数学思想在初中数学课堂中的渗透研究

王书志

摘要：数学科目是初中必学学科之一，数学科目教学的重点和核心就是数学思维的培养。本文针对数学思想在初中数学课堂中的渗透这一话题，以数形结合的数学思想培养为例，首先解释数学思想的内涵，又从课堂学习、课后练习、课下总结等三个方面阐述了如何能够在教学过程中更好的渗透数学思想，培养学生的数学思维，以希望初中阶段的学生能够真正了解到数学的魅力，以有助于学生今后的学习生活和社会生活。

关键词：数学思想;初中课堂教学;数形结合;

1、前言

数学思想是数学的灵魂和精髓，学习数学学科的主要目的就是为了培养学生的逻辑思维能力和事物分析能力，而提升这一能力的关键就是让学生真正把握数学科目中的学习。初中阶段是数学教育的关键时期，他承上启下的地位决定了学生进入下一学习阶段后对数学的敏感程度和反应能力，因此对数学思想在初中数学课堂中的渗透这一问题的研究就成为了一个十分重要的研究课题。

2、数学思想的含义

数学思想指的是在实际生活中，有关于事物数量的定量关系和空间几何形式的定性关系作用到人脑意识以后，经过思维活动后产生的有关逻辑的结果，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。其基本特征是把具体事物抽象化，把现实的环境带入到数学逻辑推理中，将复杂的问题简单化。数学思想是对数学事实和理论经过逻辑推理和内容概括后对事物的本质进行研究，它既有传统数学的思想核心，也有现代数学思想的主要特点，并随着数学理论的进步而不断发展。数学思维是历史长期积累的产物，因此人不可能一出生就有很高数学思维，要经过特定的培养培训才能形成属于自己的数学思维，才能在数学能力上有一个较大的进步[1]。数学思想包含丰富，最常见的数学思想例如数形结合思想、化归思想、分类讨论思想、方程思想等等。如果建立起多种数学思维，不仅对学生在数学的学习上有很大的帮助，还有利于让学生更好的认识社会，认识世界。

3、数形结合思想在初中课堂中的渗透

数形结合思想是将抽象的数和直观的几何图形联系起来，并实现两者的相互转化从而解决数学问题和现实问题。这一思想具有很强的现实意义和教学意义，首先数形结合的思想可以提高学生思维的灵敏性，可以有效的提高学生对数和形的理解，数和形是数学的两个最基本的要素，加深对数和形的把握无疑对数学的学习十分有帮助。其次，数形结合思想将枯燥的数学知识变得更直观，更清晰，有利于提高学生的学习积极性。最后，养成数形结合的思想有利于培养学生多角度思考事物的能力，让学生的思维得以发散，这是十分有意义的。数形结合思想在初中课堂上的渗透需要关注以下几点[2]。

第一，运用科学的教学方法加强学生对数形结合的概念理解。数学概念是学习数学的基础，加强学生对数学概念的理解是将数形结合思想渗透到学生思维的第一步。但数学概念的学习不是在纸上抄写几遍，然后背诵即可，这样的学习方式其结果就是既浪费了时间又毫无作用，时间一长学生就记不起来了。我们应该借助新课改革的趋势，将数学概念与实际问题相结合。例如在全等三角形的讲解中，可以让学生在两个相同的三角形中探究边和角的数量关系，从而推出全等三角形的相关定理和判定方法。再例如函数的最大和最小值，也可以通过函数图象的方法发现函数中存在的规律，这样不仅有助于学生对知识点的理解，还在知识的讲解中培养了学生数形结合的思想，而且在一定程度上增强了学习的趣味。因此，良好数学思维的培养和数学概念的形成需要科学的教学方法[3]。

第二，在解决实际数学问题中深化对数形结合数学思想的理解。实践是认识的来源，要想进一步深化认识，必须在实践中去检验，检验过的认识会更加深刻，因此一定的跟踪练习、限时练习是非常有必要的。但是就目前的情况而言，大部分练习都是以作业和测试的形式进行的，这种形式的习题练习多是以最后结果为评判标准，老师也不可能专注每一个学生的思维过程，这就使得这些练习成为了无用功。但是，学习的本质是掌握思维和方法，而不是过分的强调解题能力和结果，因此，老师在检测或者留作业时，可以减少题目的数量，精选一些好的习题，让学生将做题过程和做题想法更好的呈现出来，追求练习的质量而不是数量。其次，可以在课堂上留几个例题让学生们相互讨论，相互质疑，在讨论中深化自己对相应数学概念的理解，这对于只布置大量作业而不管学生是不是真的理解的教学形式要好的多。

第三，强调复习的重要性。复习是学生学习的总结和升华，复习的过程既可以查缺补漏，寻找到自己不是太懂的知识盲区，也可以对已学知识进行升华，达到举一反三，深入思考的目的。在复习阶段要加深对数学思维的认识，老师可以引导学生应用相关的数学思想对本章主要知识进行总结概括，最好是以思维导图的形式将知识点按照自己的学习情况和知识体系进行分类总结，最后形成一个状图。老师对学生的思维导图进行审阅，可以更好的了解学生的学习情况，从而针对性的调整授课方式和授课内容[4]。

4、方法总结

对初中课堂上数学思想的渗透教学研究现在已经比较深入，比较认同的观点就是在不同的学习阶段分别进行不同侧重點的培养。数学方法是数学思想的具体体现，而数学思想，则都是数学思维的结果，在讲解数学概念等数学知识时，要帮助学生理顺这一数学思维的思维方向和思维特点，充分考虑学生的学习能力和学习效率，不可拔苗助长。在题目练习尤其是探究数学问题时渗透数学思想，整合学生的思维角度，引导学生向正确的方向思考，如果条件允许，可以在课堂上设置一些课堂活动来丰富学生的思维，在活动中更深刻的了解数学思想的实际应用。在教学总结阶段，教师要引导学生对学过的知识进行总结，而这些总结最好带有比较性，例如不同数学思想的不同点和他们之间的转化问题。

5、结束语

数学学习就是通过数学思维能力的培养形成数学思想，应用数学思想采取数学方法解决实际问题的过程。数学思维虽然没有那么直观的影响一个人的行为举止，但是却在不知不觉中改变着一个人对这个世界的认知方法和认知水平。初中生是人生观形成的重要开端，也是数学学科学习的重要过渡阶段，在初中课堂上深化对数学思维的培养，数学思想的认识，学生学习数学的能力才会有一个大幅度的提高，更有利学生今后的社会生活。因此，为了孩子们的未来，我们要做的还有很多很多。

参考文献：

[1]张虹霞.数学文化“进入”初中数学课堂的教学策略研究[D].陕西师范大学，2017.

[2]王霞.基于数学核心素养的初中课堂情境教学研究[D].上海师范大学，2018.

[3]陆迎娣.浅谈数学史在初中数学课堂中的渗透[J].数学学习与研究，2017（03）：77.

[4]黄钰.数形结合思想在初中数学中的应用与反思[D].华中师范大学，2018.

（河南省息县息都实验学校 河南省息县 464300）