考虑生物质废物分类处理的微能源网运行优化模型

2021-08-11滕云，孙鹏，回茜，陈哲

电力系统自动化 2021年15期

滕云，孙鹏，回茜，陈哲

（1.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁省沈阳市 110870；2.国网辽宁省电力有限公司营销服务中心，辽宁省沈阳市 110004；3.丹麦奥尔堡大学能源技术系，Aalborg DK-9220，丹麦）

0 引言

随着工业化与城市化步伐加快，能源危机、大气污染与“垃圾围城”等问题日益严峻，寻求多种能源间清洁、高效的供能方式已是当务之急［1］。目前，“垃圾分类”和“无废城市”等政策陆续颁布，旨在通过固体废物源头减量和资源化利用，形成城市的绿色发展方式和生活方式［2-3］。

微能源网（micro-energy network，MEN）作为能源互联网的载体，是多种能源生产、消费及存储设备所构成的高效智能的自治单元［4-5］。生物质废弃物的转化与利用包含电-热-气等多种能源间的转换，若其可以具备电、热、气多种能源的调节能力，并能够弥补微能源网中多能源功率的缺额或需求，就可以大幅减少备用机组与多源储能配置，从而降低调度运行成本。

目前国内外学者对于生物质发电应用于多能源系统进行了初步研究。文献［6-7］考虑电热反馈的沼气池输出模型，构建了以沼-风-光为动力的全可再生能源系统优化调度模型。文献［8］研究了小型可补燃生物质热电联产运行特性，建立了考虑生物质热电联供的综合能源系统优化模型。文献［9］研究了垃圾焚烧发电厂供能的数学模型，建立了“无废城市”多能源协调储能模型。但该文献对于废物处理仅考虑了垃圾焚烧供能，而对于城市的垃圾处理应考虑垃圾分类与环境效益的协调。

针对微能源网的优化运行方法，文献［10-11］基于多种储能建立了微能源网经济调度模型，并为微能源网在生产和消费方面提供了新思路，但该类微能源网仍然在峰值时段或平时段买电，从而增加了大电网负担。文献［12］考虑可控负荷的需求响应能力，提出了基于清洁能源就地消纳的微能源网自治策略。文献［13］在文献［12］的基础上，建立一种电热混合储能模型，提出了基于多能源自治的微能源网优化运行模型，但该微能源网考虑的是减少与外部能源网络的交互。文献［14］从电网角度出发，提出了考虑电能交互的微网日前优化经济调度模型，但该类微能源网不能实现多种能源的自治。微能源网引入废物处理设施后，仍需考虑以下问题:兼容多种能源转换与存储设施的废物处理供能系统，将使现有微能源网系统构架与形态特征发生变化，如何协同多类型不同调节资源间的优化运行，对微能源网的经济性和自治调节能力提出了新的挑战。

针对以上问题，本文考虑微网供能区域内的垃圾种类均可以采用生物质方法进行处理，提出一种以运行成本最优和生态效益最大为目标的微能源网多目标运行优化模型。考虑到微能源网的多能源源荷不确定性以及废物产生量的不确定性，提出一种微能源网鲁棒多目标优化算法进行求解。最后，以中国北方地区某微能源网为背景数据进行仿真，算例结果验证了该微能源网具有良好的经济性和灵活性调节能力。

1 微能源网结构与模型

1.1 含生物质能源的微能源网拓扑结构

含废物处理设施的微能源网内部能源供应以风电、光伏为主，引入可处理固体垃圾、生活污水的废物能源化利用设备，以多源协调储能系统作为灵活性调节资源。微能源网外部与配电网、配热网、配气网相连，其简图如图1所示。

图1 微能源网结构Fig.1 Structure of micro-energy network

针对垃圾分类后的干垃圾、湿垃圾及其他城市废物，需要采用不同的生物质能转换和处理方式，而不同的处理方式消耗和产生的能源种类和特性也不同。因此，本文提出一种综合考虑多种垃圾处理方式的废物能源化利用系统，如图2所示。

图2 废物能源化利用系统Fig.2 Energy utilization system of waste

图2中的废物能源化利用系统可分为3个部分:热解气化发电（pyrolysis power generation，PG）单元、污水处理（sewage treatment，ST）单元，以及沼气转天然气（biogas to gas，B2G）单元。各组成单元工作原理及其能源输入、输出特性如下。

