新课标高中数学教材习题教学困境与突破

郭如亮

(浙江省台州市温岭市新河中学 317502)

高中数学的教学中，教材习题属于极其重要的环节，这对学生的自主学习以及实践通常具有重要作用.随着新课改的全面促进，高中数学的教学也强化了对新课标教材习题的运用，经过对教材习题实施分析，教师就能对教学方案实施有效调整，并促使学生自身的综合能力得到全方位提高.因此，新课标下，教师需注重对高中数学教材中习题教学的困境分析，并提出相应的困境突破策略，以促使学生的数学习题解题效率得到有效提高，并促使学生实现高效化学习的同时，实现数学学习水平的提高.

一、新课标高中数学教材习题教学困境

1.习题的开发程度高

新课标下的高中数学教材为了更好的适应新课改发展，其对于数学习题做出了下述改进，习题更开放，可以使学生将学习数学知识与实际生活相结合，通过学习开放性习题，强化学生对于习题内容的学习，并经过学生对于习题的实际研究，促使学生构建相应的数学思维，并强化学生对于数学知识的学习兴趣，就理论上讲，高中阶段的数学习题开放通常是新课改的重大成果，但是，当前因为大部分教师在习题讲解时，无法和开发性习题有效联系，这就导致部分习题无法进行有效讲解，也无法引导学生正确的体会习题的作用，因此，这种教学法，不仅会影响到学生的思维开阔，而且还会影响到学生对于数学习题的认知.

2.习题的综合性更强

新课改下，数学习题通常对综合性具有更高的要求，且更注重学生在数学课堂中学习知识和现实生活之间的联系，以强化数学知识综合性的同时，对学生自身的综合逻辑进行培养，从而使学生充分理解具体情况的同时，形成实际问题的解决能力.就理论上讲，综合性习题更有助于课堂知识的复习.但在具体应用中，其效果通常是不佳的，该教学模式不仅会影响到学生对综合知识的运用，而且还会影响到学生自身的思考能力，从而影响到学生形成大局观以及综合系统观.

3.习题类型的多样化

新课改下，教材习题的类型通常是多种多样的，不仅能促进学生数学眼界的开阔，还能促进学生应用数学知识的能力提高.但是，题型多样化基础上，还保留传统化的计算题、解答题、证明题，这些习题对学生具备的基础能力培养通常很有帮助，建议保留，并增设了相应的新题型，就写作题的阅读上入手，通常能够使题型看似更具多样化，这种改革措施，不仅有助于学生数学素养的提高，而且还能有助于教学质量的提高.但是，在具体操作中，部分教师通常是不认可新课改的相关习题，对数学习题是极其反感的，基于此，如果没有好的方法引导学生对相关题型实施突破，而学生对相关习题也缺乏新的认识，就会出现学生无法完成相关学习任务以及无法实现学习目的的困境.

二、新课标高中数学教材习题教学的突破策略

1.教材习题难度的适当调整

高中数学的教材习题教学中，大部分教师反映出，教材与教材习题的难易程度通常缺乏相应的匹配性，学生在掌握相关知识之后，无法对教材习题实施精确解决，长期以往，就会对学生自身的学习积极性产生相应的影响.教材习题的用途主要是对课后的相关知识内容实施巩固，由此可知，习题安排的顺序需从简至难.因此，对教材习题的内容实施设置的时候，最好不要运用复杂的数据，而需在习题设置后，找出水平相同的学生实施题目难度的分析，并经过相应的方式，确保习题的编排合理性与科学性.对于难度比较大的问题而言，对其实施探究中，数学教师也需给予学生相应的提示，以促使学生自身的学习信心得到有效提升.

如“抛出一颗骰子，结果向上的点数大于3”记为事件A，“抛出一颗骰子，结果向上的点数小于5”记为事件B.试分别写出A+B与AB所包含的样本点.

对于基础薄弱的学生，问题可能有点难，因此，教师可以将问题进行分解，事件A包括抛出一颗骰子，结果向上的点数为4、5、6事件的集合，事件B包括抛出一颗骰子，结果向上的点数为1、2、3、4事件的集合，然后再求样本点，学生会更容易理解.

2.教材习题的多样化练习

新课标下，高中数学的教材习题教学中，需加强学生自身习题的多样化练习，此时，数学教师在具体教学中，就需从问题的各个角度指导学生重点练习.高中数学的教材习题通过新课改之后，需注重培养学生自身的思维模式，因此，在教材习题当中，证明题的占比通常较少，而更多的是计算题与简答题，但是，在传统化题型中，其整体占比通常较高.例如，在对问题进行探讨时，数学教师可依据其生活经验，引导学生从现实生活当中思考问题，并找出问题的具体切入点，以从多角度实现数学习题的解决.通过多样化的习题练习，不仅能够使学生形成发散思维，而且还能实现学习问题的发掘，并在根本上处理好相关问题，实现学生自身应变能力的培养，从而使学生自身的探究欲得到充分激发.

例如，一只不透明的袋子中装有大小一样的红球、黄球与蓝球，如果从中随机拿出一个，则是红球的概率为0.45，是黄球的概率是0.33，求(1)摸出红球或黄球的概率；(2)摸出蓝球的概率.

针对本题，教师可以进行转化，一只袋子中有大小一样的红球45个、黄球33个、蓝球22个，若任意拿出一个，则拿出的是红球或黄球的概率；拿出蓝球的概率.

或是一只袋子中有大小一样的红球45个、黄球33个、蓝球22个，如果任意拿出两个，这两个球都是红球的概率是多少？一红一蓝的概率是多少？

通过多样化的习题训练，更有利于让学生掌握概率的本质，明白独立事件和互斥事件的区别，提高学生的解题效率.

3.教材习题的情境化练习

新课标下，高中数学的教材习题具体教学中，数学教师可适当的加强对习题实施情境化练习，教师可通过相应的数学问题，指导学生对现实生活当中数学问题进行发掘，教材知识通常源自于现实生活，而生活则注重实践体验与总结.新课标教材中的习题通常具有显著的综合性，更关注学生在课堂上的知识学习以及生活实践的有效结合.在先前的教材习题中，大部分习题类型都较为基础，且题式也较为简小，对于课堂上的知识复习性较强，而综合性不够好，这就会影响到学生应用综合性知识对数学问题进行系统化解决的能力.基于此，新课标的数学教材习题就需根据相关问题，对学生综合思考解决具体问题的能力进行重点培养.

例如，如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，画出平面PAC、PA1C分别与平面ABCD的交线.

教师就可以让学生用白纸折叠两个相同的长方体ABCD-A1B1C1D1，并通过拼接的方法，使得平面PAC、PA1C分别与平面ABCD相交，这样交线就直观显现出来，学生连接AC，延长A1P交AB延长线于A2，连接A2C,则AC、A2C就是平面PAC、PA1C与平面ABCD的交线.

综上所述，高中数学的教材习题教学中，数学教师需依据新课标对教材中的习题实施教学，这通常对学生自身的综合素质、实践能力的培养有着重要作用.新课标下，数学教师在不断教学中，逐渐认识到传统化教学中的问题，且习题教材的研究当中，仍存有相应的不完善状况，因此，在后期的教学中，教师需注重教材习题的教学策略优化，从而使学生学习数学知识的水平得到全方位提升.