南方（以广东起步）调频辅助服务市场卡特尔形成机理分析

梁彦杰，陈 星，娄素华，刘起兴，林庆标，邓韦斯

（1.中国南方电网电力调度控制中心，广东省广州市 510623；2.华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院，湖北省武汉市 430074；3.强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学），湖北省武汉市 430074）

0 引言

中国南方（以广东起步）调频辅助服务市场通过市场化机制发现调频辅助服务的价格［1］，提升了南方（以广东起步）区域电网调频辅助服务质量，促进了调频资源的优化配置和调频产业发展，调频辅助服务市场未来将成为获取高回报的电力交易平台。中国学者对契合中国国情的调频辅助服务市场进行了深入的探索［2-4］，从新能源参与市场调度策略、需求侧灵活性资源联合优化方法、调频成本分摊机制等角度为市场设计提供了重要理论依据。

中国的调频市场结构决定了系统调频任务主要由燃煤机组和水电机组承担，但传统调频机组存在调节延迟、调节偏差、不宜频繁调节等缺陷［5］，电网亟须优质的调频资源参与系统运维［6］。在此背景下，以储能装置为代表的响应快且调节精准的快速爬坡资源（FRR）被引入调频辅助服务市场［7-8］，对电网安全运行、供电质量的提升［9］以及市场有序竞争产生了积极影响。文献［10］设计了含电化学储能的调频市场机制，并计及运行方式对电池寿命的影响，提出储能调频装置的调度策略。文献［11-12］着眼于南方区域电网中电化学储能与火电联合调频的实际应用，从性能指标、接入方案、控制策略方面论述储能参与调频市场的巨大效益。

在南方（以广东起步）区域电力市场中，随着加装储能调频装置的机组逐步投产，调频市场将趋于饱和，拥有高性能调频能力的市场主体可能出现串谋行为，操纵市场出清价格以谋取超额收益。市场主体操纵电价并以此获利的能力属于典型的经济持留手段［13］，破坏了调频市场的公平竞争。国外成熟的市场已经将市场力监测与抑制机制纳入市场运行的配套机制［14-16］，采取三寡头测试、资源短缺性限价等措施抑制市场成员的投机交易行为，保证市场有序竞争。文献［17］以市场份额占比划分竞争类机组和串谋类机组，提出了基于报价回归方程、排序多元评定模型及邹检验、似然比检验的机组串谋行为识别体系。上述研究对电力市场中主体行使市场力的行为进行了原理性分析，并提出了市场力监管和抑制措施，更深层次的研究可针对细分的市场类型。

综上所述，基于火储联合改造后高性能机组涌入调频辅助服务市场的背景，本文构建了南方（以广东起步）调频辅助服务市场的出清数学模型，并建立了市场主体“两部制”收益模型；考虑市场饱和程度，分析火电储能改造对市场发展模式的影响；在上述研究的基础上，以博弈模型说明高性能机组如何形成卡特尔联盟以控制市场出清价格获取不正当收益，以及联盟稳定存在的必要条件，并有针对性地提出了解决措施。

1 调频辅助服务市场主体收益模型

1.1 发电单元排序价格

一个自动发电控制（AGC）单元是指一套AGC装置所控制的所有机组的总称，以下简称“机组”。设所有参与调频辅助服务市场的主体共注册N台机组，第i台机组的综合调频性能指标及归一化性能指标定义如下:

式中:ki为第i台机组的综合调频性能指标；k1，i、k2，i、k3，i分别为机组i的调节速率因子、响应时间因子、调节精度因子；kˉi为归一化的综合调频性能指标；kmax为所有机组综合调频性能指标中的最大值。

基于归一化后的机组综合调频性能指标kˉi，将各机组的调频里程报价mmil，i进行调整，作为排序价格。设第i台机组排序价格为mi，其计算公式为:

1.2 市场出清流程

将满足AGC投运状态、出清前超短期发电计划的机组，根据各机组的排序价格，从低到高依次进行出清，直至中标机组调频容量总和满足控制区调频需求。当机组排序价格相同时，优先出清调频性能kˉi值高的机组。此时，最后一台中标的机组成为边际机组，边际机组的排序价格为调频市场的统一出清价格。

