大数据背景下应用性本科院校《高等代数》课程的教学改革探讨

赵贤 杨甲山 许成章

摘  要：大数据时代的到来，使得科技创新、知识更新非常迅速，这就对大学生的创新能力和数学素养提出了更高的要求。那么，教师应该如何更好地实施高等代数的教学，培养素质过硬的大学生来满足现代社会的需要？该文结合梧州学院的数学与应用数学专业的办学定位，从人才培养、思政教育、互联网及教学软件这4个方面，对教学改革提出一些建议与思考。

关键词：应用性本科  数学与应用数学专业  高等代数  教学改革

中图分类号：G64                              文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）03（a）-0042-03

Discussion on Teaching Reform of Higher Algebra Course in Applied Undergraduate Colleges Under the Background of Big Data

ZHAO Xian  YANG Jiashan  XU Chengzhang

（Wuzhou University， College of Big Data and Software Engineering， Wuzhou， Guangxi Zhuang Autonomous Region， 543002  China）

Abstract： The arrival of the era of big data makes scientific and technological innovation and knowledge renewal quickly， which puts forward higher requirements for college students' innovative ability and mathematical literacy. So how should teachers implement the teaching of higher algebra to promote college students to meet the needs of society？ based on the orientation of teaching and applied mathiematics mator of wuzhou university， the paper puts forward some suggestions and thoughts on teaching reform from four aspects： personal training， ideological and political education， Internet and teaching software.

Key Words： Applied undergraduate; Mathematics and applied mathematics; Advanced algebra; Teaching reform

新时代下，互联网、大数据、电子技术、金融投资、新型能源、人工智能等领域快速发展，高科技与新技术在人们的日常生活中已经应用非常广泛，只有具备专研能力、实践能力和创新能力的人才在新时代的强烈的竞争中能脱颖而出。所以，现代教育的创新，必须长期坚持教育改革，激活教育学生的创新能力并且要适应现代大学生的现状，从而形成一个高层次人才培养体系。2019年《教育部关于深化本科教育教学改革全面提高人才培养质量的意见》高教[2019]6号文，对全面提高课程建设质量中提出，立足经济社会发展需求和人才培养目标，积极发展“互联网+教育”，推动课堂教学革命，坚持把立德树人成效作为检验高校一切工作的根本标准，用习近平新时代中国特色社会主义思想铸魂育人等，它将成为高校教师的一项重要研究和实施的课题。该文结合多年的高等代数课程教学实践，从实际出发，针对应用型本科院校（梧州学院为例）的高等代数课程教学提出以下具体的方法和建议。

1  结合人才培养目标，做到因材施教

根据梧州学院办学定位，明确数学与应用数学专业立足梧州，服务两广地区，培养能在教育部门从事数学教学工作和在经济或生产经营、管理部门从事市场及社会调查与预测、管理咨询与决策等工作的应用型人才。课程体系必须围绕人才培养目标，制订相应的教学方案，做到因材施教。高等代数的教材，全国大部分高校采用高等教育出版社的经典教材。然而，不同的高校学生的个体基础不同，思维理解能力各有差异。一本院校的很多學生可以通过自学掌握，但二本应用型院校的学生，在老师的详细讲解下还有很多很难理解的知识点。梧州学院数学与应用数学专业的学生很多是来自广西边远乡村或教育较为落后的地方，数学基础相对薄弱，学习自主能力欠缺，除极少部分同学是立志考取研究生继续深造外，大部分同学毕业后将从事社会工作，其中超一半的同学选择教师行业。因此，课堂上的书写的规范和思维严密是首要前提，教师应该根据人才培养目标和生源的实际情况，明确教学定位，制订教学计划，对教学内容做一个合理的整合。在教学的课堂中，特别要注意把握好各个章节的教学难度和深度，根据具体情况对各部分内容做好重点分析、知识的拓展等。应用型本科院校应该以掌握基础知识理论，理解理论原理，培养较好的数学应用能力，在高等代数这门课程中最好能由中学知识过渡到大学的理论，最后再应用于中学的学习，让他们能明原理、懂来源、晓应用，激发他们的学习兴趣，为后续课程学习打下一个好的基础。

2  结合思想政治教育，做到人才培养全过程

大数据背景下，中国高校的教育事业一直围绕着培养什么人、怎样培养人、为谁培养人，并把它们作为教育的根本任务，坚持立德树人，培养德智体美劳全面发展的接班人，这样才能从根本上达到高校教育人才培养目标。为了落实习近平总书记关于教育的重要论述和全国教育大会精神，《高等学校课程思政建设指导纲要》明确指出把思想政治教育贯穿人才培养体系，全面推进高校的课程思政建设。因此，新的教育思想“课程思政”在高校各个专业的教育教学中慢慢形成共识，高校中各个专业的所有课程教学都背负实践课程思政的责任，主要体现挖掘各门课程中的思想政治教育元素，旨在充分体现讲授教师在课程中实现全方位的教学育人能力。一方面，高等代数课程的教学具有寻找代数系统规律的普遍性，高等代数本身研究代数的自然规律，具有一般性;另一方面，高等代数课程是中学代数的继续和延伸，它的教学主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵论、向量空间、线性变换等方面系统知识，对学生有明确握知识的要求，重点在掌握知识点层面上，教师在高等代数课程中开展课程思政的教学比较困难。但考虑到课程本身性的质重要性，是数学与应用数学专业的专业基础课，是数学与应用数学专业后续课程的基础。因此，数学与应用数学专业的大一同学们十分重视该课程的学习，若教师的思政教育能落实在该课程中，意义尤为重要。

