初二学生全等三角形解题错误比较研究

黄贤英

摘要：全等三角形的内容是初二数学中的重点知识，也是教学中的难点。在学习的过程中，不同层次的学生对于知识的掌握也是不同的，这样的不同还体现在学生对全等三角形的解题错误方面，优等生和后进生解题思路不同，在解题错误上也存在着差异，所以教师不仅要关注学生的错题，还要找出发生错误的原因。文章以全等三角形知识为基础，比较学生之间解题错误的思路，从而进一步为学生提供全等三角形的解题策略。

关键词：初二学生;全等三角形;解题错误;比较

引言

在全等三角形的解题过程中，不同性格的学生在解题思路和方法上也存在着差异，这种明显的差异在优等生和后进生解题错误上体现出来，优等生比后进生基础知识要好，在解题上出现的错误会比后进生要轻一些，但是关于题目重点提取，优等生对于题目的基础知识抓取有误，而学困生是完全基础知识薄弱。所以教师要想做好对学生的因材施教，就要对比优等生和后进生在解题中，出现错误的原因，只有找好根源问题，全面掌握学生的认知水平，根据不同的学生给予全等三角形解题上的建议，帮助两类学生掌握解题方法，促进教师因材施教的实现。

一、学生全等三角形解题错误的比较

（一）优异生和后进生解题错误的现象不同

在全等三角形解题中，优等生的错误是因为不能正确认识到题目要素之间存在的关系，相反后进生是在解题的过程中根本读不懂题目，对于题目的语言叙述把握的不准确。但是在解题中，要想看懂题目，这是需要一定的基础知识，基础知识薄弱的学生在解题中就更容易出现错误，这不利于学生对于题目的理解。可见在解题的过程中基础知识对于初中生来说是很重要的。理解题目的语言叙述与辨析题意是递进的两个步骤，后进生不能理解题目语言的描述主要原因就是因为基础知识过于薄弱，反观优等生不能辨别题目的意思也是因为受到题目包含的相关知识的影响，但是两者相比较而言，优等生的影响小于后进生。在读题的过程中，成绩优异的学生出现错误的原因是提取题目重点出现错误，并且不能正确运用相关的知识，而后进生是直接缺乏对题目相关知识的理解。在提取题目重要知识的时候，学困生明显比优等生差一些，由于知识经验缺乏而产生的不能拟定解题方案则受知识基础影响。相比较而言，优等生的错误比后进生的错误好纠正。

（二）优异生和后进生解题错误所占比例不完全相同

通过对两类学生各解题错误所占比例的比较发现，后进生在理解题目上的难度所占的比例要高于优等生理解题目的难度，这就说明后进生在理解题目上更容易出现错误，优等生和学困生在理解题目和做题的过程中所占的比例几乎是相同的并且出现的错误也比较多。然而优等生在做完题目以后对于题目的反思和回顾中出现的错误要比后进生出现的错误多。在动机强度的影响下，两类学生的反思回顾错误比例相差很大。对于优等生来说，遇到简单的题目，不会引起优等生的关注，就导致优等生解题马虎，在简单的题目上更容易出错，相反，后进生对于简单的题目把握的比较好，在做的时候也是充满信心的，降低马虎出错的概率。

二、初二学生全等三角形解题错误改进策略

（一）对成绩优异学生解题建议

对于优等生而言，要想在全等三角形解题上减少错误，就要加强优等生的习题练习，优等生出现错误的原因分析主要是拟定方案的错误，由此可以看出，优等生在解题中发生的错误是由于不能将已经掌握的基础知识正确提取出来并加以运用，从而造成了拟定方案的错误。对于优等生，教师要从其弱点入手，训练优等生在题目中提取相关知識的能力，这是解题最关键的一点。教师要根据同类型的题目让优等生根据题目的信息提取相关的基础知识和解题方法，加强提取相应知识的练习，可以有效地提高学生的解题能力。加强训练不代表题海战术，一题多解、变式练习等解题方法的练习都是不错的选择。例如教师在课堂上讲完习题以后，选择同类型的题目作为学生的作业，让学生进行课后练习加以巩固。其次，教师要让学生意识到反思回顾的重要性，学生们对解题的反思回顾过程意识薄弱。

（二）对后进生解题建议

要想后进生减少解题错误，对后进生的解题建议就是教师要指导后进生相关知识复习。对于后进生来说，基础知识不够好影响着后进生的解题方式。教师及时安排该类学生对相关知识进行复习，可以弥补解题中的不足，可以保证后进生解题的顺利进行。后进生在基础知识上面欠缺很多，掌握的不够全面，总是东扯一点，西扯一点，后进生基础知识能力的不足导致他们不能正确的认识到解题所需要的相关知识，教师要针对后进生的这一弱点入手，及时给予学生指导和帮助。但是如果复习的工作拿到课堂上进行，不仅会影响其他学生，还会影响教师的教学进度，所以教师可以采用不知作业的方式要求学生对特定的数学知识进行复习并且可以全面掌握，对于此，教师要做好监督和指导的工作。另外目前对于数学教学，广泛使用的是导学案，教师可以利用导学案的方式让后进生对新的知识进行预习，并且在每一部分的导学案中都导入不同部分的基础知识，方便后进生学习和理解，或发放导学案的同时发放复习案。其次，教师要选择适当的习题让后进生进行练习，后进生在解题错误上主要表现为缺乏相关知识的经验，适当的加强学生的习题练习，训练学生对相关经验的掌握，可以强化学生的解题经验和方法。

结束语

总之，对于初二的学生来说，全等三角形的部分是比较重要的，不同的学生在全等三角形的解题上有着不同的错误，这种错误分别在优等生和后进生进行比较，后进生对于全等三角形的基础知识比较薄弱，在读题当中就很容易发生理解不了题目的现象，就很容易出错，相对于优等生来说，基础知识较好，但是在题目中抓取的基础知识也不够准确，也容易出现错误，所以教师不仅要关注学生的错题，更要关注学生出现错题的原因，根据不同学生的解题思路给出合理的建议，进一步提升学生的解题能力。

参考文献：

[1]罗曼.初二学生全等三角形解题错误比较研究[D].辽宁：辽宁师范大学，2014.Y2612769.

[2]折翠霞. 数学证明题的典型错误及纠错方式探究 ——以"全等三角形的判定定理"为例[J]. 数理化解题研究，2020（8）：34-35.

洪雅县实验中学 620360