实验条件和实验结果的反思——谈探究加速度与力、质量的关系

马之超 庞 颖

(湖北省天门中学物理组 431700)

一、实验条件的反思

1.m≪M时，F≈mg的原因

探究小车加速度a与合外力F、质量M的关系，实验装置通常为图1.设水平长木板上表面光滑，则线对小车的拉力F就是小车所受的合外力.质量为M的小车(连同里面的砝码)与质量为m的装砂砂桶(或钩码)，它们的加速度大小都是a，受力如图2.

对小车：F=Ma

(1)

对砂桶：mg-F=ma

(2)

(3)

(4)

从(3)式知道，F小于mg，但是，当砂和砂桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M，即m≪M时，才可以认为小车的合外力F=mg,这样小车合外力F的测量就可以用砂桶的重力mg表示了.

2.平衡摩檫阻力的原因及方法

实际中，小车运动会受到长木板和纸带的摩擦阻力f，小车的合外力就不好测量，我们就在长木板右端加垫块，让长木板变为斜面，且去掉砂桶，使小车带着纸带匀速运动，即让打出的纸带中间部分点迹均匀分布.这样就平衡了摩檫，此时对小车受力如图3.

有：Mgsinθ=f

(5)

当挂上砂桶后，变成了图4，图4中对小车受力分析如图5.

沿斜面方向：F+Mgsinθ-f=Ma

(6)

由(5)(6)两式得F=Ma

这样图4装置与图1装置等价.所以平衡摩擦时，小车后面的纸带必须连接好，但不能挂砂桶，才能达到线的拉力F是小车受的合外力的目的.图4中的结果就可以用表达式(3)(4)讨论了

二、实验结果的反思

1.a-F图像的讨论

实际图像图7前部分与图6完全吻合，原因如下：

实际图像图7后部分与图6出现差异，原因如下：

分析方法三当m非常大趋于无穷时(极限思想)，m的加速度为重力加速度g，小车的加速度大小也为g，也就是说小车的加速度有一最大值，因此图像必然向下弯曲，最终趋于重力加速度g

实际绘出的图像与牛顿第二定律并不矛盾，甚至可以说是在某些复杂的情境中验证了牛顿第二定律的正确性，但是考虑到学生的认知水平，我们将实际情景进行理想化处理.在m<

三、系统误差减少的方法

实验装置变为图11和图12时，小车受到的合外力F可直接用力传感器测出，或用测力计测出，那么m远小于M的条件就不需要了.这样，测力的原理不完善带来的系统误差得到了减小.

总之，实验误差及实验条件的分析，要学会根据实际实验，找出物理量的关系，按它服从的规律展开讨论，例如该实验中F≈mg原因的分析，这是我们在物理教学中要逐步渗透的.借助数学工具解决物理问题，如分析法一，是我们研究问题必不可少的手段.将条件理想化处理问题，然后考虑实际因素分析问题，例如分析方法二，这是物理教学中常常要用到的.极限思想(或把问题演绎到特殊状态)，如分析方法三，是我们检验一个结论，是否正确的常用方法，也是我们在教学中要教会学生的.同时，实验装置的改进既有利于提高准确度，又有利于提升学生的探究思维，如图1设置的实验课可多角度培养学生的科学素养.教材的编写是开放式的，我们的教学若如文中反思一样，常常对教材进行拓展，自然会收获多多.