论高中数学教学中学生解题能力的培养

赵振国

摘 要：在当前的高中数学日常教学中，很多学生均表现出很差的解题能力。当面对数学问题时，这些学生没有足够强的独立思考与自主探究能力，难以理顺解题思路等，而影响到数学课堂教学实际效果。为此，本文从高中数学出发，探讨了解题能力的有关内容及其在教学中的培养问题，并提出了增强解题能力的方法。

关键词：数学解题;高中阶段;逻辑思维

新世纪下，在高中数学领域，普遍存在学生只有有限解题能力的问题。所以急需改善解题教学模式，帮助学生及时增强解题能力，以促进学生正确解题、加快解题速率，为理科学习大好基础。这便需要教师在理论教学中，融入实践生活，帮助学生端正解题思想，并进一步优化数学学科教学。

一、解题能力的概述

（一）基本内容

1.整理总结问题的能力

其实解题能力并不只是解决问题，还有关与总结与整理问题等方面的能力。在题目做完后，及时予以总结，有助于学生留下深刻的印象。这么一来，学生便能在整理、分析问题时，掌握有关解答各种题目的技巧及相应创新点与知识点。此外，学生还能围绕数学问题，形成一个知识网络结构。面临新数学问题时，也可以联系有关知识，迅速正确作答，并控制整个过程的规范性。

2.归纳判断能力

在解决数学题时，有时最关键的并不是解题方法，而是可以真正判断识别题目，并归纳知识与题目联系好。很多时候学生无法答题，常常并不是方法不得当，而是不懂题意。所以在识别不了问题领域，也应归入不懂题目的知识点。学生即便是有掌握解题方法，也常常会在读不懂题意时被迫卡住。所以在数学学科解题能力中，很重要的环节就是识别判断及归纳分析问题方面的能力。

3.分析并迅速读题能力

在考试的过程当中，很多学生常常由于题量大、内容长等，而很难完成试卷，并答完一切题目。因此飞快读题并迅速分析清楚题目，再准确把握切入点，也属于解题能力当中的很关键的部分之一。面对一道题目，足够强的分析读题能力，有助于学生准确切入题目，并以此为基础建立框架展开分析解题过程，以高效探索解答，进而顺利获得准确的结果。

（二）重要性

数学学科在高中教育中，具有很重要的作用。在具体的教学中，教师不仅应传授必要的基础知识，而且还应大力培养学生正确解答各种问题的技巧，并帮助学生逐步增强解题能力。学生唯有拥有足够强的解题能力，方才能深入理解数学知识点，夯实数学基础。因此，在高中阶段，有效培养解题能力的环节至关重要，有助于学生增强数学综合素养。

二、高中数学教学中当前的解题教学问题

纵观高中数学当前的解题教学现状可知，在解题应用教学中还是有一定的不足。主要表现在这些方面：首先，学生的整体自学能力有限。在学习高中数学时，许多学生无法投入至自主学习中，并逐步开始厌恶数学学习，以至于学习常常十分被动。因此无法融入探究学习数学知识过程当中，从而减缓学生接收、掌握数学知识的速度。而在数学解题上，也缺乏足够强的思维综合能力。其次，自主创新专业能力薄弱。在以前的解题教学之中，一般沿用的是很“老套”的旧式教法，来灌输学生知识。也就是先大致了解某类题型，并针对类似题型，直接套用即可。这么一来，除了会扰乱学生正常的解题思路外，还会迫使学生接受单一化的教学。所以，在高中数学学科教学当中，需要大力培养学生创新思维综合能力，积极鼓励他们多方位分析问题，深入训练学生的逻辑思维，帮助学生更有效地学习数学。

三、高中数学教学中有效培养学生解题能力的方法

（一）深入解读课本并认真审题

为了有效培养学生的解题综合能力，便应深刻领会课本内的知识、基本概念，以便为顺利解题打好基础。所以，在具体的学习中，便应及时引导学生梳理、归纳课本中的基础知识点，并提出重难点内容，从薄弱部分出发，有针对性地予以强化。这么一来，方才可训练好学生的思维。譬如，在学习有关“曲线”的知识时，应先着重分析、研究、归纳各式各样的曲线，来引导学生更好地理解学习重点知识点，如曲线基本定义、性质、运用方法等。再通过定审题目，来迅速、准确地明确题目要义，为后续的顺畅解题，找到准确的突破口。以题目“函数奇偶性判断”为例，展开有关分析：其中一旦稍有不慎，就常常会忽视函数定义域，并推导出错误答案。正确的解法：需要从函数定义域出发，根据定义域关于坐标原点无法对称等，判断函数非奇非偶。

