兼具电能质量补偿功能的互联变换器统一控制策略

2021-08-11唐玉烽

电力系统自动化 2021年15期

杨义，杨苹，2，唐玉烽

（1.华南理工大学电力学院，广东省广州市 510640；2.广东省绿色能源技术重点实验室（华南理工大学），广东省广州市 510640）

0 引言

近年来，交直流混合微电网（hybrid AC/DC microgrid，HM）因兼具交流微电网和直流微电网的优势，得到了越来越广泛的应用［1-2］。一台或多台互联变换器（interlinking converter，ILC）将交流微电网和直流微电网连接起来，起到了维持整个交直流混合微电网功率平衡及稳定运行的作用［3］。随着大量单相、不平衡以及非线性负载越来越多地接入交直流混合微电网，其出现的诸如交流母线电压不平衡且畸变、直流母线电压多倍频脉动［4］等电能质量问题也越来越得到重视，成为目前交直流混合微电网亟须解决的关键问题［5-7］。

为改善交直流混合微电网中的电能质量，早期的研究大多采用在交直流混合微电网中安装额外的电能质量治理装置，虽能有效处理交直流混合微电网中的电能质量问题，但无疑增加了系统成本，难以在交直流混合微电网中推广应用。鉴于ILC具有与电能质量治理装置相似的拓扑结构，而ILC大多时候并不工作在其额定功率点，因此可以充分利用其剩余容量，把电能质量治理功能嵌入ILC中，利用ILC对交直流混合微电网的电能质量进行治理。

目前，关于ILC在交直流混合微电网电能质量治理方面的研究，根据控制目标的不同，可以分为以下3类。

第1类控制目标在于抑制交直流混合微电网中的直流母线电压脉动［8-14］。文献［8］基于瞬时功率理论来控制ILC传输的有功功率无波动，从而抑制了直流母线电压脉动。文献［9-10］提出一种抑制并联运行的ILC传输功率中的脉动成分的策略，消除了直流母线电压中的脉动成分，但仅考虑了交流母线不平衡这一工况，在交流母线电压不平衡且畸变的条件下，文中所提策略可能并不适用。文献［11-12］提出在直流子网母线上安装额外的滤波器来消除直流母线电压多倍频脉动，但增加了额外的硬件成本。

第2类控制目标在于保证交直流混合微电网中的交流母线电压质量［15-20］。文献［15-16］通过控制ILC的负序阻抗，使得负序电流流入ILC，消除了交流母线电压中的负序分量。文献［17］将ILC控制成电流源模式，控制其在谐波频率处的阻抗，消除了交流母线电压中的谐波成分。文献［18］将ILC控制成电压源模式，通过在其电压参考信号中加入适当的谐波信号，提高了交流母线电压质量，但仅考虑了交流母线畸变这一工况。文献［19］提出一种在低开关频率下针对ILC的谐波补偿方法，通过向脉宽调制（PWM）参考信号中直接注入谐波补偿分量，实现了不受闭环控制带宽限制下的谐波补偿，但仅考虑了单台ILC独立运行的场景。

第3类控制目标在于保证交直流混合微电网中ILC输出正弦且对称的三相电流［21］。文献［21］通过一个可调系数对ILC输出的有功和无功功率的幅值进行连续调节，保证了ILC输出正弦且对称的三相电流。

以上关于ILC在改善交直流混合微电网电能质量方面的研究成果较丰富，但仍然存在一些问题需要解决:①以上研究大都只考虑交直流混合微电网中交流母线电压不平衡或畸变的单一工况，未考虑两者共存的情况，而不平衡且含有谐波的交流母线电压对ILC的影响更严重，电能质量治理也更复杂；②以上研究都只实现了单一电能质量的治理，无法同时实现交流母线电压不平衡和谐波补偿以及直流母线电压脉动抑制。

基于此，在交流母线电压不平衡且含有谐波的条件下，本文提出一种兼具电能质量治理功能的ILC控制策略，在平衡交直流子网功率的基础上，将电能质量治理功能嵌入所有的ILC中，充分利用ILC剩余可用容量实现交直流混合微电网中的交流母线电压不平衡和谐波补偿以及直流母线电压脉动抑制，并通过仿真对文中所提的ILC电能质量控制策略进行了验证。

1 不平衡且畸变的交流母线电压对ILC的影响分析

交直流混合微电网中ILC的主电路拓扑如附录A图A1所示，采用三相全桥结构［3］。图中:Rdc和Cdc分别为直流侧负载和直流侧电容；idc和udc分别为直流侧电流和直流母线电压；L和C分别为交流侧LC滤波器的电感和电容；r为ILC主电路拓扑LC滤波器中的等效电阻；ioa、iob、ioc分别为ILC三相输出电流；ua、ub、uc分别为交流母线三相电压。

