小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

张世霞

【摘要】数形结合思想是数学中最重要的思想，是解决许多数学问题的有效思路。数形结合是数学解题中的常用方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象为形象，有助于学生把握数学问题的本质。本文主要就在小学数学教学中渗透数形结合思想进行分析，希望可以给相关教育工作者提供借鉴和参考。

【关键词】小学数学;数形结合;教学策略

近年来，教育部门一直努力推进和落实新课程改革，很多小学也紧跟时代的步伐，较为注重培养学生的数形结合能力。同时，在数学教学中，教师必须灵活运用数形结合思想，将抽象化的知识以图形的方式展现给学生，让学生可以更加直观地接受教师传递的新知识，提高数学学习效率。

一、小学数学教学中运用数形结合思想的重要性

（一）帮助学生找到解题方向

教师在教学过程中会发现，学生很难掌握抽象的数学知识，甚至会因此对数学学习产生畏难情绪。小学阶段的学生生活和学习经验不足，如果教师只是一味地向学生灌输知识，而不注重培养学生的逻辑思维能力和运用知识解决问题的能力，不仅会使学生很难理解这些抽象的知识，还容易使学生对数学学习失去兴趣，很难收获良好的教学效果。因此，教师应转变教学思路，面对抽象的数学问题，运用数形结合思想，将相关数学问题先在黑板上板书出来，巧妙地将图形与数学知识结合起来，带领学生一起分析，一步步引导学生去解决问题。这样，学生能跟着教师的思路一步步解决数学问题，从而树立数学学习的自信心[1]。

（二）帮助学生初步建立空间思维

小学生处于皮亚杰儿童发展理论中描述的具体运算阶段，喜欢用直观的方式来解决问题。学生如果能在数学学习中熟练运用数形结合思想，就能初步建立空间思维，在以后学习空间几何类型板块课程时也会得心应手。空间思维的建立不仅可以让学生有更强的空间立体感，还能使其更好地理解深层次的数学知识。

数形结合的本质就是将抽象化的数学知识与直观的图形进行融合，以此加深学生对抽象知识的理解，让学生可以感受到数学知识的魅力。另外，教师借助图形开展数学教学能有效培养学生的思维能力，让学生可以发掘更多潜在的数学知识，从而形成良好的直接思维能力。

（三）活跃数学课堂的学习氛围

实际上數形结合思想不但对学生解决数学问题有很大帮助，而且能充分活跃课堂氛围，调动学生的数学学习积极性。例如，在教学“加法交换律”时，对于a+b=b+a，教师可以应用数形结合思想，拿出一根香蕉和一个苹果，用香蕉代表a，苹果代表b，这样学生就能理解加法交换律，因为无论是香蕉加苹果，还是苹果加香蕉，最终的结果都是一个香蕉和一个苹果相加。教师应用数形结合思想，化抽象为形象，增强了数学课堂的趣味性，调动了学生的数学学习兴趣。

二、小学数学教学中数形结合的运用指导理论

（一）开展综合实践训练，体现数形结合思想

综合实践训练是数学教学的重要组成部分，也是培养学生应用实践能力的有效手段。在小学数学教学中，教师要善于指导学生在图形中找到关键的解题信息，使其通过分析这些信息来解决数学问题。这个过程可以称为数形结合的过程。在小学阶段，虽然学生接触的统计、概率等方面的知识都相对简单，但教学这部分内容时，教师仍可指导学生应用数形结合思想去解题。这样学生在解答数学问题时，思路会更清晰，也能为之后的数学学习打下基础[2]。例如，为了培养学生的统计和应用能力，教师可以给学生布置这样一道综合应用题：记录一星期家庭购买蔬菜、水果的单价，可以挑选 2～3 样蔬菜、水果的价格进行记录，根据价格的变化，绘制价格变化图，以此来了解蔬果的价格波动情况。学生通过运用数形结合思想解决生活问题的实际操作，能充分感知数与形的关系，提高对知识的综合应用和实践能力。

（二）树立数形转化思想

在数学教学中，很多教师会将代数部分的知识与几何部分知识分开进行教学，这样的教学方式容易导致学生对数学知识的认知停留在较浅的层面，同时也不利于学生对数与形的认知和转化。因此，教师在小学数学教学中要具备数形转化思想，将数量关系与空间形式进行整合、转化，充分发挥两者的优势，以此来提高课堂教学的质量。

