波动图像中非特殊位置质点问题解析

周囯庆

(江苏省金坛区第一中学 213200)

在有关机械波图像的教学中，笔者发现学生对处于波峰、波谷、平衡位置的质点的运动特征比较容易掌握，但是当质点不处于上述特殊位置时，学生解题就遇到比较大的困难，笔者通过分析、归纳总结出了解决这类问题的三种主要方法.

一、利用振动方程

例1图1为一列简谐横波，实线为t1=0时刻的波形图，此时质点M正处于平衡位置，沿y轴负方向运动，到t2=0.55 s时质点M恰好第三次到达y轴正方向的最大位移处，求从t1=0到t3=1 s波中质点N相对平衡位置的位移.

设N点振动方程为：y=Asin(ωt+φ0)，其中ω=10π

(1)简谐波的周期、波速和波长；

(2)质点O的位移随时间变化的关系式．

当t=0时，y=4cm；Asinφ0=4cm

①

②

二、利用振动图象

题型特点质点处于非特殊位置，但其初相位也非特殊值.

A.此后再经过3s，该波传播到x=12 m处

B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向

C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D.此后M点第一次到达y=-3m所需时间是2s

由于波沿x轴正方向传播，所以此时处于位移3m点的质点向下振动，画出其振动图象如图4所示.由振动图象不难确定M点第一次到达y=-3m所需时间一定小于2s， 所以D答案不正确.

例5图5甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是( ).

A.在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动

B.在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m

D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm

解析对于A、 C两个选项学生作出正确判断并不难，这里就不再分析，A错，C正确.

三、利用机械波传播的特点：即波传播的是“振动形式”

题型特点处于非特殊位置质点经过一段时间到达波峰、波谷或平衡位置.

例6一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形，虚线为t=0.6s时的波形，波的周期T>0.6s，如图7所示，则Q点经多长时间第一次到达波峰位置？

综上，对波动图像中处于非特殊位置质点的不同问题，有地针对性的采用不同解法，不仅简捷而且学生也容易掌握，这是本人在教学中一点粗浅看法.