异形击发弹簧的垂向刚度与应力研究*

□ 林柄宏 □ 黄志辉 □ 穆云飞 □ 雷亚南

西南交通大学牵引动力国家重点实验室 成都 610031

1 研究背景

弹簧是一种利用材料弹性来工作的机械零件,储放能量、传递动力是弹簧的主要作用。击发弹簧是枪械结构中的重要组成部件,子弹上膛后,在扳机的作用下,击发是弹簧带动击锤运动,击锤敲击撞针,子弹出膛击发过程的性能受击发弹簧可靠性的影响较大。击发弹簧是一种异形弹簧,两端勾环偏心设置,勾环的轴线相互垂直,在实际工作中不仅存在拉力,而且受弯矩作用,从而使击发弹簧的应力构成相对复杂,需要对该异形击发弹簧进行可靠性分析。以往对弹簧的静强度和疲劳强度进行可靠性研究,多数以压缩弹簧为主,仅有少部分以拉伸弹簧为研究对象。笔者以异形击发弹簧为研究对象,应用HyperMesh和ANSYS软件联合仿真,研究异形击发弹簧在静载荷作用下的垂向刚度和应力[1-5]。

2 垂向刚度计算

异形击发弹簧材料采用SW-B钢,属性见表1。

表1 SW-B钢属性

异形击发弹簧的几何参数见表2。

表2 异形击发弹簧几何参数

根据表1、表2数据,应用CATIA软件建立异形击发弹簧的有限元模型,如图1所示。

▲图1 异形击发弹簧有限元模型

根据GB/T 23935—2009《圆柱螺旋弹簧设计计算》,拉伸弹簧的刚度计算与压缩弹簧一致[6]。

圆柱螺旋弹簧的垂向刚度KV为:

(1)

式中:G为材料剪切模量,G=77.0 GPa;d为簧丝直径;D为弹簧中径;n为弹簧总圈数,n=11.75。

计算得到垂向刚度KV为1.194 N/mm。

3 勾环强度计算

异形击发弹簧勾环结构如图2所示。异形击发弹簧在受到拉伸负荷时,勾环与工作簧连接处的A、B两个位置将承受较大的弯曲应力和剪切应力,异形击发弹簧容易在该区域断裂。因此,需要对A、B两个位置的应力进行强度校核。

▲图2 勾环结构

A位置的弯曲应力σA为:

(2)

B位置的剪切应力τB为:

(3)

式中:r1为勾环中心到勾环料径中心的折弯曲率半径,r1=1.5 mm;r2为勾环中心到勾环料径边缘的折弯曲率半径,r2=1.75 mm;r3为勾环弯曲中心到勾环料径中心的折弯曲率半径,r3=0.57 mm;r4为勾环弯曲中心到勾环料径边缘的折弯曲率半径,r4=0.32 mm;F为轴向拉力,F=12.44 N。

计算得σA为1 520.55 MPa,τB为1 579.95 MPa。

异形击发弹簧在垂向力的作用下,勾环与工作簧连接处的剪切应力最大,弹簧在仅受轴向力作用下的截面切应力τA为:

(4)

式中:K为曲度因数。

(5)

C=D/d

(6)

计算得到τA为1 075.92 MPa。

勾环连接处的剪切应力τB与弹簧仅受轴向力作用下的截面剪切应力τA的关系为:

τB=τAr3/r4

(7)

由于r3大于r4,所以τB大于τA,勾环连接处的剪切应力一般大于异形击发弹簧的截面切应力[7]。

4 有限元分析

利用CATIA软件与HyperMesh软件之间可以相互传递模型的特点,将模型导入HyperMesh软件进行前处理。针对异形击发弹簧结构进行合理的模型简化和实体分割。网格划分时,均采用六面体网格,网格类型为Solid 185。离散后,模型共有41 632个网格单元、53 382个单元节点,网格单元最小尺寸为0.059 6 mm。在对异形击发弹簧进行可靠性分析前,需要对模型进行工况加载。结合实际试验工况及仿真可行性,异形击发弹簧一端与枪体连接,另一端通过滑块与扳机联动,因此,在异形击发弹簧一端偏心圆勾环处施加全约束,在另一端勾环处施加垂向最大载荷12.44 N[8]。异形击发弹簧有限元简化模型如图3所示,网格划分模型如图4所示。

▲图3 异形击发弹簧有限元简化模型▲图4 异形击发弹簧网格划分模型

将设置完成的模型导入ANSYS软件进行后处理计算,异形击发弹簧轴向位移云图如图5所示。

由图5可知,异形击发弹簧在静载荷作用下沿轴向方向的最大位移拉伸量S为10.201 mm。

根据胡克定律,异形击发弹簧的垂向刚度KV为:

KV=F/S

(8)

计算得到异形击发弹簧的垂向刚度KV为1.219 N/mm,与理论计算结果相差约1%,说明有限元仿真结果具有一定的准确性。

▲图5 异形击发弹簧轴向位移云图

在计算异形击发弹簧剪切应力时,采取同样的建模方法,在ANSYS软件中进行仿真计算,计算结果如图6、图7所示。

▲图6 异形击发弹簧等效应力云图▲图7 异形击发弹簧等效最大应力局部放大图

由图6、图7可以看出,异形击发弹簧的最大剪切应力为2 098.59 MPa,出现在勾环与工作簧连接处附近,该值大于A、B两位置的剪切应力值,且与异形击发弹簧的最大截面切应力理论值1 075.92 MPa相差95.1%,两者相差较大。因异形击发弹簧实际结构与标准GB/T 23935—2009中定义的拉伸弹簧并不一致,因此可以认为标准中拉伸弹簧剪切应力计算公式不适用于异形击发弹簧的剪切应力计算,需要对剪切应力计算做进一步修正。该异形击发弹簧的最大剪切应力超过了材料的强度极限,不满足材料的强度要求,需要对异形击发弹簧结构做改进。

5 结构改进

因原异形击发弹簧结构不满足材料强度要求,将异形击发弹簧簧丝直径加粗至0.6 mm,其余参数不变。改进后异形击发弹簧有限元模型如图8所示。

▲图8 改进后异形击发弹簧有限元模型

在HyperMesh软件中对模型采取与上述一致的离散形式。离散后模型共包含66 304个节点、53 235个单元。改进后异形击发弹簧的网格划分模型如图9所示。

▲图9 改进后异形击发弹簧网格划分模型

改进后异形击发弹簧加载工况与前述工况一致,即在异形击发弹簧一端勾环处施加全约束,在另一端勾环处施加垂向最大载荷12.44 N。将设置好后处理条件的模型导入ANSYS软件进行计算,改进后异形击发弹簧的剪切应力云图如图10、图11所示。

▲图10 改进后异形击发弹簧等效应力云图▲图11 改进后异形击发弹簧等效最大应力局部放大图

根据式(1)计算得到改进后异形击发弹簧理论计算刚度为2.476 N/mm。通过有限元仿真得到改进后异形击发弹簧在动态分析过程中最大拉伸量为4.817 mm,根据式(8)计算得到改进后异形击发弹簧垂向刚度为2.582 N/mm,与理论计算结果偏差4.27%,符合要求。

改进后异形击发弹簧A位置的弯曲应力按式(2)计算,得到理论弯曲应力计算值为850.618 MPa,由式(4)、式(5)计算得到改进后异形击发弹簧最大截面切应力为647.28 MPa。有限元仿真得到改进后异形击发弹簧最大剪切应力为1 403.19 MPa,与理论计算结果相差116.8%,说明剪切应力计算式并不适用于该异形击发弹簧。此外,在加粗簧丝直径后,异形击发弹簧的最大剪切应力明显小于材料屈服强度极限,说明改进后异形击发弹簧结构更加合理。

6 理论应力计算修正

GB/T 23935—2009中,拉伸弹簧计算公式对应勾环处于簧圈中间位置,而异形击发弹簧为一种异形簧,两端勾环偏心设置,且勾环的轴线互相垂直。两者所受拉力情况相同,但所受力矩相差一倍,且异形击发弹簧所受的力矩是偏心的,在所受拉力相同的情况下,力臂正好是GB/T 23935—2009的两倍。因此,修正后异形击发弹簧最大剪切应力计算值为1 294.56 MPa,与有限元计算结果1 403.19 MPa相差8.39%。

在此基础上,按GB/T 23935—2009得到原异形击发弹簧的最大剪切应力理论计算值为1 075.92 MPa,修正后实际最大剪切应力为2 151.84 MPa,与图7中最大剪切应力2 098.59 MPa相差约2.54%,说明修正后剪切应力计算结果与有限元方法计算结果一致。

7 结论

(1) 原异形击发弹簧结构可靠性不足,不满足设计要求。标准中的剪切应力计算公式并不适用于异形击发弹簧的应力计算,需做进一步修正。

(2) 改进后异形击发弹簧结构可明显减小剪切应力,且垂向刚度满足设计要求。

(3) 由于异形击发弹簧勾环偏心设置,且勾环轴线垂直,因此修正后的最大截面切应力为理论截面切应力的两倍。修正后异形击发弹簧剪切应力计算结果与有限元方法计算结果一致。