那如何实践该课程的思政教育呢？教师的首要任务是要从高等代数课程中系统梳理和精准归纳该课程中蕴含的思政教育核心知识内容与相关材料。首先，从数学发展史出发，挖掘思政元素。例如：在学习线性方程组、矩阵和初等变换两个方面的知识点时，引出中国历史文化。教师可以挑选我国古代数学名著《九章算术》，通过书中的经典问题案例，弘扬了中国文化，树立文化自信和民族自豪感，从而激发学生对高等代数学习的兴趣。其次，从马克思主义哲学思想出发，挖掘思政元素。寻找高等代数课程中的辩证关系，让同学们认识到辩证法在学习和理解高等代数基本概念的重要性。例如：教师可以挑选讲解矩阵初等变换、相似变换及合同变换等知识点，A施行初等变换为B，R（A），R（B）相同;相似的矩阵，它们对应的特征值相同;合同的矩阵，它们的正、负惯性指数相同，从而体现“形变质不变”的辩证关系。最后，从数学知识点出发，挖掘思政元素。例如：行列式和方阵学习过程中，教师应该注重细节，注重培养学生严谨的数学思维能力。不难发现，粗略看行列式和方阵形式非常相似，它们都是由n行n列元素组成，但仔细看它们还是有很大的差别，行列式是用线段表示，它表示一个数值;矩阵用括号表示，它表示一张表格。所以，教师应该特别指出它们形式上和本质上的不同，在细节上老师要严格要求学生，不能允许学生有马虎和大意思想，使同学们从大一就开始建立认真学习习惯，和培养学生严谨的数学思维能力。

3  结合互联网，提高教学质量

全面普及和快速发展的互联网时代，互联网影响着我国各高校专业的教育教学工作，同时也给教师的教学带来了新的挑战。特别是高校数学课程的教学，以下主要从3个方面分析探讨如何利用互联网贯穿教学的全过程，从而提高高等代数课程的教学质量。

（1）借助互联网，制作ppt，结合板书进行教学。高等代数课程是一门抽象程度高的课程，在定理的推导、例题分析及演算过程中，数学板书是不可取代的，只有板书才能有效地将数学思维传递给学生，在有限的时间内培养学生的抽象思维和逻辑思维。ppt的制作则需按数学逻辑思维逐行、逐条显示，主要是在非逻辑思维训练模块内容中使用，以便达到视觉上和节省时间的效果。此外，互联网资源若能让教师恰当使用，线上和线下资源从新整合，合理分配资源授课，这样就能更好地激发学生的学习兴趣与提高学生课内吸收程度，必定能大大提高学生课堂效率，进一步提高课堂教学质量。

（2）结合互联网，高校教师应当进一步思考，在新型的教学模式下自身的价值和具体作用，清晰梳理课内面授与网络教学之间的优劣和联系，相互补充发展。课前、课后培养学生自主探究学习、讨论分析和解决问题的能力，可以将教师提出问题、学生思考解决问题的常规教学模式，转换为在教师的精心设计中学生主动发现问题、提出问题，然后在老师的指导下共同讨论解决问题的模式，真正实现翻转课堂。目前，各种有意识地发展多种形式的网络教学，如慕课、微课等教学形式。

（3）“互联网 +”时代的到来，“互联网+数学”势在必行，现有的数学教学资源，必须重新整合。可以通过网络平台补充高等代数与专业更加相近的教学案例内容，深入浅出;加强应用性章节，增加近年的应用案例，减少理论性强、实用性弱的章节;建立全面的试题库，通过课堂、课外测试，挑选符合该专业学生的试题，实时跟踪反馈，不断更新，根据测试结果标记试题等级等。教师还需考虑学生个体差异，挑选部分教学内容，允许学生根据自身的基础情况选择学习程度，最后实现分层教学。这样才能让学生学习的主动性、积极性充分体现出来，增强学生们的学习自信。

4  结合数学软件，辅助教学实践

计算机技术的日益广泛应用，数学软件可以实现高等代数中很多计算方面的问题，这大大推动了高等代数在科学技术发展的应用，数学实验加入高等代数课程教学的教学改革势在必行。数学与应用数学专业的人才培养方案中重要改革之一就是在高等代数课程中开设了数学实验课程。实验主要是使用 MATLAB进行一些计算操作。数学实验软件辅助高等代数教学，同学们可以通过实验软件的操作加深印象、深刻理解一些基本概念、复杂定理和消除繁杂计算。如高阶行列式的计算、已知矩阵求其特征值和特征向量，以及矩阵相似对角化和高次方计算问题都是比较复杂的，当中的计算量大和繁杂，教师可以在有限的课堂中试图通过使用MATLAB进行计算结果，结合理论展示讲解。此外，高等代数中一些定理通常考虑在理想状态下成立的，但实际问题中所解得到的数学模型会有特殊条件，如：一个非齐次线性方程组就不一定满足有解条件，这时可以只需考虑实际问题的精确度的情况下，用 MATLAB进行模拟计算近似值即可。

5  结语

高等代数课程教学改革关系到数学与应用数学专业人才培养质量高低的基础环节，应该依照时代发展需求，对高等代数的教学内容、教学方法和教学模式进行改革。在当今大数据时代背景下，高等代数课程的授课教师首要了解学生基本情况，包括他们的数学基础、学习能力、专业需求等，恰当选取教学内容和教学模式，寻求最符合自己学生的教学方法，让学生感兴趣、喜爱，从而提高学生的学习积极性，让学生从教师的教学中真正体会到数学之美、数学作用之大，最终起到真正教学相长的目的。除上述几点，高等代数课程的教学还有很多需要对比分析、思考的问题，值得进行深入的实践和研究。

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