基于培养抽象思维的初中数学教学探究

楼兰芳

【摘要】伴随着我国现代经济的快速发展和素质教育的不断渗透，学校教育越来越重视对学生综合能力的培养.数学是抽象性较强的学科，需要学生有较强的抽象思维.本文将对传统数学教学中存在的问题和数学抽象思维的内涵展开论述.在此基础上，本文重点针对基于培养抽象思维的初中数学教学策略展开探究.教师可以通过具体事例的引入训练学生的发散思维;借助类比与联想点燃学生的思维火花;在教学中加强直观教学，提升学生的想象思维;依靠探究发現式教学引导学生自主探索;教师需要注重概念和定理的教学，让学生感受知识的建构过程;加强数学文化教学，丰富教学形式，促进学生在数学学习中得到抽象思维的培养和综合能力的发展.

【关键词】抽象思维;初中数学;教学探究

引 言

在新课程改革背景下，抽象思维是学生学习数学的重要载体，初中数学教师应该抓住学生学习的关键阶段，培养学生利用抽象思维理解一些复杂的数学知识的能力，让学生能够灵活应对各个类型的数学题目.初中数学教师应根据学生的实际情况和教材中知识的深度，让学生在轻松的环境中学习知识，培养学生的思维品质和综合能力.

一、初中数学教学中存在的问题

在传统的数学教学中，初中数学教师由于受应试教育的影响，在教学中经常采用“一言堂”的教学模式，学生长期处于被动的学习地位.初中生正处于小学时期和高中时期的过渡阶段，面临着繁重的学业压力，而教师忽视了对学生情感的投入，学生在这样的学习环境中只是获得了某种知识，并不理解知识的形成过程，对待数学定理只能采用死记硬背的方式，导致创新能力和抽象能力无法提高.

二、数学抽象思维的内涵

数学核心素养指出了数学抽象思维的重要性.抽象思维主要是指学生的思维品质和学生在学习过程中建立知识、理解知识的能力.抽象思维居于数学核心素养的首位，教师在教学中应培养学生思考问题的方式和解决问题的能力，学生在这一过程中会明白数学知识的本质，将数学知识直观化，由此将抽象思维贯穿整个学习过程中，最终形成良好的思考问题的习惯.

三、基于培养抽象思维的初中数学教学策略

（一）借助具体事例的引入

初中生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，数学教师在教学中可以为学生的形象思维和抽象思维建立一座桥梁，引导学生自主探究，使学生在教师的引导帮助下积极参与到课堂学习中.众所周知，数学知识来源于生活又高于生活，教师将具体事例引入课堂能够激发学生对数学知识的认同感和熟悉感，让学生在具体事例中感受数学的应用，降低学生学习数学的抵触心理.数学教师在课堂教学中为学生提供生活化的资料，能让学生将具体事例和抽象思维结合在一起解决问题，有效培养学生的抽象思维.

例如，在学生学习七年级数学上册第一章“数轴”的过程中，教师在课堂教学开始之前带领学生复习小学中曾经学习的“用射线上的点表示数”，帮助学生将原有的知识和本节知识建立联系.接着，教师带领学生观察挂图（放大的温度计），同时用语言指导学生如何利用温度计测量温度和根据刻度读数.当学生对课堂产生新鲜感之后，教师引出数轴，让学生感知数轴和温度计的相似之处，并自己尝试将刚刚读出的温度表示在数轴上.在学生对数轴有了一些认知的时候，教师为学生讲解数轴的三要素（单位长度、正方向、原点），这样，学生根据具体实例逐渐形成抽象思维，加强获取知识的技能，对于数轴任意两点之间的大小关系也有了更深刻的理解.

（二）将类比和联想相结合

数学知识之间有着紧密的联系，所以初中数学教师可以用类比和联想的方式引导学生体会知识之间的相似性，发展学生的想象思维和抽象思维.类比联想的本质是学生的主动探究，学生经历了知识的建构过程会更加形象地理解抽象的数学概念，类比联想能够将学生的感性思维和抽象思维联系在一起.教师在课堂教学中运用类比联想的方式能调动学生的记忆储存，使学生打开思维，由原来的被动学习变为主动学习，从而参与到知识探究中.

例如，在学生学习七年级数学下册第五章“分式的基本性质”的过程中，教师可在导入环节引导学生思考分数的概念、相关性质和运算法则，由于学生在学习本节知识之前，已经学习了整式的四则运算和分式概念，所以教师可以通过旧知识实现思维过渡，增加学生学习本节知识的信心.接着，教师带领学生经历探究分式基本性质及符号法则的过程.教师可为学生讲述给猴子吃西瓜的故事，以幽默的故事情境激发学生的学习兴趣，激活学生对旧知的记忆，引发学生的类比联想，使学生能够将分式的基本性质抽象化，从而有效培养学生的抽象思维能力.

（三）加强直观思维的教学

数学是一门抽象性较强的学科，教师应为学生提供直观教学，以帮助学生理解知识.随着信息技术的快速发展，信息化教学手段已经得到了广大教育工作者的认可，所以初中数学教师可以在教学中利用多媒体为学生展示抽象化的数学知识，让抽象化的知识形象地呈现在学生面前.因此，数学教师在教学中可以根据教材重难点对学生实施由具体到抽象的教学，引导学生形成抽象思维.

例如，几何知识在初中数学中占有重要的地位，以九年级数学上册第三章“图形的旋转”为例，教师仅仅依靠几何语言进行讲解是无法让学生准确理解知识的，所以可以利用课件为学生展示生动形象的数学知识.九年级学生已经学习了平移和轴对称的概念，已经具备了一定的转换思想，因此，教师可以为学生展示现实生活中部分物体的旋转现象，学生会对生动形象的展示产生兴趣，从而自主参与到本节知识的学习中.学生通过观看旋转画面可切实感受到生活中广泛存在着的旋转现象，由此对图形的转换产生了强烈的探究欲望.这时，教师抓住学生的兴趣点，鼓励学生观察课件中的旋转现象有哪些共同的特征，学生经过初步观察可总结出转动的本质就是绕着某一点、旋转一定角度.这样的学习过程从一定程度上培养了学生的抽象思维能力.

初中数学教师除了可以借助信息技术开展直观教学以外，还可以组织学生自己制作教学用具，学生在动手操作的过程中也能够培养其创新能力和逻辑思维能力.如在讲“图形的旋转”的过程中，教师可以让学生自己制作图形，并且将其旋转，然后从旋转现象中抽象出点的旋转，使学生能够更加系统地认识图形变换，为学生以后学习圆的相关知识做铺垫.