1.2 PG单元模型

PG单元主要是指在缺氧条件下，利用高温（600～800℃）使垃圾中的有机物分解成氢气、天然气等可燃气体；燃气在900～1 000℃燃烧做功驱动内燃机发电，高温余热烟气经余热锅炉用于供热［15］。垃圾PG设备的结构可分为2个部分。第1部分是热解气化:

式中:Vfuel(t)为t时段热解气化产生的可燃气体积；mPG，r（t）为垃圾分类后的干垃圾在t时段的处理量；βR为可气化干垃圾系数；βR2F为气化系数，单位为kg/m3；ηPF为热解炉的效率。

第2部分是利用气化后的燃气进行发电与余热供热:

式中:QPG（t）和PPG（t）分别为t时段燃机的制热量和电出力；ηPG为燃机的发电效率；Lfuel为气化的燃料热值；ηl为散热损失率；ηh为烟气回收率。

1.3 生物质废物制气模型

1）粪污与湿垃圾混合产沼模型

ST单元应用厌氧发酵技术使城市生活污水中的有机物转化为沼气，实现污泥减量与资源回收［16］。

因为湿垃圾中碳含量较高，而粪污中氮含量较高，将二者结合可以调节适宜微生物生存的碳氮比，增加厌氧消化产气量［17］。本文的ST单元将污水静置、沉淀后的污泥与湿垃圾混合发酵，其余的污水进行净化处理。生物质废物制沼气模型如下:

式中:PSTU(t)为t时段ST单元的污水处理耗电量；VST，S(t)为t时段ST单元处理的污水体积；βW2BG为单位电能所处理污水的体积系数，单位为m3/（kW·h）；ηAB为混合物中可发酵的有机物系数；βwsl和ρwsl分别为污水静置、沉淀后的污泥系数和平均密度；msl(t)和mST，O(t)分别为污泥的质量和与污泥混合的湿垃圾质量；βS2B为污泥和湿垃圾混合物的产沼系数，单位为（k W·h）/kg；PBG（t）为t时段ST单元产生的沼气量。其中，本文设定msl(t)=2mST，O(t)。研究表明，在湿垃圾与人类粪污之比为2∶1时产气效果最好［18］。

2）沼气池模型

由于沼气池保温需要热量进行维护，还要消耗一定的热能来保障沼气池的温度［19］。保温所需热量可表示为:

式中:SBD和ηBD分别为沼气池的散热面积和传热系数；ΔT(t)为沼气池与外界t时段的温差；PBD（t）和PBD，Q（t）分别为沼气池t时段用电量和所需热量；ηEQ为沼气池内供热装置的电热转换系数；α1和α2分别为沼气池内、外壁换热系数；φ1和φ2分别为沼气池壁和绝热层的厚度；θ1和θ2分别为沼气池和保温材料的导热系数。

3）B2G模型

B2G单元利用水洗法、膜分离法等对沼气进行脱硫和脱碳处理，能够使沼气（甲烷含量约60%）达到标准天然气（甲烷含量＞95%）的要求［20］。

式中:PBD，G（t）为沼气经过净化处理后得到的天然气的功率；ηB2G为B2G系数。

1.4 多源协调储能系统

由于该微能源网包含多种能源形式的生产与消费，本文采用一种多源协调储能系统（multi-energy coordinated storage system，MESS）进行灵活性调节，结构如图3所示。其对能源网络表现为一个三输入、三输出的虚拟储能系统。通过矩阵描述多种能源能量的转换、存储，以及输出环节实现多种能源的协调分配。

图3 多源协调储能系统Fig.3 Multi-energy coordinated storage system

该多源协调储能系统的能量模型如下，其中式（6）为储能模型、式（7）为放能模型。

式中:PEH，H和PEB，T分别为电转氢设备（EH）的制氢功率和电锅炉（EB）的制热功率；PMESS，E，in、PMESS，T，in和PMESS，G，in分别为MESS电能、热能和天然气输入功率；α为电能输入分配给电锅炉的分配系数；δ为氢气分配给燃氢微型燃气轮机（MT）的分配系数；ηEH和ηEB分别为电转氢设备和电锅炉的效率；ηH2G为氢气转天然气效率；PMESS，E，out、PMESS，T，out和PMESS，G，out分别为MESS电能、热能和天然气输出功率；PHS、PTS和PGS分别为储氢（HS）、储热（TS）和储气（GS）设备的输出功率；ηMT，E和ηMT，T分别为燃氢微型燃气轮机的氢转电和氢转热能源转换效率系数。