当交流母线上接有非线性和不平衡负载时，如果不采取合适的控制策略，交流母线电压将会畸变和不平衡。畸变且不平衡的电压通过ILC的耦合作用不仅会影响到udc，还会对ILC的运行带来不利影响［4］，下文将进行分析。

根据瞬时有功和无功功率理论，ILC传输的瞬时有功功率Ps如式（2）所示。

将式（1）代入式（2）中进一步得到:

式中:ω1为基波角频率；Psd为ILC传输的瞬时有功功率平均值；Pc2和Ps2分别为ILC传输的瞬时有功功率余弦2倍频分量和正弦2倍频分量，其余分量代表含义与上述类似，这里不再阐述。

从式（3）可以看出，当交流母线电压畸变且不平衡时，ILC传输的有功功率存在2、4、6、8、12倍频脉动。其中2倍频和6倍频脉动由基波分量分别和负序、5次、7次谐波分量相互作用产生，而4、8、12倍频脉动由负序和5次、7次谐波分量相互作用产生。

根据功率守恒，ILC在交流子网和直流子网瞬时功率传输是平衡的，即有式（4）成立。

式中:Pdc为直流子网传输的瞬时功率。根据式（4）可知，在交流母线电压畸变和不平衡的条件下，脉动的功率Ps会通过ILC的耦合作用传输到直流侧，导致udc含有多倍频脉动。

2 交流母线电压谐波和不平衡补偿策略

2.1 主ILC补偿谐波及不平衡的机理分析

运行在电压源模式的主ILC控制策略框图如附录A图A2所示［22］。图中:Uref为ILC的参考电压指令，由功率外环产生［7］；Uac为ILC的输出电压。则根据图A2可以推出Uac和io的关系表达式如下。

式中:H（s）为电压闭环传递函数；ZILC（s）为ILC的等效输出阻抗。

式中:GU（s）为电压环比例增益函数，GI（s）为电流环比例增益函数，GU（s）和GI（s）可以是比例（P）控制器，也可以是比例-积分（PI）控制器或者比例-谐振（PR）控制器；KILC为ILC等效增益。

由式（5）可知，ILC可以等效为一个可控的电压源H（s）Uref和等效输出阻抗ZILC（s）串联的形式，通常交流子网中的分布式电源（DG）也被控制成电压源模式，以维持交流母线电压和频率的稳定，因此其与ILC具有相同的戴维南等效形式。

当交流母线接入非线性和不平衡负载时，为了简化分析，将交流子网中的所有DG等效为一个电压源Hac（s）Uga和阻抗Zac（s）串联的形式，类似于ILC控制框图中的H（s），其中Hac（s）表示交流子网中DG的电压闭环传递函数，Uga表示DG的参考电压指令，如图3右边虚线框所示。交流母线处非线性和不平衡负载等效为一个电流源iLoad，直流子网则作为ILC直流侧的能量来源。等效后的交直流混合微电网电路如图1所示。

图1 混合微电网的戴维南等效电路Fig.1 Thevenin equivalent circuit of hybrid microgrid

由图1可推出交流母线电压uac的表达式如下:

由式（8）可知，uac由3个部分组成，由于参考电压Uref和Uga是纯正弦的三相对称电压，因此导致uac畸变和不平衡的原因主要来源于式（8）等号右边第2项中的电流源iLoad。可以看出，电流源iLoad前面系数的大小直接决定了uac畸变和不平衡的程度，因此减小ZILC（s）或Zac（s）可以改善uac，由于ILC一般没有工作在额定功率，故本文通过减小ZILC（s）的阻值来补偿uac中的谐波和不平衡分量。

从式（7）ILC的阻抗表达式可知，增大GU（s）的增益可以明显减小ZILC（s）的阻值，而GU（s）采用不同控制器时，阻抗ZILC（s）具有不同的特性，因此作出GU（s）分别采用PI控制器和PR控制器时的ZILC（s）波特图，如附录A图A3所示。

从附录A图A3可以看出，相较于PI控制，当GU（s）采用PR控制时，能明显降低ZILC（s）在基波以及各次谐波处的负增益，表明ZILC（s）在基波及各次谐波处的阻值明显减小。根据式（8）可知，uac畸变和不对称的程度得到改善。由此可以得出，通过减小ZILC（s）能控制电流源iLoad中的负序和谐波电流在ILC和交流子网间的分配，从而改善uac。