设参与排序的机组数量为Np，时段t排序价格由低到高的第i台机组排序价格为mi，t，第i台机组时 段t的AGC调 频 容 量 为Gi，t。对 任 意i∈{1，2，…，Np}，有

设时段t系统调频容量需求为Dt，则存在一个It∈{1，2，⋅⋅⋅，Np}，满足

此时，称第It台机组为时段t的边际机组，其排序价格mIt即为调频市场统一出清价格。

1.3 市场主体收益模型

中标机组在运行时通过跟踪调度下发的AGC调频指令提供调频辅助服务，并通过两部制结算获得调频补偿收入，包括调节容量补偿和调频里程补偿，而调节电量不予以补偿。其中，调节容量收益作为对机组参与调频市场的机会成本的补偿:

式 中:Rcap，i，t为 第i台 机 组 时 段t的 调 节 容 量 补 偿；mcap，i，t为 第i台 机 组 时 段t的 容 量 补 偿 标 准，中 标 机组（i≤It）补偿标准为mWcap，未中标机组(i＞It)的补偿标准为mLcap，且中标补偿标准大于未中标补偿标准。

调节里程补偿费用为:

式 中:Rmil，i，t为 第i台 机 组 时 段t的 调 节 里 程 补 偿；Mi，t为 第i台机 组时段t的中标调 节里程。

第i台机组时 段t获得 的调频总 收益Rˉi，t为:

式中:Fi，t为机组i在时段t的调频边际成本。

由于机组调频行为的边际成本相对于容量补偿和调节里程补偿可以忽略，故忽略调频边际成本的总 收 益Ri，t为:

1.4 市场主体报价策略

市场的出清价格由市场调频需求、所有机组的报价和性能指标共同决定，对于市场中某一台机组，可以认为其报价对市场结果的影响较低。因此，可以假设调频市场统一出清价格与市场中某一台机组的报价行为相互独立。对于市场某一台机组i，其在某 时 段t参 与 调 频 市 场 的 收 益Ri，t由 式（10）决 定。

式中:mmil，i，t为 机组i在 时段t的 调频里 程申报价 格；kIt为 边 际 机 组 调 频 性 能 指 标。其 中，称mmil，i，t≤kimIt/kIt为中标判据不等式。

从式（10）可以看出，报价满足中标判据不等式时，该机组可以中标，所获得的收益严格大于不中标时所获得的收益，且最终收益与申报价格mmil，i，t无关。因此，理性的市场主体将采用最低报价策略参与市场，以期确保中标并获得调频服务的补偿。

2 储能-机组联合调频改造后对市场的影响

2.1 影响市场主体中标的关键因素

报价虽然是机组最容易控制的参数，但是理性的市场主体一般会采用最低报价策略以获得调频辅助服务补偿，因此，报价对于理性的市场主体可视作不可调整的参数。

从中标判据不等式中可以看出，在申报价格、市场统一出清价格和其他机组的性能指标无法控制的条件下，机组自身性能指标ki成为唯一可控变量。将中标判据不等式写成式（11）的形式:

式（12）的意义如下:在调频辅助服务市场中，机组性能是影响中标的关键因素，性能高的机组将会中标，而性能低的机组将难以中标。市场主体为取得调频辅助服务补偿将努力提高机组性能指标，其性能标杆就是市场的边际机组。

中国广东境内以火电机组作为主要调频电源，火电机组调节范围大，但调节速率低、响应时间长、超调和欠调偏差大。虽然储能装置建设成本较高、调节容量小，但调节速率快、能够正负双向调节、响应时间短、调节精度高。对火电厂进行火电储能联合调频技术改造，利用双方优势互补，可极大地提升火电机组在调频辅助服务市场中的性能优势。

2.2 市场未饱和下的市场发展模式

当调频辅助服务市场竞争未饱和时，高性能机组调频容量所占市场份额少，调频负荷由高性能机组和低性能机组共同平衡。从目前的发电技术和市场环境来看，理性的未中标机组为获得调频补偿收益，其最直接的方案就是投资建设储能联合调频装置以提升机组性能。