2 微能源网多目标优化运行

2.1 目标函数

本文提出的考虑生物质废物处理设施的微能源系统运行优化问题，其本质是解决多种能源生产、传输、转换及消费过程的总成本与系统运行过程中所带来的生态效益间的协调优化问题。优化目标如下。

1）微能源网运行成本最小化

式中:f1为微能源网总运行成本；f11、f12和f13分别为微能源网与电网、热网和气网的交互成本；f14为微能源网内部各设备的运行成本。

①微能源网与外部能源网络交互成本:

式中:微能源网与外部能源网络的购能和售能只能单向进行，即交互状态a，b，c=1或a，b，c=0；CE，grid、CT，grid和CG，grid分别为微能源网与外部电网、热网和气网的交互成本；CE，buy、CT，buy和CG，buy分别为微能源网购电、购热和购气价格；CE，sell、CT，sell和CG，sell分别为微能源网售电、售热和售气价格；NT为单个调度周期总时段数；PE，ex（t）、PT，ex（t）和PG，ex（t）分别为t时段微能源网与电网、热网、气网的交互功率。

②微能源网内部运行成本:

式中:CST和CM分别为系统内总的启停成本和运维成本；CH为PG单元热解垃圾时的制热成本；CTP为垃圾输运成本。

式中:Cm，i为设备i的维护成本系数；Pi（t）为t时段设备i的出力；Cst，i为设备i的一次启动成本；Si（t）为t时段可控设备i的启停状态；NI为微能源网内部设备总数；cH为热解单位垃圾的成本系数。

2）生态效益最大化

本文的生态效益目标函数为处理生物质废物获得的补贴收益和微能源网中设备供能所产生的CO2、CH4等污染物治理成本。构建最大化生态效益目标函数为:

式中:f2为微能源网总的生态效益；f21为微能源网处理各种生物质废物的补贴收益；f22为微能源网处理由于各种设备供能产生的污染物的环境成本。

式中:φk为处理第k种生物质废物的补贴系数；mk（t）为t时段处理第k种生物质废物的质量；K为生物质废物种类数目。

式中:δhi为第i台设备输出电能Pi(t)时所排放第h种污染物的排放系数；G为设备总数；αh为处理第h种污染物的单位费用；H为污染物种类数目；ηcoal为电力碳排放系数；αcoal为单位碳排放成本系数。考虑到燃煤发电目前仍是中国主要的发电方式，故从外部电网购电电量也视为由电力燃煤导致的CO2排放。

2.2 约束条件

2.2.1 等式约束条件

1）供电平衡

式中:PBRU，E（t）为t时段生物质废物处理设施所能提供的电能；PE，load（t）为t时段微能源网电负荷；PPV（t）和PWT（t）分别为t时段网内光伏和风机出力。

2）供热平衡

式中:PBRU，T（t）为t时段生物质废物处理设施所能提供的热能；PT，load（t）为t时段微能源网热负荷。

3）供气平衡

式中:PBRU，G（t）为t时段生物质废物处理设施所能提供的天然气；PG，load（t）为t时段微能源网气负荷。

2.2.2 不等式约束条件

1）热解气化发电设备约束

式中:PPG，min和PPG，max分别为PG单元出力的最小、最大值。

2）污水处理设施约束

式中:PSTU，min和PSTU，max分别为ST单元用电量的下限和上限。

3）垃圾处理量约束

式中:mr（t）、mO（t）和VS（t）分别为t时段产生的干垃圾、湿垃圾和污水量的预测值。

4）多源协调储能约束

考虑到多源协调储能的运行复杂性，提出一种功率状态量函数，其表示式为:

式中:X=E，T，G，代表电、热、气；PMESS，X，in，min和PMESS，X，out，min分别为MESS能源输入功率和MESS能源输出功率最小值；PMESS，X，in，max和PMESS，X，out，max分别为MESS能源输入功率、能源输出功率最大值；aX为多源协调储能的状态量函数，用于模拟电池储能的充放电速率，且有aX，min≤aX≤aX，max；aX，in和aX，out分别为MESS的输入和输出状态量；aX，in，min和aX，out，min分别为MESS的输入和输出状态量的最小值；aX，in，max和aX，out，max分别为MESS的输入和输出状态量的最大值。

