高中数学教学中学生运算能力的培养

杜宝田

摘 要：随着新课改的深入落实，学生运算能力培养和提升获得了学校与教师的强烈关注，该能力能够让学生通过数学思维、数学知识去解决实际问题。而高中阶段的数学科目知识框架结构是从具体-抽象的，如果教师依然选用传统数学教学模式，那么不仅不能有效激发学生对数学的兴趣，还会压制学生的个性化发展。因此，高中数学教师一定要对传统教学模式予以改革创新，不断探索寻找培养学生数学运算能力的有效路径，为学生运算能力的提升奠定良好基础。本文主要针对高中数学教学中学生运算能力的培养方式策略进行了简要探讨分析，以供参考。

关键词：高中;数学教学;运算能力;培养

高中数学具备较强的逻辑思维能力，而运算能力培养则是数学教学活动中的核心之一，学生自身运算能力高低与其学习成绩有密切关系。同时，数学运算也是获得数学结论的有效手段，通过运算能力解决问题，对学生数学思维拓展、数学知识的运用都有很大帮助。对此，教师应当结合学生的学习情况、自身特性、喜好兴趣等方面信息，采用科学合理的教学模式对学生运算能力进行培养，从而提升教学质量。

一、高中数学教学中学生运算能力培养现状

（一）对运算缺乏兴趣

高中阶段的学生普遍都是处于时间少、任务重的状态，部分教师在教导数学运算知识时，为了加快教学进度，其讲解往往都会比较快速，这对于基础知识较为薄弱的学生而言，有很大难度，这种快节奏教学他们完全无法适应[1]。长此以往学生就会产生紧张、焦虑等负面心理情绪，对学习效率造成了极大不利影响。还有学生面对数学运算知识的讲解，经常无从下手学起，甚至对于数学中的概念、定义、规律都不是很明确，更别说利用运算知识去解决问题了。还有学生在解题时还未曾彻底理解题意就开始下笔运算，最后由于粗心大意，导致运算结果出现误差。这些问题都会致使学生丧失对运算的兴趣。

（二）教学模式太过陈旧

虽然教育进行了改革，新课程标准也在不断落实，但是部分教师依然会受传统教学理念的影响，不以学生为主体，而是应用“填鸭式”的教学模式，学生只能被动接收知识，学习氛围也非常枯燥乏味，学生无法长时间集中注意力，同时也大大抑制了学生逻辑思维的拓展，提高了学生的依赖性，降低了学生自主学习、自主思考的能力。该教学模式极易让学生出现厌恶、厌学的心理，以及课上不认真听讲等扰乱纪律的不良行为，最后拉低学习质量。

二、高中数学教学中学生运算能力培养的有效策略

（一）激发运算兴趣

“兴趣是最好的老师”，要想切实提升学生的数学运算能力，一定要激发学生对数学运算的兴趣以及好奇心，借此让学生更加主动、更加积极的开展数学学习，理解数学运输根本含义[2]。对此，教师应当结合教学内容并实施科学有效的教学模式对学生加以正确引导，增加学生对数学课的期待。

比如，教师可以在备课时搜集生活中的例子，让学生意识到数学与生活的密切联系，并将学习的数学知识运用到生活中。教导人教版高一数学必修2中的《直线与圆的位置关系》时，教师可以借助多媒体教学设备将太阳从海平面缓缓上升的视频进行播放，更加生动、形象、直观的将直线跟圆之间的多种位置关系予以显现，即吸引了学生的注意力，又让学生掌握了数学知识。在学习人教版高三数学必修5《等比数列的前n项和》时，可以对学生们讲述国王下棋、数学名人高斯求和等故事，激发学生对运算推导流程的兴趣，让学生对公式的理解更深入、更透彻，同时还能让学生意识到数学运算对实际生活的重要作用，为枯燥乏味的数学符号增加趣味性。

（二）放慢新课教授速度，加强对学生的指导

对高中数学函数教学而言，学生对其的理解认知程度直接决定了其解决问题的效率和质量，因此，教师在讲授新知识时，一定要详细、具体、放慢速度，照顾到每一个学生的感受。并鼓励学生遇到不会、不懂的地方，一定要积极向老师提问，而教师在回答学生问题时，也要针对函数板块中重难知识点予以细致讲解[3]。明确运算对象、运算方向、牢记运算法则、选取运算方式、设定运算流程等都离不开数学概念，学生只有充分全面的理解了数学概念和定义，才能有效提升运算能力。

在教导数学概念、公式、法则以及定理等知识的过程中，一定要令学生充分透彻理解这些数学知识的结构、性质、变化形态、推理流程等，并深入挖掘其所涵蓋的数学思想，从而提升学生的运算能力。

（三）灵活运用“一题多解”，拓宽运算求解的视野

在习题教学中对同一个题目运用多个求解方式，可充分调动学生学习数学的积极性，开拓学生的逻辑思维空间，让学生更加勇敢主动的去寻求数学中的解题规律，通过解决实际问题，锻炼学生的分析问题能力、解决问题能力，最后提高运算能力。

④第四种解题方式：通过Sn是关于n的二次函数，并借助已知条件S10=S15，求得对称轴为n=12.5，然而n属于自然数，所以为12或者13。

针对同样的问题，利用不同的思路、不同的运算方式进行解题，不仅能够帮助学生巩固学过的数学知识，还能开拓学生的数学思想，让学生站在别样的角度看待数学知识结构，加强学生的数学理解能力和应变能力。

（四）以发展学生的数学思维为前提制定教学计划

高考命题最为显著的特点就是“通过能力立意命题”，那么对运算能力进行检测考查是肯定的。学生自身数学运算水平如何，对学习成绩有着直接影响。在高中阶段的数学学习过程中，某些知识有特定的计算方式，只需要学生精通运算条件、方向以及公式、规律等，就能够成功解题。

例3：已知椭圆G：+y2=1，过点（m，0）做圆x2+y2=1的切线与椭圆G相较于A、B两点。将|AB|表示为m的函数，并求出|AB|的最大值。

因为切线无法贯穿圆内部任何一个点，所以（m，0）在圆外，那么|m|≥1。除此之外，切线可能存在斜率，也可能不存在斜率，这需要分开进行讨论。如果切线的斜率存在，那么应当引进参数k，此时有2个参数，应当用m代表k，这里有消参的运算。联想直线跟椭圆方程，通过弦长公式对|AB|予以计算，借助“设而不求”的思路进行解题，同时这也是解决直线、圆锥曲线较为常用的方式。在求最大值或者最小值的问题上，通常会运用基本不等式、导数以及数形结合等数学知识。

结语

培养学生运算能力是高中数学教学活动中的关键内容，首先教师应当对运算能力的内涵予以充分理解，并根据学生的学习进度、学习能力、学习需求设计针对性、科学性、高效性的教学方案，激发学生对数学运算的兴趣，开拓学生的解题思维，进而提升运算能力。

参考文献

[1]王晓燕. 高中数学教学中学生知识运用能力培养策略探究[J]. 科学咨询（教育科研），2020，（11）：297.

[2]王满强. 高中数学教学核心素养之数学运算能力的培养[J]. 才智，2019，（09）：71.

[3]陈岩. 高中数学教学中学生解题能力的培养策略[J]. 西部素质教育，2018，4（18）：87.