用DIS数字化信息系统测量金属棒中声速的有效方法

颜 茜，祝菲霞，袁正能，王昆林

(楚雄师范学院 物理与电子科学学院，云南 楚雄 675000)

声波是由声源振动并导致振动在周围介质中传播而形成的波动.声波的传播需要介质，在各种介质中声波的传播速度是不同的，声速是描述介质力学性质的一个重要参数.

目前，在大学物理实验课中，声速的测定一般仅局限于对空气中声速的测定，而固体中声速的测定则很少涉及.对如何测定空气中的声速已有较多的探讨，例如，何春乐等以计算机声卡为硬件，将声卡与Matlab软件结合，设计了一种测量气体中声速的新方法[1]；路峻岭等根据声学原理，对用昆特管(又名孔脱管)测定空气中的声速的实验原理进行了分析[2]；赵洁等针对大学物理的声速测定实验中可能引起“次极大”现象的“次频”共振展开了讨论[3].由于对固体中声速的测定仍有许多的应用和实际意义，因此是一个值得研究的课题.

对固体中声速的测定已有一些学者进行了研究并见诸报道，例如，周红仙等用脉冲光声法测量固体介质中的声速[4]；黄龙沫等采用驻波法测定了固体中的声速[5]；刘艳春等利用DISLab测定了铝中的声速[6]；李清梅等利用DISLab系统研究了在铝条中的声速与波形图的关系[7]；胡斌等设计了利用纹影法观察声光介质内部超声波的可视化装置，并计算得到超声波在晶体内的传播速度[8]；曾贻伟等设计了采用孔脱法测定固体中声速的实验方法[9]，此实验是利用孔脱管内的轻质粉末振动堆积而显示驻波波形，这种方法存在一定难度，要精确提取基频参数的确不易.本文在原孔脱法实验基础上作出了改进，将“用轻质粉末的振动堆积显示孔脱管内的驻波波形”改为“用DIS数字化信息系统的声波传感器采集处理声波信号，将声波信号变成可视波形”，由此设计了一种测定金属棒中声速的方法，通过对铝、钢筋、黄铜、紫铜4种不同材料金属棒中的声速的测量，可以证明这种方法用于金属材料中的声速测量是准确有效的.

1 测量原理及方法

如图1所示，将待测金属棒中点固定在铁架台上，在布块上撒上少许松香粉，把粘有松香粉的布块包裹在棒上，用手隔布握棒，当沿着棒轴向用适度的力摩擦棒时，将激励金属棒沿着轴向发生纵振动，并形成在棒的两端之间沿着棒相向传播的纵波，叠加而在棒中形成沿轴向的驻波，使棒共振而发声.

图1 测量装置示意图

(1)

当n=1时，对应的波长最长，此即为基波，基波的波长等于棒长的两倍，基波的频率最低，为基频f0，满足关系式：

(2)

当n=2,3,4,……时，分别对应于频率为基频的整数倍的高次谐波，谐波的频率为谐频,棒内的驻波是由基波和高次谐波叠加而成的波.棒振动发声时，其音调由基频决定[10].

棒中的声速为

v=2Lf0

(3)

由式(3)可见，测量出棒的长度L和棒中声波的基频f0，即可得到棒中的声速v.

在本实验中，采用朗威DIS数字化信息系统(即llongwill Digital Information System Laboratory)接收、采集棒发声时所发出的声波信号，经专用软件处理后得到棒所发出的声波波形图.DIS数字化信息系统实物如图2所示，它由声波传感器、数据采集器、电脑及专用软件组成，通过声波传感器将接收到的声波信号传到数据采集器，再经过数据采集器将其转变为电信号后，在相连接的电脑屏幕上直观地显示出声波的波形.

图2 DIS数字化信息系统实物图

将声波传感器沿棒的轴向方向放置，接收棒发声时所发出的声波信号，经DIS数字化信息系统专用软件处理后,得到棒所发出的声波的原始波形图，对某一部分波形图放大、展开后，截取其中一段进行测量，从而可得到棒中声波的基波周期T0和基频f0，代入式(3)可计算得到金属棒中的声速v.

2 实验结果与讨论

2.1 测试材料及对象

本文测试了6061-T6型铝、钢筋、H59型黄铜、T2型紫铜4种不同材料的金属棒，各材料棒直径约为5.0 mm.对每种材料,均从同一根棒上分别截取长度各为50.00 cm、60.00 cm、70.00 cm、80.00 cm的不同长度的4段棒作为测试对象.

2.2 DIS数字化信息系统校准

为了检测DIS数字化信息系统的准确性，保证测量结果的准确性和可靠性，在进行声速测量之前，首先对该系统进行了测试校准.

选用一支频率为256.00 Hz的标准音叉，将音叉固定于共鸣箱上，让已连接好的DIS数字化信息系统的声波传感器靠近共鸣箱口，用橡皮槌敲击音叉叉股使其发声，经系统采集、处理后在电脑屏幕上直接显示出音叉发声的波形图，其波形为单音标准正弦波，如图3所示.

图3 音叉振动时所发出声波的波形图

由图3坐标显示可得，音叉振动时所发出的声波的周期为T0=0.00390s,由此得到标准音叉的频率为

此测量值与该音叉的标称频率256.00 Hz相比较，可得测量的相对误差为0.16%，相对误差很小，在允许的误差范围内.