（二）塑造和谐的课堂氛围

与其他学科相比，数学学习氛围分外突出。如果在学习数学时，学生兴趣并不浓厚，在整堂课上，一直都鸦雀无声，则学生便会认为数学很是乏味，并表现也很消极懈怠。最终便会影响到数学老师的工作，进一步增大学生压力。因此老师在上课时，应多多鼓励学生认真努力学习，塑造出和谐的学习氛围。同时老师还应积极与学生展开交流，在传授知识的过程当中，紧密观察学生的细节表现，进而按学生动态，灵活调整学习气氛。譬如：在学习“算法初步”中，便可借助信息技术来辅助教学过程。通过动态图像、音视频等，播放给学生观看各种算法语句、基本程序框图等，来活跃学习气氛。这样学生便能更深入地理解知识，并增强逻辑思维分析意识，为更好地解题夯实基础。而老师在讲完新知后，还应留几分钟，来引导学生整理知识点，以通过整理来总结经验，并额外安排巩固时间，进而促进学生提高成绩。而在自习课间，老师也有布置一定的课后习题，来帮助学生巩固新知。而为了引导学生更有效地学好数学，除了需要在上课时吸引学生集中注意听讲外，还需要在课余也安排学生强化练习。唯有师生一起努力，方才可帮助学生提高数学学科成绩，起到事半功倍的效果。

（三）引导探究解题过程

考虑到数学本就逻辑性强，所以学生在学习中，唯有积极展开探究，方才能尽量弥补教学不足、提升解题能力。同时教师在具体教学中，也应选择典型例题，并引导学生展开探究性学习，深入挖掘题目内涵。这么一来，学生便能够打好基础、逐步增强创新意识及解题综合能力。尤其是针对特殊存在的数列等课程，应着重指导学生展开探究性学习，并从各个层面上指引学生探究，帮助他们提升解题效果。在一定程度上，就一些特殊数列，需要假设先合并某些项，會具有的某特殊性质等。因此在数列求和当中，应注意放在一起再求和。譬如：在求解cos1°+cos2°+cos3°+…+cos178°+cos179°时，便可以先合并（cos1°+cos179°）（cos2°+cos178°）+…+cos90°，便能很方便地求解。就以上题目，教师还可以组织学生全面展开探究，先分析已知条件，再列出关系式，并求得结果。在这个过程当中，学生必须投入解题过程。此外，教师还可以考虑基于小组，来引导学生进一步探究学习，通力协作、互帮互助。这么一来，学生便能积极学习，理顺清晰的思路，并快速增强解题能力，形成良好的数学思维过程。

（四）引导创造性解题过程

众所周知，通过记笔记能够加深印象。而在高中生学习数学时，记笔记也一样重要。一般会理顺解题思路、整合解题例子，以帮助学生打好解题基础。另外，数学教师还应鼓励学生质疑，引导他们变换思路展开解题过程。其中逆向质疑思维尤其重要，是创造性思维当中的部分之一。教师在具体的教学中，还应正确引导学生，立足问题反方向，引导学生展开质疑与思考，进而逐步培养学生思维。譬如：在讲解“直线与平面平行”的有关判定教学中，老師应指引学生立足相反角度，来深入思考研究问题。根据判定直线与平面关系的有关要素，来引导学生展开反向思考，并安排学生通过笔记，详细呈现自己的整个思考过程。这么一来，学生便会产生很深刻的印象，并更牢固地记忆，逐步形成更好的习惯。根据整体角度的探讨分析可知，学生唯有形成好的习惯后，方才可理顺清晰化的数学解题思路，在后续的数学解题中，得以更灵活地运用数学理论知识。这样学生便可以在大力完善解题过程时，逐步增强自己的综合解题能力。以上充分体现了学生的实际学习能力，所以教师应引起高度重视。