5）储热、储氢、储气的能量与功率约束

类似电池储能荷电状态SOC，本文提出储热的荷热状态SOT、储氢的荷氢状态SOH与储气的荷气状态SOG。

式中:WXS（t）为在t时段各储能设备所存储的能量；WXS，max（t）为t时段各储能设备可存储能量的最大值；PXS，in（t）为t时段各储能设备的输入功率；PXS，out(t)为t时段各储能设备的输出功率；ηXS，in和ηXS，out分别为各储能设备的能量输入和输出效率系数。

为保证各储能设备的安全稳定运行，需满足以下约束条件:

式中:X=E，T，G；WXS,min和WXS,max分别为各储能设备储能容量的最小、最大值；PXS,in,min和PXS,in,max分别为各储能设备输入功率的最小、最大值；PXS,out,min和PXS,out,max分别为各储能设备输出功率的最小、最大值；SOH,min、SOT,min和SOG,min分别为荷氢状态、荷热状态和荷气状态的最小值；SOH,max、SOT,max和SOG,max分别为荷氢状态、荷热状态和荷气状态的最大值。

6）启停时间约束

由于微能源网设备较多，且不同设备启停时间不一致，需要根据各设备启停协调网内电、热、气的平衡。

式中:ti，st，min为设备i启停的最小启停时间；ti，st（t）为t时段设备i的启停时间。

7）联络线功率约束

式中:PE，ex，min、PT，ex，min和PG，ex，min分别为微能源网与外部电网、外部热网和外部气网联络线功率的最小值；PE，ex，max、PT，ex，max和PG，ex，max分别为微能源网与外部电网、外部热网和外部气网联络线功率的最大值。电制氢、电锅炉、微燃机等设备约束见文献［21］。

3 模型转换与求解

3.1 不确定性描述

本文将含有不确定性的量均以区间形式表示，即[Pˉ−P͂，Pˉ+P͂]，其中Pˉ为不确定性量的预测值，P͂为扰动量。在本文模型中，不确定性量包含了电、热、气负荷需求，风电和光伏发电输出功率及干垃圾和湿垃圾的废物产生量。

式中:X=E，T，G；Y代表风电和光伏；Z代表干垃圾、湿垃圾和粪污；PX，load为多能源负荷；PY为可再生能源出力；PZ为垃圾产量。

3.2 模型转换

本文采用Bertsimas提出的鲁棒线性优化方法来解决不确定性问题［22］。本文的微能源网优化模型可表示如下:

式中:x=［x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8］为由优化变量组成的8维决策向量，分别为PG单元发电功率、ST单元用电功率，以及多源协调储能系统内部设备参数:电制氢用电功率、电锅炉用电功率、微燃机发电功率和储氢、储热、储气的输出功率；A和b为系数矩阵；u和l分别为x的上、下限。

式中:βik为aik的权重系数。

引入对偶变量zi和pik，通过拉格朗日对偶变换将含随机变量的线性优化模型式（29）转化为如下的鲁棒对等模型:

式中:zi和pik为鲁棒对等变换产生的新决策变量，无实际物理意义；m为不确定变量数目。该鲁棒对等模型为确定性线性优化模型，实现了原优化问题的确定性转化。

基于上述模型，可以对供电平衡约束式（15）进行转化:

式中；p1(t)、p2(t)、p3(t)和z1(t)、z2(t)、z3(t)为辅助变量；t=1，2，…，NT。

同理，式（16）、式（17）、式（20）至式（22）的转化过程与式（32）类似，此处不再赘述。

3.3 最优折衷解的选取

本文通过模糊隶属度函数优化多个目标，找出最优折衷解。按照如下隶属度函数进行模糊化:

式中:Fς为第ς个目标的函数值；Fς，min和Fς，max分别为第ς个目标的最小、最大值。

将模糊化之后的Pareto最优解集中的每个解按目标权重偏好加权求和，即

式中:γ为满意度的值；D为待优化目标函数个数。

4 仿真算例

4.1 基础数据

本文以北方某微能源网为例进行算例仿真，对系统24 h进行优化，以1 h为步长。附录A图A 1为微能源网内部24 h风电、光伏预测功率情况，图A 2为预测电、热、气负荷。表A 1为垃圾处理补贴参数，表A 2为各设备运行参数。表A 3至表A 5为电网、气网、热网的时段划分及分时能源价格，分时热价和分时气价可参考文献［23］。表A 6、表A 7分别为人（成年）粪污日均排泄量和人均废物产生量。表A 8、表A 9为热解发电设备和污水处理设备关键参数。表A 10为废物能源化利用设备参数。本文对微能源网系统采取以下3种场景进行对比分析:第1种场景下，微能源网中只包含多源协调储能；第2种场景下，微能源网中增加了生物质废物处理设施，采用文献［14］的微网自治策略，减少与外部能源网的交互，检验此场景下，微能源网的多能源自治能力；第3种场景在第2种场景基础上，同时考虑了微能源网与配电网的灵活交互。