2.3 市场饱和下的市场发展模式

设所有满足式（15）的机组都投资进行储能联合改造直至投产，考虑所有完成储能改造的调频机组性能基本一致，此时即使完成改造也无法创造更多的性能优势。设最终性能接近或达到kmax的机组调频总容量为GL，市场调频需求为Dt。改造后的机组重新参与市场使GL＞Dt，市场发生挤兑，部分机组无法中标。为便于分析，假设机组所有条件均相同时，各台机组的中标概率将变为Dt/GL，机组的饱和收益Rsat，y，t可描述 为:

对于一个信息完全的理性市场主体，考虑到市场存在挤兑时投资收益将成比例下降，其投资火储联合改造的条件变为:

调频总容量GL取决于市场主体之间的决策和实施的最终结果，在市场主体决定投资还是撤资前无法精确求得。但是对于某一个具体的市场主体而言，如果依据改造成本对在建项目的实施进度进行排序，即可计算出投资决策的一个充分条件。令Ch为第h台机组的改造成本，GL，h为第h台机组的调频容量。Ch满足:

对于某一市场主体的机组h0，所有标号不大于h0的待投产机组总调频容量为:

3 调频市场卡特尔形成和稳定分析

上述分析过程建立在机组独立决策的前提下，机组做出的策略是在非合作博弈下的占优策略，得到的纯策略纳什均衡将导致调频资源提供个体收益降低。而在具备合作条件的市场中，高性能机组可能相互合作并建立一种价格联盟，通过控制出清价格使边际机组落入火电机组，从而提升联盟整体的调频收益。

3.1 卡特尔的形成条件

在此博弈格局中，考虑两个参与者，即边际机组It和其前一台中标机组It−1。两台机组均至少具有个体理性，即期望己方收益最大化，故机组会采取最低报价的策略以期在市场中标，同时此博弈是不完全信息的。基于此假定，两台机组的竞争行为存在一个如表1所示的博弈决策式。

表1 机组It和机组It−1的博弈决策式Table 1 Game decision-making formula of unit It and unit It−1

机 组It和It−1的 纯 策 略 空 间 均 为{中标，不中标}，不难看出，两台机组均不存在严格占优策略。但对于两台机组而言，策略“不中标”是策略“中标”的严格劣策略，故最终策略组合{中标，中标}为此博弈的纳什均衡解，两台机组的收益 均 为 饱 和 调 频 收 益Rsat，i，t。

基于此，假设这两台机组通过具有强制力的协议形成合作博弈联盟共同参与市场，且仍然遵循理性假设，即整体理性与个体理性。对于联盟成员而言，可以通过申报市场最低价来确保自身中标，通过申报市场最高价来确保自身不中标。因此成员的策略 空 间 由{中标，不中标}等 价 转 换 为{报底价，报顶价}。

此时任意高性能机组采取合作策略的判据为:

当市场中存在高性能机组结成联盟控制出清价格以攫取超额收益时，调频辅助服务市场卡特尔形成。

3.2 卡特尔的稳定条件

4 算例分析

4.1 算例数据

以中国广东省日负荷曲线的1%作为日调频负荷需求。调频服务提供主体包括燃煤机组、燃气机组、储能联合调频机组，其中，燃气机组在夜晚仅提供白天50%的调频容量。在目前广东省已招标的储能调频项目均投产后，市场上高性能储能机组最大可用调频容量约为1 000 MW［13］，燃气机组日间可用调频容量约为670 MW，燃煤机组最大可参与调频容量约为2 300 MW。

4.2 无卡特尔时市场的调频服务收益

高性能机组容量可满足调频需求，此时调频市场已经饱和。为提高中标可能性，假设所有市场主体报价决策相互独立。且都采取最低市场报价策略，此时边际机组将落在高性能储能机组，市场出清价格为最低报价，即6元/MW。调频市场进行了全天96个时段的出清，表2所示为调频市场中标情况。

表2 无卡特尔机组时的中标结果Table 2 Bidding results without Cartel units

忽略调频边际成本后，所有市场主体容量补偿收益为20.8万元，里程补偿收益为92万元，无卡特尔的收益总和Rso为112.8万元。在完全竞争的市场中，系统调频任务主要由调节性能更优异的储能联合调频机组承担，有利于电网安全并逐步淘汰低灵活性调频资源，符合调频市场设计初衷。