（五）加强课后复习

在高中阶段学习数学知识时，应注意融入复习概念。每当学习完各类新知后，便需要及时地循环往复认真复习这些知识内容。这么一来，便可以通过每次的复习，陆续发现一些新知，再进一步提问答疑，达到真正提高学习效果的目的。因此，在学习数学课程时，要求学生加强课下复习环节。同时老师们还应注意时刻严密监督自己学生的整体学习情况。在上课时带领学生一起认真解题，并在课余也应布置适量的作业。通过引导学生及时复习新知，来帮助学生充分了解自身学习现状，并第一时间修改在学习中碰见的各种问题。所以每当学生学玩新知以后，便应及时做好查缺补漏。唯有积极加强复习，方才可真正强化学习效果。此外，还应注意培养学生汇总知识点的综合能力，引导学生养成好的探究习惯，以大幅提升学习效率，防止出现失误，从而及时完善自己的知识系统。

（六）增大解题正确率

在解题的过程当中，很多学生不免会犯错。其中错误的来源往往涉及很多方面，比如，审题不清、不熟悉知识点、运算出错等。就此，数学教师便应充分发挥错题分析的作用，来引导学生及时予以改正。第一，应训练学生正确审题的能力，做好解题的第一步。学生唯有真正看懂了整个题目，方才可正确分析该题内容。例如，当x∈[-3，-1]时，判断y=x3函数图像具体的象限。倘若学生无法审清题意，忽视了自变量x的规定取值范围，便常常会按照以往学过的标准函数图像来展开判断过程，进而得出错误的解题结果。第二，针对学生并未熟练掌握的知识点，展开重点教学。同时，还应引导学生通过自主分析研究错题集，来有针对性地展开补充训练，以深入理解类似题目的有关知识点，以防下一次又犯同样的错误。

（七）融入新课程试题特征

在新课改的环境下，高中数学也有灵活调整教学目标及其基础内容，但并未大幅改变教学知识点及基本框架。在高中数学新课改中，很重视打破传统教学旧模式的方法，以践行教学目标创新要求。纵观新课改下的试题内容及整体侧重点可知，现阶段的高考数学基于对基础知识的考察，还存在一定的“难题”。而在本质角度，并未完全脱离教学体现框架。所以数学教师在现阶段的高中数学专业解题教学中，还需要进一步帮助学生夯实基础、大幅提升技能水平。譬如，已知条件：abc>0，a+b+c>0，ab+bc+ca>0，请证明a，b，c>0。针对这道题，可以考虑引导学生通过反证法来展开解答过程：假定a=0，那么abc=0，则不符合abc>0的条件，因此不可能存在a=0的情况。假定a<0，则通过abc>0便推断出bc<0。但却存在a+b+c>0的条件，因此b+c>-a>0，也即ab+ca+bc=bc+a（b+c）<0，所以不符合已知条件。最终可得a一定比0要大，所以据同理还可以证明b、c也都在0以上。这么一来，学生便学会了灵活变换解题思路，丰富解题角度，从而大幅提升解题能力。

结语

总之，在高中时期，解题能力的教学环节至关重要，有助于数学教学实效的大幅提升。学生唯有具备足够强的解题能力，方才可熟练掌握数学知识。因此，在平日的教学中，数学教师应从学生的实际解题能力出发，及时革新教学方法，基于教材内容，严格训练学生的审题能力，帮助学生逐步增强解题能力。此外，还应在培养解题能力的过程当中，还应联系学生日常生活，促进学生形成一个解题思维结构系统，从而帮助学生顺利解答题目。

参考文献

[1]庄海军.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略[J].中国校外教育，2017（08）：142.

[2]王翰文.基于“转化与化归”思想的高中数学解题研究[J].华夏教师，2018（23）：71-72.

[3]王昌礼.高中数学教学中培养学生解题能力的方法[J/OL].学周刊，2017（25）：31-32.

[4]卢昌财.高中数学教学中学生解题能力的培养研究[J].文理导航·教育研究与实践，2018，（9）：128.

[5]林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛，2017（34）：85-86.