巧用问题驱动助力思维发展

郑秀华

学起于思，思源于疑。问题是学习的起点，是数学的核心，是驱动学生学习、探究的动力。巧用问题驱动就是教师依据教学内容与学生的学习特点，巧妙地设计有价值的富有挑战性的数学问题，并以问题为载体引导学生层层深入，从不同的角度深化课堂内容的学习。下面，笔者结合教学实践谈谈如何更好地以问题为引领，驱动学生深入思考，推动学生思维发展。

一、运用问题导入，激活学生思维

问题是数学的心脏。在数学课堂中，教师精心设计问题对学生的学习有着非常重要的作用。因此，教师要找准学生思维的最近发展区，巧妙设计有价值的问题激发学生自主发现问题、提出问题的欲望，进一步激活学生思维。

例如，教学“整合1～6年级有关乘法分配律的内容”时，教师先引导学生回顾乘法分配律的具体内容及用字母式表示的方法，然后引发学生思考：“（a+b）×c=a×c+b×c的左边和右边为什么会相等，你能想办法证明吗？”基于问题解决来探究，激活了学生的思维。有的学生用举例子的方法证明，有的学生根据乘法的意义进行解释，也有的学生用具体的事例进行验证，还有的学生思维能力比较强，直接画图证明。由于思维水平不同，他们的想法也各不相同，但每个学生都在证明的过程中进一步理解了乘法分配律的意义，在与同学的交流分享中拓宽了思维。

二、巧用衔接性问题，打破思维定式

思维定式也称习惯性思维，表现在平时的学习中是指学生在运用相关的知识解决某个问题时会运用固有的思考方法。当学生已有的习惯性思路与解决问题的正确途径不同时，就产生了负面作用，最终和正确的结果相差甚远。因此，教学中教师要找准切入点，在学生容易运用固有思维的认知“衔接处”提出引发学生思考的关键问题，组织学生围绕关键问题进行深度探究，从而促使学生形成良好的思维品质。

如在教学“圆柱的认识”时，教师先通过看一看、摸一摸的活动让学生知道了圆柱有2个底面和1个侧面;又通过同桌合作、测量、计算、讨论的活动，验证了圆柱的上下两个底面是圆形，它们不仅互相平行，而且大小相等。接着，通过教师教学，学生理解了两个底面之间的距离就是圆柱的高，还推导出一个圆柱有无数条高。此时，学生对圆柱的特点已一一明了。教师引导小结：“圆柱有什么特点呢？”学生都能对答如流。教师及时提出衔接性问题：“是不是只要有2个大小相同的圆和1个长方形，就可以做成一个圆柱呢？”有的学生受前面探究与总结内容（圆柱由2个大小相同的圆和一个侧面组成）的影响，迫不及待地回答：“肯定可以。”教师不予评论，而是让学生在小组内讨论、分享各自的思考。最后，学生在交流互动中发现：当这个长方形的长或宽的长度等于圆的周长时，刚好可以做成圆柱;当这个长方形的长和宽的长度都小于圆的周长时，则不可以做成圆柱。此时，教师再让学生通过动手操作将一个圆柱的侧面展开，学生发现如果沿着高将圆柱的侧面展开会得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。教师及时追问：“圆柱的侧面展开图只能是长方形吗？”刚经历前面的“陷阱”，学生在想象和探究中更加细心，最后发现圆柱的侧面展开图还可能是正方形或平行四边形，但不可能是三角形或梯形。这个问题再次打破了学生的固有思维，深切体验到认真思考的重要性。

三、设置核心问题，促进深度思考

核心问题是统领全课的问题，不但能很好地激发学生的思考热情，而且可以使学生的学习聚焦于核心内容。在具体的教学中，教师可以根据知识编排特点及知识深度，设置几个统领全课的核心问题，引导学生系统掌握本节课知识，并形成知识网络，从而学会结构化思维。

例如，在教学人教版五上“平行四边形的面积”的内容时，笔者根据学生的数学基础和思维方式，设计了3个核心问题：①如何计算平行四边形的面积。②所有的平行四边形面积都可以用底乘高来计算吗。③为什么不能用底乘邻边计算平行四边形的面积。课伊始，笔者通过创设情境，鼓励学生大胆猜想平行四邊形的面积计算方法，接着给学生提供方格纸进行探究，有的学生直观地数出平行四边形所包含的格子数，有的学生用移多补少的方法求出平行四边形的面积，有的根据已有的经验推导出自己手中平行四边形的面积等于底乘高。当学生正沉浸在喜悦中时，笔者又抛出：“是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？”再次激发了学生思考的兴趣，热闹的课堂又开始安静下来了，大家都陷入了沉思。学生利用不同形状的平行四边形去探究，通过剪、拼、找联系、小组讨论等活动，顺利得出了结论。学生亲历从特殊到一般的归纳、推理过程，在“变”与“不变”中发现两个图形的内在联系。在课始，有学生基于类比推理得到的“平行四边形的面积等于底边乘邻边”这一猜想，作为本节课的最后一个核心问题，笔者借助多媒体的直观演示，引导学生在观察、比较中发现底边乘邻边得到的面积比平行四边形的面积大。这几个核心问题很好地将本节课的重点知识串联起来，启迪学生深思，真正促进深度思考，实现有效的探究学习。

四、引导质疑问难，提升思维能力

在课堂教学中，教师不仅要重视学生独立思考、解决问题能力的培养，还应注重培养学生质疑问难的能力，指导他们提出有价值的问题。教师可以引导学生从解题方法上质疑、从原因上质疑、从结论上质疑等几个方面探究数学的本原问题。

例如，在教学综合实践活动“卷圆柱”的内容时，学生发现：用同样大小的长方形纸卷圆柱，虽然形状不同，但侧面积相等;沿着长边卷的圆柱比沿着宽边卷的圆柱的体积更大。针对学生的第二个发现，笔者故作疑惑状：“这是为什么呢？”学生再次动手探究，发现体积大的圆柱的底面周长比较长。此时，有学生不由自主地质疑：“难道圆柱的底面周长越长，体积就越大？”有一个学生补充：“应该加一个前提条件，在侧面积相等的时候”。笔者设置悬念：“真的是这样吗？”学生回答：“我们可以举例子验证呀！”……这样，给学生利用“已经知道的”走向“未知”的机会，让学习在不断提出问题和解决问题的推进过程中真正发生，真正提高学生的思维水平。

（作者单位：福建省龙岩市松涛第二小学    责任编辑：王振辉）