4.3 卡特尔参与市场下的调频服务收益

当卡特尔机组采用轮空报价策略时，边际机组落在调频性能较差的燃气机组，此时市场出清价格为12元/MW。将参数代入式（25）进行检验，高性能机组采取合作策略可获得正的收益，满足合作博弈的理性假设，卡特尔可稳定存在。表3所示为全天96个时段调频市场的中标情况。

表3 卡特尔机组参与下的中标结果Table 3 Bidding results with Cartel units

卡特尔机组的收益为137.1万元，非卡特尔机组的收益为13.9万元，所有市场主体的收益总和Rco为151万元。市场中存在卡特尔联盟时，所有主体的总收益增幅为33.9%。参与联盟的机组通过合作策略主动增收，而未参与联盟的中标机组因市场统一出清价格被拉高而被动增加收益。机组的增收需要额外分摊到调频费用缴纳者，同时调频性能较差的燃气机组中标承担系统调频任务，给电网安全稳定运行带来潜在风险。

4.4 实际市场算例

本节以南方（以广东起步）调频辅助服务市场某日调频出清结果为例，图1为该日中标机组的综合调频性能指标情况，图2为该日的调频需求及出清价格，图3为市场的价格需求弹性。

图1 某日中标机组调频性能Fig.1 Frequency regulation performance of bidding winning units on a certain day

图2 某日调频需求及出清价格Fig.2 Frequency regulation demand and clearing price on a certain day

图3 市场的价格需求弹性Fig.3 Price demand elasticity of market

该日中标机组中，第33台及之后机组为综合调频性能较差的机组。系统调频需求在高性能机组总可用调频容量附近波动，使得边际机组间断地落在调频性能较差的机组中，最终导致出清价格上下起伏。该日的价格需求弹性系数最高可达102数量级，市场在无干扰情况下，少量的需求波动即可导致巨大的价格跳变。实际市场的算例表明，由于机组性能存在较大差异，高性能机组具备控制出清价格的能力，市场中存在形成卡特尔的可能。

5 瓦解卡特尔的措施和建议

卡特尔形成的直接条件为合作下的中标里程补偿收益能够弥补轮空时损失的中标容量补偿和里程补偿费用，因此，可以有针对性地采用以下措施瓦解卡特尔。

1）提高中标的容量补偿价格，降低未中标容量补偿价格。参与卡特尔的机组在轮空期间机会成本增加，当机会成本超过卡特尔合作产生的额外收益时，个体理性无法满足，卡特尔自然瓦解。

2）市场运营机构监管机组调频里程申报价格，当市场中报底价的机组超过所有参与报价机组一定比例时，可适当调整申报价格限值以抑制卡特尔。

3）监测中标机组中边际机组性能指标与非边际机组性能指标均值的偏差，若差值较大则市场中可能存在异常交易行为，市场运营机构应对涉嫌主体予以重点监测及核查。

4）采用动态的调频需求管理模式，当调频需求在一定范围内动态调整时，卡特尔将无法开展准确的行动策略，导致卡特尔的持留策略成功率降低，综合收益下降。

6 结语

南方（以广东起步）调频辅助服务市场为调频辅助服务提供了新的定价机制，市场主体通过加装储能装置提高性能，进而促进了南方电网调频资源质量的提升，有效保障了电网的经济性和安全性。随着市场逐渐饱和，高性能机组存在通过合作策略控制市场的条件和动机。

本文从南方（以广东起步）调频辅助服务市场的排序出清机制出发，建立了发电单元的调频两部制收益模型，推导出市场主体的理性报价策略；构建了火储联合改造的收益评估模型，分析了未饱和/饱和情境下调频市场的发展模式。通过对高性能调频机组的博弈行为分析，提出了卡特尔的形成机制，给出了其稳定条件及有针对性地抑制卡特尔的具体措施。本文对卡特尔的研究基于调频市场完全饱和的假设，实际的调频市场中高性能机组仍在不断进入且尚未饱和。本文的工作可在未来南方（以广东起步）调频市场饱和而具备卡特尔形成条件前，为市场机制进一步完善和市场监督规则的制订提供重要参考。