也说初中数学易错点提前干预策略

姚元桥

◆摘  要：新课程倡导“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。面对学生学习中的易错点如何实施“提前干预”，以减少这些错误出现的频率。

◆关键词：初中数学;易错点;提前干预;策略

新课程倡导“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。我们在教学实践中，经常会发现许多讲过很多遍的题目学生还是频繁出错，这些题我们称为易错题，同时学生每天的数学作业中，也常会出现一些习惯性错误，面对学生学习中的易错点如何实施“提前干预”，以减少这些错误出现的频率，下面我就此谈点个人看法，与同行共勉。

一、初中数学易错点和“提前干预”界定

1.易错题有两层含义：一是大多数学生都会发生错误的题目;二是一个学生在同类问题上经常发生错误的题目。大致分为以下三类：知识类错误（包括基础知识、概念性知识、表述性知识、思维性知识的错误）;计算类错误;审题类错误。

2.“提前干预”是指在学生出现错误之前，对学生学习中出现的各种错误能事先预知，通过对数学知识的干预、对课堂的干预，杜绝或减少学生发生错误的机会。在以教师讲授为主的的传统教学中，我们都有这样的体会：课堂教学时很顺畅，感觉学生都听懂了，但在课后却出现了不少问题，然后在课余时间找学生进行“补救”。反思我们的“补救”教学过程，只靠简单地讲评习题，一味地重复训练去弥补新授课中的不足，是不能从根本上解决问题，而应该本着科学负责的态度和方法，找出病灶，即在课前根据学生的认知结构和思维特点，预知学生学习中的易错点，调整自己的教学策略，对症下药，势必会有事半功倍的效果。

二、初中数学出现易错点的原因分析

1.思维方式运用不合理：初中数学相对来说从知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃，如负数的引入，用字母表示数、列方程解决实际问题，空间概念、函数概念的形成，与旧知识有了明显的区别，有些同学的思维方式还停留在小学阶段，不能进行发散性思维、抽象思维等。

2.学习方法不合理：（1）许多同学在学习过程中，感知粗略，理解含糊，不弄清知识的来龙去脉，只知其然不知所以然。（2）在探索过程中，重结果，轻过程，急于就成，粗枝大叶，对概念、法则、公式定理一知半解，机械模仿死记硬背，知识点应用不到位。（3）一些同学常常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，对课堂上的老师讲的例题觉得很简单，只知道听懂了，不去认真演算书写，导致解题的不熟练、不正确。

3.心理原因：（1）跟遗忘规律有关，在学习一个知识点完成的同时，遗忘也就成为开始了，而且在学习后的段时间内遗忘特别快，经过较长时间的间隔后，遗忘的进程逐渐趋于缓慢。（2）跟感知水平有关，缺乏精细的分析能力，只获得粗略、笼统的印象，而遗忘细节。（3）跟思维定势有关，受定势的作用，前一个知识点的学习影响后一个知识点的学习。

三、初中数学易错点“提前干预”策略

“提前干预”的真正价值不仅是学习内容的整合，而且是学习方式的转变，在实现有效课堂教学，减轻学生课业负担，促进学生全面发展方面有着重要作用。

1.强化记忆。数学概念使所学知识的基本元素，是构成数学知识的衔接链。在讲解概念时，以具体的图形为基础，引导学生进行观察、分析，就容易找出概念的本质特征。一方面，要求学生背诵每节课涉及的概念、公式、定理等，对于个别的公式、定理要求学生能用图形来表示或者教师给出推理过程，以使得学生能在理解的基础上记忆。另一方面，在形式上采用课前提问、小测试、数学游戏，或者在讲解题目时适当地穿插概念提问等，让学生认识到，数学基础知识对数学学习重要性。

2.巧设问题情境。在实际的教学中，根据不同的学习内容，创设教学情境，使很难理解、易出错的重点内容得到掌握，又激发学生学习兴趣。例如，在教学“勾股定理”这节课时可以这样设计：在完成对勾股定理的教学后，学生对“在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方”有了初步理解，在训练用勾股定理初步计算以后，提出以下问题：

埋伏1：在△ABC中，已知：a=3，b=4，则c=____。

当时，好多学生都不假思索地回答：c=5。教师没有明确答案。稍一停顿，有学生质疑，这个三角形应是直角三角形，教師仍未表态，而是出示下列问题

埋伏2：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4，则c=_____。

此时，学生几乎是异口同声地回答：c=5。教师仍然没有给出判断，而是鼓励学生继续发言。又有学生举手发言质疑：c一定表示斜边吗。三角形虽然是直角三角形，但没有明确直角。老师鼓励学生讨论，进而学生得出了可能表示斜边，还可能表示直角边，从而得出c的值。学生在教师预设的问题中，步步“上当”，感觉矛盾重重，却又在不知不觉中准确、牢固地掌握了勾股定理。这种设置埋伏型的干预就是教师对学生的易错点有预见，在错误没有发生之前采取主动干预，在学生易出错的地方设置一些小“埋伏”，诱使学生出错，使学生在学习中体验“上当受骗”的感觉，促使他们对知识的记忆深刻，也使得数学教学既生动有趣，又富有成效。

3.突出解题思想和方法。学习本身是一种认知过程，在这个过程中，并非总是一次性成功的，他需要不断重复的练习、通过反思来实现。这样，学生既可以大胆放心地说出自己的想法，加深对问题的认识，又可以把一些教学中漏洞补上，从而实现了课中的“提前干预”。

4.及时总结反思。学生通过反思，找出自己错误的本质原因，在教师的帮助下，提高自己解决数学问题的能力。学生答错题，一般来说，自己是意识不到的。因此，教师可让学生准备一个“易错题纠错本”，每周做一个汇总，减少遗忘，平时有空反复梳理思维方向，为有效控制易错题打下基础。

总之，犯错误是难免的，作为老师，要思考如何让学生减少甚至消灭错误，“提前干预”让学生品尝到探索知识的艰辛，享受到成功喜悦，从而能达到提高成绩的目的。

参考文献

[1]许国琼.初中数学易错题原因分析及策略[J].中学数学教学参考.2015、7.

[2]柳夕浪.初中数学易错点分析及提前干预[J].山东教育科研，2012年10期.