4.2 3种场景优化结果对比分析

场景3电平衡情况如图4所示。下文分别对3种场景下微能源网多目标优化的结果进行对比分析。时段8～22，微能源网中的净负荷为负，存在富余电量。在场景1中，由电锅炉和电制氢消纳这部分电量，由于爬坡速率限制，会产生一些弃风现象。场景1考虑自身减少弃风而向外部电网售电，这样会给大电网弃风消纳带来负担。场景2中引入了废物处理设备，夜间能够消纳更多风电。同时，考虑到能源自治策略，场景2的微能源网不会向外部电网售电，减轻了外部电网压力。场景3中考虑微能源网与外部能源网络的灵活交互，且在夜间低谷时段微能源网向外部电网售电价格为负，而购电电价远低于发电成本，所以微能源网仍最大化购电并转换成其他能源储存起来。

在电力峰时段，微能源网净负荷部分时段可能会大于MT 1功率上限，需开启MT 2发电用于调峰。场景1在电力峰时段时仍向外部电网买电，以满足系统内多源负荷需求。而场景2热解发电单元集中在电力峰时段供电，几乎不需要向外电网购电，有效提高了微能源网的电能自治能力。场景3的微能源网利用谷时段向大电网所购电能形成了电-氢-电闭环能量，并在峰时段售电给大电网，对大电网具有一定的削峰填谷作用。

图4 场景3下的电平衡曲线Fig.4 Power balance curves in scenario 3

对于热力子网和天然气子网，场景1需要大量购能满足能源需求。场景2引入生物质废物处理设备后，PG单元和ST单元能够提供大量热能和气能，基本实现微能源网内部能源自治。场景3中微能源网优先满足电网调节，并利用热网、气网峰谷差价获取收益。

微能源网多目标优化的Pareto解集如图5所示。种群规模300、迭代次数300、交叉因子与变异概率的初始值均取0.5。可以看出，当微能源网运行成本减少时，生态效益也会减少。场景2、3的运行成本和生态效益远高于场景1，场景3的部分解集运行成本较小，但生态效益不及场景2，因此可以根据环境约束或者能源调度部门的需要，权衡选择微能源网的运行方式。

图5 各场景下的Pareto解集分布Fig.5 Distribution of Par eto solution sets in each scenario

4.3 以天然气和氢气为燃料的微燃机对系统运行成本的对比分析

表1所示为3种场景下微能源网选用以天然气和氢气为燃料的微燃机对系统运行成本的结果对比。可以看出，微能源网中使用以天然气为燃料的运行成本高于采用氢气机组，且生态效益低于氢气机组。这是因为采用天然气为主要原料的系统需要经过电制氢、甲烷化的过程，能量流经过多次能源变换（电-气-电）会导致能源利用率较低，而采用电-氢-电的循环利用方式则能源利用率较高，且不会产生CO2等污染物，生态效益较好。

表1 2类机组的选用对微能源网的优化结果对比Table 1 Comparison of optimization results of microenergy network by selecting two types of units

4.4 不确定度的影响分析

为分析不确定度参数对微能源网的运行影响，分别设置Γi取0、0.25、0.50、0.75、1.00，场景2和场景3优化后的结果如表2所示。从表中可看出不确定度参数越大，系统越趋于保守，成本也随之升高且生态效益降低。不确定度参数从0到1，场景2和场景3的运行成本增幅分别为41.2%和36.4%，生态效益分别降低48.1%和59.4%。可以看出，考虑不确定度后对生态效益的影响更大，这是由于随着不确定度参数的增加，生物质废物处理能力下降，污染物排放量增多。场景3考虑了与外部能源网的灵活交互，较场景2的能源自治策略的运行成本低，对于不确定度的抑制作用优于场景2，但生态效益不及场景2。