但是当ILC已经重载或满载运行时，uac的畸变和不平衡可能会造成ILC某相电流峰值超过其额定电流限值［4］，若仍令ILC去补偿uac中的谐波和不平衡分量，则势必会加剧io的不平衡，导致其过载。因此，应根据ILC的带载情况来决定ILC的工作模式，即当ILC轻载运行时，io中的不平衡分量不会导致ILC过流，故此刻的控制目标应是充分利用ILC的可用容量来实现uac不平衡和谐波补偿，保证uac正弦且三相对称，提升uac的电能质量。而当ILC重载或满载运行时，若不加以控制，io中的不平衡分量可能会导致ILC过流，此刻控制目标应为避免ILC过流，ILC需要运行在io不平衡和谐波补偿模式，以保证io正弦且三相对称，提升io的电能质量。ILC运行在不同的工作模式是通过调节ILC的输出阻抗ZILC（s）实现的，而上文采用的PR控制并不具备对ZILC（s）进行双向调节的功能。

2.2 基于虚拟阻抗的主ILC多模态运行

由式（9）可知，ILC谐波阻抗值由ZILC，h(s)调整为H(s)Zvir(s)+ZILC，h(s)，ILC负序阻抗值类似，而其基波正序阻抗值并未改变。对应附录A图A2中ILC的整体控制框图变为如图2所示。图中:iL为ILC滤波电感中的电流；KPWM为ILC等效增益。

图2 基于虚拟阻抗调节的ILC输出阻抗Fig.2 ILC output impedance based on virtual impedance regulation

当GU（s）分别采用PI控制、PR控制以及本文所提控制策略后，作出ZILC（s）的波特图如附录A图A4所示。从图A4可以看出，采用虚拟阻抗后，ILC的输出负序阻抗和在各次谐波处的阻抗相比于PI控制和PR控制，其阻值明显减小，表明采用虚拟阻抗的谐波和不平衡分量补偿策略效果更优。

为了对ILC的负序和谐波阻抗进行调节，增加一个补偿系数m在虚拟阻抗的前馈回路中，则式（9）变为:当补偿系数m的取值不同时，作出ZILC（s）的波特图如图3所示。

图3 不同m取值下的ILC输出阻抗的波特图Fig.3 Bode diagram of ILC output impedances with different values of m

从图3可知，随着m取值的增大，ILC的负序和谐波阻抗逐渐减小，表明可以通过调节m的大小来调节ZILC（s）的阻值，进而控制iLoad中的负序和谐波电流在ILC和交流子网中DG之间的分配。

从图3可以看出，通过调节m的取值，可以满足交直流混合微电网不同的电能质量补偿要求，理论上m的取值范围为−∞到1，但过大的m会使得系统不稳定。因此m的取值不应该大于1，因为这会造成ILC的输出阻抗由感性变为容性或者相反，可能会引起系统谐振。在本文中，通过调节m的取值，ILC可以工作在3种不同的运行模式，如表1所示。

1）不控模式:当m=0时，iLoad中的负序和谐波电流根据ILC和交流子网中DG的初始阻抗来分流，因此会有部分负序和谐波电流流入ILC中，uac和io都会出现畸变和不平衡，通过ILC的耦合作用即式（4），udc出现多倍频脉动。

表1 ILC不同的运行模式Table 1 Different operation modes of ILC

3 直流母线电压脉动抑制策略

从上文分析可知，无论ILC运行在哪种模式，udc都会出现多倍频脉动，不可能同时实现uac正弦且平衡、udc无脉动这2个目标。因此，在本章中提出一种通过多个ILC传输的脉动功率相互抵消的方式来抑制udc脉动，用于同时实现正弦且平衡的uac和无脉动的udc这2个目标，下面进行具体分析。

当ILC工作在uac谐波和不平衡补偿模式时，uac基本正弦且三相对称，而io中将含有大量谐波和负序分量，其中谐波以5、7次为主。此时式（1）变为:

根据瞬时有功和无功功率理论，ILC传输的瞬时有功功率Ps为:

根据1.2节的分析可知，脉动功率ΔPs是造成udc脉动的本质原因，因此如果ΔPs=0，则udc脉动得到解决。而实际情况是只通过单台ILC来消除udc脉动势必会造成uac出现不平衡和畸变，即实现udc脉动抑制和实现uac正弦且平衡之间存在矛盾，因此本章提出利用多个ILC传输的ΔPs相互抵消的方式来抑制udc脉动，即

