才能保证学习质量。对此在初中数学教学中，数学概念内容也可以采用变式教学的方法，经过对概念的灵活转变，将其变为学生容易看懂的形式，或通过多种形式引导学生以多个角度去分析，掌握其原理和规律，从而深度掌握概念知识点。教师采用变式教学法可以将数学概念中辅助问题涵盖的条件、结论、内容等进行变化性设计，帮助学生理解的同时提高其认知能力和概括能力，推助学生生成灵活的数学思维。如在教学《一次函数》 时，教师便可以将一次函数的概念“形如y=kx+b（k≠0，且k、b为常数）”进行转变，首先引导学生思考：如果k=0，会发生什么？这时一次函数还是一次函数吗？之后让学生进行思考和演算，探究一次函数的特征和原理，在思考和探究过程中对一次函数具有不同角度的理解，也为数学的深度学习做好铺垫[1]。

二、变式的渐进性设计，激发学生兴趣

在初中数学变式教学中，对于变式题的难度把控至关重要，难度太高可能会导致学生产生畏难心理，或解题效率过低耽误课堂时间，而难度过低则难以起到引起思考探究的效果，而难度的渐进式控制则更加符合学生的认知特征，由易入难对于学生来说更像是一次次挑战和一次次进步，而变式设计也可以遵循渐进性原则，通过难度的提高、知识涉及的加深带领学生深入探索。如例题：

绘制一个多边形，并连接多边形一个顶点A的所有对角线

（1）四边形有1条对角线、五边形有2条、六边形有3条、七变形有（  ）条对角线、n边形有（  ）条对角线;

（2）在连接对角线后，对角线将四边形分为2个三角形、将五边形分为3個三角形、将六边形分为4个三角形、将n边形分为（ ）个三角形;

（3）在多边形中，连接所有顶点的所有对角线，那么n边形共有（  ）条对角线。

在该题的设计上，提问（1）旨在帮助学生找到多边形和对角线的关系规律，提问（2）难度中等，考验学生的逻辑推理和数学建模，提问（3）则是基于提问（1）变式设计的高难度思考题，需要学生从多个角度进行问题的分析和对比，培养学生的辩证思维能力，而学生对于这种难度更加灵活，简单例题作铺垫，难的例题作延伸更有挑战性，更有利于兴趣和探索欲的激发[2]。

三、例题的多向转变，引导学生思维的转换

对于数学习题教学来说，不仅是对学生知识与能力的一种检验，同时也是深化学习的方法与路径，对此教师可以在数学例题的设计上进行灵活转变，融入变式设计，让数学题变得更加灵活化，实现数学习题的拓展。传统的题海战术不仅无法起到显著的能力提升效果，而且也会影响学生的学习兴趣，对此教师通过变式教学的应用可以有效调动学生的学习积极性，利用不同角度的变式设计让学生发现数学题的神奇之处。变式习题的多向转变可以将原题中的条件进行条件替换，或结论与条件的位置调换，在解题程序和方法上则可以不变。如例题：

某工厂要生产一批零件，将任务分配给了甲乙两个小组，若甲组单独生产需要20个小时，乙组单独生产需要12个小时。如果两个组合作一起生产，则需要多少小时能够完成任务？

变式一：甲组单独生产需要20个小时，乙组单独生产需要12个小时，若甲组先做4个小时，之后与乙组合作后还需要几个小时？总共甲组需要工作几个小时？

变式二：甲组单独生产需要20个小时，乙组单独生产需要12个小时，若甲组先做4个小时，之后与乙组合作，需要多少小时可以完成总任务进度的2/3？

变式三：甲组单独生产需要20个小时，甲乙合作仅需7.5个小时就能完成，这时甲组先单独生产4个小时，之后与乙组合作后还需多少小时才能够完成？

变式四：甲组单独生产需要20个小时，甲乙合作仅需7.5个小时就能完成，甲组先单独生产4个小时，剩余任务交给乙组单做，那么乙组需要工作多少小时？

通过变式教学，将原题中的各项条件进行变化性设计，例题的变式以不同角度实现，也让学生以不同的角度和思维去分析问题，从而拓展学生的数学知识面，也体现出了数学的多样性与层次性，有助于学生思维能力的培养。

结束语：

在初中数学教学过程中，变式教学的应用能够将数学变得更加灵活多变，也让学生由一个原题为出发点体会不同变式下的不同探索体验，有助于举一反三的同时也可以激发学生的学习兴趣，调动学生数学思维能力，在提高课堂教学质量的同时也实现了学生数学能力的培养。

参考文献：

[1]李忠芳. 初中数学变式教学浅析[J]. 才智，2013（08）：122.

[2]禹晓敏. 关于初中数学变式教学方法的探讨[J]. 亚太教育，2015（18）：38.