类比思想推理在初中数学教学中的探究

关茹丹

摘要：随着素质教育的不断推进，培养学生个人综合能力日益成为教学重点之一。初中正是学生逻辑思维形成的重要时期，需要教师充分运用多种形式来推进教学开展。基于此，本文以类比思想推理在初中数学教学中的应用作为研究对象，首先分析了类比思想推理在初中数学教学中的应用意义，根据笔者已有的工作经验提出了几点具体的教学实践策略，以期为广大初中数学教师教学提供一定理论参考，取得更好的课堂教学效果。

关键词：初中数学;数学推理;类比思想;教学研究

相对于小学数学而言，初中数学难度更大、抽象性更强，需要学生具备较强的学习能力才能夠更好地掌握初中数学知识。在新时期发展形势下，传统的教育教学模式不再能满足社会及学生个人的发展需要，需要对教学方法积极创新。类比思想推理对于学习与解决绝大部分初中数学知识具有重要意义。在新时期的教育要求下，教师要根据教学内容做出合理的教学设计，加大对于学生类比思想推理意识与能力的培养力度。

一、类比思想推理在初中数学教学中的应用意义

类比思想推理主要是对事物之间的共有特征进行归纳与分析，能够较好地实现触类旁通、举一反三[1]。纵观国内外数学史发展，诸多的先进理论都是来源于先人们对不同数学知识之间进行的类比与推理，经过不断地猜想与验证有效助推了数学的发展进程。类比思想推理是数学教师在教学中常选用的一种方式，也是学生在做题过程中产生解题思路的重要灵感来源，尤其是对于教学与解题过程中出现的新问题、难问题，类比思想推理具有重要优势。

利用类比思维推理开展知识的学习更符合人类的认知规律，能够帮助学生认清不同知识点之间的区别，有效提升学生的数学水平。数学学习过程往往教学内容有限，而需要答题的内容无限，通过对不同学习内容进行类比，可以有效助力学生数学课堂质的提升，真正提高教学效率。同时，类比思想推理在其他学科以及工作生活中的方方面面都有重要作用，在初中数学教学中渗透类比思想推理也有助于促进学生逻辑思维能力的进步与提升，为今后的人生发展奠定基础[2]。

二、类比思想推理在初中数学教学中的有效实践

（一）利用新旧概念类比，抓好基础知识教学

初中数学中知识点较多，在教学过程中会发现知识点之间存在一定关联之处，学生对此有时会产生混淆。在开展数学中的新概念新定义教学时，部分教师容易忽视概念教学的重要意义，这其实是极不可取的。为了避免出现学生死记硬背数学概念的现象，加深学生对新知识的学习，让学生对概念理解更加深刻从而牢固记忆，教师可以运用类比思想推理，从源头抓好知识点的学习讲解，遵循学生的知识接收规律，循序渐进地引入新的教学内容，有效提升学生的数学学习能力[3]。

以学习人教版七年级下册二元一次方程组有关知识为例，为了让学生清晰地掌握二元一次方程概念，教师可以在正式教学开始前，由一元一次方程的概念和内容进行知识引入，通过类比进而阐释二元一次方程组的含义，即含有2个未知数，且未知数的项的次数都是1，由此降低学生对新知识的学习难度。又例如在教学相似三角形部分内容时，为了让学生对相似三角形形成有效认知，可以先从此前已学过的全等三角形的有关知识进行知识引入，包括边的关系、角的关系，以及有关的性质概念等，既可以加深对旧知识的印象，又能够为新知识的学习形成铺垫作用。

（二）利用多种公式类比，抓好抽象知识教学

初中数学知识系统中含有较多抽象性内容，而初中学生的思维意识发展尚不全面，对很多抽象知识的理解方面具有一定难度，从而会影响学生的学习兴趣，甚至会失去学习自信心[4]。在新时期的教学要求下，教师不能一味采用知识灌输教学模式，而是要利用多种公式类比的方式，通过找相同与找不同并加以分析推理，可以帮助学生学习打开新大门，引导学生从另一个角度展开知识点学习，让学生理解抽象知识的本质，及时跟得上教师课堂教学步伐，能够促进初中数学课堂教学效率的有效提升。

例如在学习人教版八年级上册多边形的内角和知识点时，基于学生已有的三角形内角和知识，教师可以通过类比思想推理引入本节知识点学习。面对于不规则的多角形，求其内角和可能会让学生一时间手足无措。教师可以在引导学生求证不规则的多边形的内角和时，先从四边形、五边形等相对简单的不规则图形入手，引导学生在图中做对角线把这些不规则图形划分为多个三角形。三角形内角和的相关知识学生已经学习过，并且也能够较为熟练地掌握，可以根据此知识基础再有效得到多边形的内角和，并依照此方法继续推理六边形、七边形的内角和。教师通过以上的过程引入多边形内角和公式，有利于学生对知识点的深入把握。

（三）鼓励学生自主类比，提高学生推理能力

类比思维与推理能力是一种主观个人的能力，对于学生的数学学习具有重要意义。在教学中，有的教师会在课堂上通过对学生单方面的讲解开展教学，并在课后让学生以多做题的方式来完成教学任务。实际上，在数学学习过程中，虽然让学生做题是十分必要的，答题可以让学生将所学的知识用到实处，达到教学目的，但是盲目采取题海战术的方式并不可取。从实践效果来看，只有充分将学生带入学习中，鼓励学生自主类比，才能够更加有效地推动类比教学课程的开展，促进初中数学教学效率的有效提升[5]。

以人教版九年级上册二次函数图像部分内容教学为例，为了让学生更好地掌握二次函数图像规律，教师可以在适当的引导之后，给学生留出一定的自主探索与学习时间，让学生在探索过程中自己学会类比与推理，享受类比过程带来的成就感。比如可以让学生设想几个较为基础的二次函数公式，类似于y=x2，y=3x2，y=-x2，y=-3x2等，然后由学生自主选点在坐标纸上进行取点，并用平滑的曲线连线。学生通过自己的动手操作，可以通过几个不同函数之间的类比更为直观的推理与发现二次函数图像规律，进一步掌握二次函数图像的形状、开口方向、开口大小等内容，促进二次函数教学内容的顺利开展。

三、结束语

综上所述，将类比思维推理融入初中教学中具有较强的可行性，对于当下的初中数学教学开展具有重要意义。新时期教师要充分重视类比思维推理的应用，与时俱进，更新教学理念，通过利用新旧概念类比、利用多种公式类比以及鼓励学生自主类比等多种方式促进类比思维推理在初中数学教学中的应用，强化学生对数学知识的理解与掌握水平，有效促进学生的综合素质发展。

参考文献：

[1]辛广乾.类比思想在初中数学教学中的渗透策略[J].新课程·中学，2019（12）：14.

[2]陈果.关于类比推理在初中数学教学实践中的应用研究[J].速读（中旬），2020（4）：167.

[3]赵明兰.类比思维在初中数学教学和解题中的运用[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（8）：150-151.

[4]魏重霞.类比思想在初中数学中的应用[J].中学课程辅导（教学研究），2019，13（11）：241.

[5]史永江.浅谈类比推理在初中数学概念教学中的实践运用[J].新课程，2020（27）：87.