式中:ΔPsi为第i台ILC传输的脉动功率，i=0，1，…，n，其中n为ILC的数量，这里i=0表示主ILC对应的量。

将式(12)代入式(13)有:

为了实现式（13）的目标，所有运行在电流源模式的从ILC的参考电流指令表达式确定原则如下所示。

式（15）表明，主ILC中流过的负序分量和谐波分量乘以比例系数ki即得到了各从ILC的电流参考指令。将式（15）代入式（14）有:

式中:Imax，i为第i台从ILC所能承受的最大电流；考虑到从ILC额定容量的限制，ki的取值需要保证各从ILC输出的电流不能超过其所能承受的最大电流。当式（17）满足时，式（13）即满足，表明此时n个ILC传输的脉动功率相互抵消，直流母线电压纹波得到抑制，即使单个ILC传输的功率存在脉动成分。

各ILC额定功率的比值系数h0，h1，…，hn的确定原则如下:

图4 从ILC控制策略框图Fig.4 Block diagram of control strategy of slave ILC

采用上述控制策略，通过调节系数k和m，交流母线电压谐波和不平衡补偿以及直流母线电压多倍频脉动抑制可以同时实现。

4 仿真分析

为验证本文所提出的控制策略的有效性，在PSCAD仿真中搭建如图5所示的仿真模型，主要仿真参数见附录A表A1。图中:Ldc为直流子网中DC/DC变换器的滤波电感；Cd为并联在直流子网母线上的电容；QILC为ILC实际输出的无功功率；Lac和Cac分别为交流子网中DC/AC变换器的滤波电感和滤波电容。

4.1 ILC电能质量治理功能验证

首先，采用单台ILC对交直流混合微电网电能质量进行治理，整个仿真分为3种模式。ILC工作在不同模式时的交流子网母线电压、ILC电流和直流子网母线电压的波形如附录A图A5所示。

模式1（0.6～0.7 s）:开始时刻，控制m为0，ILC工作在不控模式，则由交流子网中的非线性不平衡混合负载等效的电流源根据ILC和交流侧阻抗进行分流。如附录A图A5所示，uac不平衡且畸变，iILC也出现畸变和不对称，由于ILC的耦合作用，udc出现多倍频脉动。

模式2（0.7～0.8 s）:0.7 s时刻，控制m为0.9，ILC工作在uac谐波和不平衡补偿模式，ILC的负序和谐波等效阻抗变小，非线性不平衡混合负载中的大部分负序和谐波电流流入ILC。相比于模式1，uac不对称度和畸变率都有所减小，iILC不对称度和畸变率有所增大，由于ILC需要为交流子网提供谐波功率，因此udc中的多倍频纹波量也增大。

图5 交直流混合微电网的仿真模型Fig.5 Simulation model of hybrid AC/DC microgrid

模式3（0.8～0.9 s）:0.8 s时刻，控制m为−2，ILC的负序和谐波等效阻抗变大，非线性不平衡混合负载中的大部分负序和谐波电流流入交流侧，ILC工作在iILC谐波和不平衡补偿模式。相比于模式2，iILC对称且畸变率很小，udc中的多倍频纹波含量也相应减小，但uac相比于模式1，不对称度和畸变率都大大增加。

从附录A图A5可知，采用单台ILC对交直流混合微电网电能质量进行治理时，无论ILC运行在哪种模式，都无法消除udc中的多倍频纹波。当采用本文所提的利用多个ILC传输的脉动功率相互抵消的策略后，仿真结果如附录A图A6所示。

在附录A图A6中，采用3个ILC并联运行的方式对交直流混合微电网电能质量进行治理，m的值设置为0.9，类似于附录A图A5中的模式2，主ILC工作在uac谐波和不平衡补偿模式，此时uac基本平衡且无畸变，如图A6（a）所示。取3组不同的k值对本文所提控制策略进行验证:k1=−0.8，k2=−0.5（模式1:0.6～0.7 s）；k1=−2，k2=1（模式2:0.7～0.8 s）；k1=−2.5，k2=1.5（模式3:0.8～0.9 s）。除了模式1外，其余模式下k的取值均满足式（17）的约束条件。

从附录A图A6可以看出，模式1中3台ILC传输功率都含有脉动成分，如图A6（b）所示。3台ILC传输的总有功功率也含有脉动成分，如图A6（c）所示，因此udc出现多倍频脉动，如图A6（d）所示。在模式2和模式3中，由于k的取值满足式（17）的约束条件，即使每台ILC传输的功率都含有脉动成分，但由于每台ILC传输的脉动功率能够相互抵消，即总的传输有功功率是常数，因此udc多倍频脉动得到抑制。这与前文的理论分析一致，即只要k的取值满足式（17），则uac谐波和不平衡补偿以及udc多倍频脉动可以同时实现。