2.3 测量各金属棒中的声速

分别对6061-T6型铝、钢筋、H59型黄铜、T2型紫铜4种不同材料、不同长度的金属棒中的声速进行了测定. 具体测量方法如下：用粘有松香粉的布块沿着棒轴向摩擦待测金属棒，激励沿棒轴向的振动而发声，通过DIS数字化信息系统采集声信号并进行处理，分别获得不同材料、不同长度金属棒发声时声波的原始波形图(呈现为声波包络图)，截取波列中间的一段,如图4—图19各图中图(a)所示；将原始波形图中的某一包络图沿横轴和纵轴作横向和纵向的适当放大、展开后，截取其中一段得到展开波形图，如图4—图19各图中图(b)所示.

2.3.1 6061-T6型铝棒中的声波波形图及声速的测量结果

实验测得4根不同长度的6061-T6型铝棒中的声波波形图分别如图4-图7所示.

原始波形图 展开波形图图4 L=50.00 cm铝棒中的声波波形图

原始波形图 展开波形图图5 L=60.00 cm铝棒中的声波波形图

原始波形图 展开波形图图6 L=70.00 cm铝棒中的声波波形图

原始波形图 展开波形图图7 L=80.00 cm铝棒中的声波波形图

由图4—图7的波形图，可以得到不同长度铝棒中基波的周期、基频，然后由式(3)可计算出铝棒中的声速，如表1所示.

表1 不同长度6061-T6型铝棒中声速的测量数据表

2.3.2 钢筋中的声波波形图及声速的测量结果

实验测得4根不同长度的钢筋中声波波形图分别如图8—图11所示.

由图8—图11的波形图，可以得到不同长度钢筋中基波的周期和基频，并由式(3)可计算得出钢筋中的声速，如表 2所示.

2.3.3 H59型黄铜棒中的声波波形图及声速的测量结果

实验测得不同长度的H59型黄铜棒中的声波波形图分别如图12—图15所示.

由波形图图12—图15可以得到不同长度的H59型黄铜棒中基波的周期和基频，并由式(3)可计算得出H59型黄铜棒中的声速，如表3所示.

表2 不同长度钢筋中的声速测量数据表

原始波形图 展开波形图图8 L=50.00 cm钢筋中的声波波形图

原始波形图 展开波形图图9 L=60.00 cm钢筋中的声波波形图

原始波形图 展开波形图图10 L=70.00 cm钢筋中的声波波形图

原始波形图 展开波形图图11 L=80.00 cm钢筋中的声波波形图

表3 不同长度H59型黄铜棒中的声速测量数据表

原始波形图 展开波形图图12 L=50.00 cm黄铜棒中的声波波形图

原始波形图 展开波形图图13 L=60.00 cm黄铜棒中的声波波形图

原始波形图 展开波形图图14 L=70.00 cm黄铜棒中的声波波形图

原始波形图 展开波形图图15 L=80.00 cm黄铜棒中的声波波形图

表4 不同长度T2型紫铜棒中的声速测量数据表

2.3.4 T2型紫铜棒中的声波波形图及声速的测量结果

实验测得不同长度的T2型紫铜棒中的声波波形图如图16-图19所示.

原始波形图 展开波形图图16 L=50.00 cm紫铜棒中的声波波形图

原始波形图 展开波形图图17 L=60.00 cm紫铜棒中的声波波形图

原始波形图 展开波形图图18 L=70.00 cm紫铜棒中的声波波形图

原始波形图 展开波形图图19 L=80.00 cm紫铜棒中的声波波形图

由波形图图16—图19可以得到不同长度的T2型紫铜棒中基波的周期和基频，并由式(3)可计算得出T2型紫铜棒中的声速，如表4所示.

由表1—表4可见，对各种材料棒均呈现相同的规律：对同一材料的棒来说，长度不同则棒中声波的波形图、基波周期和基频都各不相同，棒长越长，则对应的基频越小，基频随着棒的长度增大而减小；对来自同一材料的4根不同长度的棒，所测得的声速值基本相同，相对误差相差最小的是铝，相差小于0.51%，相差最大的是紫铜，但相差小于3.00%，总体上相差较小，由此充分地说明声速是由介质决定的、在同一介质中的声速有相同的值这一规律.

2. 4 4种材料中声速的测量值与公认值的比较

在文献[11]中列出了铝、不锈钢、黄铜、铜等不同材料的固体中传播的纵波的声速值，将其视为声速的公认值，将实验所测得的4种金属材料中的声速的测量值与公认值相比较，结果及其相对误差如表5所示.

表5 4种金属棒中的声速的测量值与公认值的比较

由表5可见，铝中的声速测量值与公认值非常接近，其相对误差很小，仅为0.56%；钢筋中的声速测量值与公认值的相对误差为1.78%，相差较大，其原因可能是公认值所给出的材料为不锈钢，而本文的实验测试材料为钢筋，二者材料有所区别所致；而H59型黄铜和T2型紫铜中的声速测量值虽然各次测量的一致性程度很高，但是测量值与公认值相差较大，其相对误差分别为3.00%、5.74%，这可能是本文所测量的黄铜和紫铜材料所含合金成分比例与公认值中所列出的对应材料的合金成分有所不同的缘故.

3 结论

本文利用驻波法测定声速的原理，并采用朗威DIS数字化信息系统接收声波信号，将声波波形图放大、展开后得到棒中声波的基频，从而计算出棒中的声速.分别对6061-T6型铝、钢筋、H59型黄铜、T2型紫铜4种不同材料的金属棒中的声速进行了测定.实验结果表明，此方法对同种材料的不同长度金属棒中的声速的测量结果一致性程度较高，各种金属材料中的声速的测量值与公认值的相对误差小于6.00%.此方法的特点是将声波信号变成可视图形，从波形图中直接提取准确的计算参数，因而测量结果精确，且实用方便.