（三）积极培养学生数形结合的意识和习惯

在小学阶段，教师应重视培养学生良好的数学学习习惯，基于数形结合思想在数学教学中的重要性，注重培养学生画图的习惯，鼓励学生在分析数学知识时画图、在做题时画图，将复杂的数量关系直观地“画”出来，借助图表厘清数学解题的思路，从而达到事半功倍的教学效果。数学知识较为抽象、复杂，对于小学生来说有一定的难度，所以教师应注重培养学生的数形结合意识，将复杂的数学知识用图表的形式展现出来。这样不仅节约了教学时间，还提高了教学效率。

三、数形结合理论在实际教学中的运用

（一）运用数形结合思想，帮助学生更好地理解抽象的概念

数学概念一般比较抽象，对于以形象思维为主的小学生来说，不容易理解和掌握。这就需要教师在教学过程中引用数形结合思想，帮助学生理解并掌握数学概念。比如，在学习乘法这一章时，很多学生都对乘号这个概念不理解。这时，教师可以画出5支铅笔，告诉学生1支笔1块钱，问学生一共需要花多少元钱。这样，学生明白只要在物体总数一样的情况下，乘法方式计算其实和加法方式计算的结果是一样的，充分认识到乘法比加法要容易计算，应用乘法可以简单地计算得出结果。由此可知，教师运用数形结合的方式进行数学概念的教学，可以帮助学生更好地理解数学概念，让数学概念的学习变得更简单。

（二）加强对学生数形结合意识的培养，充分发挥教师在教学过程中的主导作用

在培养学生数形结合思想的过程中，教师发挥着极其重要的作用。教师是教学工作的主导者，要想在数学教学过程中把数形有效地结合起来，就必须加强对数形结合思想的应用意识。因此，教师在日常备课工作中，要抓住重难点知识，深度理解和掌握数学知识，利用有效的教学手法开展教学活动，并在教学过程中教会学生使用数形结合思想解决数学问题，提高学生的学习效率。

（三）运用数形结合思想，培养学生的计算能力

学生要想准确算出题目，首先必须读懂题目并厘清题目要求，从而准确计算出答案。例如，砍一段竹子需要五分钟，那么把一根竹子砍成六段需要用多长时间？学生在做这种类型的题目时，很容易把题目看成是需要砍六次竹子，而出现错误的原因就是没有弄清题目的要求。这时，教师可以采用数形结合的方法，在纸上画一根竹子，然后把纸折五下，这样学生就可以清楚地看到折五下就可以把竹子分成六段，从而轻松地得出答案。学生通过简单的图形表示，能将复杂的题目简单化，掌握问题的关键点，从而厘清题目要求，明确解题思路。这样的方式一方面，可以提高学生的解题效率和质量，另一方面可以为学生提供新的解题思路。以后遇到各种类型的数学题，学生也会想到用这种方法来解答问题，做到一通百通。

（四）利用数形结合思想，巧解考查数量关系的题目

在實际应用中，一些题目的数量关系较为复杂，是学生解答题目的一大难点。在这种情况下，学生运用线段来表示复杂的数量关系，就可以轻松解答问题。例如，饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，问鸡有多少只？这类数学题目对于小学生来说有一定的难度。在解决这类问题时，教师可以让学生将题目所表达的内容用画线段图的方式展示出来。通过反复研究，学生发现，鸡比鸭多出来的80只，就是鸡比鸭多出来的2倍数量，故答案是鸡有120只，鸭有40只。这时，学生就能意识到运用线段图能更好地厘清题意，而且计算结果也不容易出现错误。由此可见，通过图形的方式将问题展现出来，不仅能使复杂的问题简单化，还能提高学生的理解能力。

本文从在小学数学教学中运用数形结合思想的重要性、教师在小学教学过程中遇到的问题及如何将数形结合思想运用并落实在日常教学中三个方面进行了简单的描述。综上所述，在小学数学教学中，教师应根据学生的学习特点，尽可能地运用多种教学方式，特别是要注重运用数形结合思想。同时，教师还要教会学生使用数学结合思想解决数学问题，这样，无论遇到什么类型的题目，学生都能保持头脑清晰、思路明确，并正确解答，从而提升自身的数学学习能力。

【参考文献】

陈秋霞.渗透数形结合，丰富学生的数学学习体验[J].小学教学参考，2020（30）：27-28.

焦爱娟.核心素养背景下小学数学数形结合思想的渗透路径[J].试题与研究，2020（28）：28-29.