4.2 统一控制策略验证

为验证本文所提控制策略在实现交直流混合微电网电能质量治理功能的同时，不影响整个交直流混合微电网的功率分配功能，本文在ILC实现交直流混合微电网电能质量治理后，依次增大交流侧负载和直流侧负载，仿真结果如附录A图A7所示。

附录A图A7（a）、（b）分别表示交流母线频率和直流母线电压；图A7（c）、（d）、（e）分别表示直流子网输出功率Pdc、交流子网输出功率Pac以及所有ILC传输的总有功功率PILC。

初始时刻，交流子网负载功率为26 kW，直流子网负载功率为15 kW，交直流子网负载功率均未超过各自子网额定功率，即2个子网都轻载运行。但相比于交流子网来说，直流子网轻载程度更大一点，此时为维持交直流子网间的功率平衡，ILC控制功率从直流侧向交流侧传输，传输的总有功功率为2.1 kW，即PILC=2.1 kW。由于直流侧向交流侧传输了2.1 kW的功率，因此交流子网输出功率从26 kW减少为24.6 kW，有Pac=24.6 kW，而直流子网输出功率从15 kW增加为17.3 kW，有Pdc=17.3 kW。由Pac+Pdc=41.9 kW可知，交流子网和直流子网输出功率之和基本等于交直流混合微电网内的负载功率41 kW，表明交直流子网间传输的功率是守恒的。稳定后有Pac=24.6 kW，Pdc=17.3 kW，比例为3∶2，证明了所提控制策略能够有效维持负荷功率在交直流子网间的按比例分配。

2 s时刻，交流子网增加有功功率10 kW，交流子网重载，交流子网输出功率增加，如附录A图A7（d）所示，Pac=31.5 kW，交流母线频率开始下降，如图A7（a）所示。此时，为平衡交直流子网间的输出功率，ILC控制功率从直流侧向交流侧传输的总有功功率增大为4.4 kW，即PILC=4.4 kW，如图A7（e）所示。直流子网输出功率增大，如图A7（c）所示，Pdc=20.2 kW，直流母线电压有所下降，如图A7（b）所示。

4 s时刻，直流子网增加有功功率10 kW，直流子网重载，直流子网输出功率增加，如图A7（c）所示，Pdc=22.4 kW，直流母线电压开始下降，如图A7（b）所示。此时ILC传输的总有功功率方向由正变负，控制功率从交流侧向直流侧传输，如图A7（e）所示，ILC传输的总有功功率为2.3 kW，即PILC=−2.3 kW。交流子网输出功率进一步增大，如图A7（d）所示，Pac=37.4 kW，交流母线频率进一步下降，如图A7（b）所示。

以上结果表明，ILC在实现交直流混合微电网电能质量治理时，并不会影响到交直流混合微电网间的功率分配，即交直流子网能根据自身额定容量来按比例承担整个交直流混合微电网的负荷功率。

4.3 交流母线电压支撑功能验证

为验证本文主ILC采用电压源控制模式能够对交流母线电压进行一定支撑的有效性，本文在交流子网中DG故障的情况下进行了仿真测试，仿真结果如附录A图A8所示。

初始时刻，交流子网负载功率为10 kW，直流子网负载功率为16 kW，交流子网输出功率为16.5 kW，直流子网输出功率为10.5 kW，输出功率比例接近3∶2，表明交直流子网中的DG能够共享负载功率，ILC从交流侧向直流侧传输的总有功功率为6.1 kW。

2 s时刻，交流子网中DG故障，Pac=0 kW，如图A8（e）所示，此时ILC传输的总有功功率方向由负变正，控制功率从直流侧向交流侧传输，如图A8（f）所示，ILC传输的总有功功率为9.9 kW，即PILC=9.9 kW，从而为交流母线电压和频率提供支撑。由于此时交流子网中的负载功率均由直流子网提供，直流子网输出功率增大，如图A8（d）所示，Pdc=25.6 kW，导致直流母线电压下降，如图A8（b）所示。

从附录A图A8（a）、（c）可以看出，交流母线频率和交流母线电压在交流子网DG故障时都能实现稳定过渡，表明所提ILC电压源控制策略能够为交流子网提供有效的电压和频率支撑。