融合空间距离测度市场分割指数的方法设计与应用

嵇正龙,宋 宇

(1.西北大学 经济管理学院,陕西 西安 710127;2.宿迁学院 商学院,江苏 宿迁 223800)

一、引言

党的十九大报告明确提出“全面实施市场准入负面清单制度,清理废除妨碍统一市场和公平竞争的各种规定和做法……打破行政性垄断,防止市场垄断,加快要素价格市场化改革,放宽服务业准入限制,完善市场监管体制”。中国先后将长三角区域一体化发展和粤港澳大湾区一体化发展上升为国家战略,旨在打破市场分割,在更大范围推进更高水平的一体化发展。当前世界经济面临新冠肺炎疫情和贸易保护主义双重冲击,中国提出了构建“内外双循环”体系以应对不利形势。作为世界第二大经济体,中国具备发展双循环体系的市场容量和宏观经济管理能力,直接关系到经济安全和高质量转型发展。其中,内循环的通畅需要进一步打破区域市场分割,形成一体化水平更高的统一大市场,充分发挥市场在资源配置中的基础性决定作用,服务于现代经济体系的构建。

国内市场分割程度测度是相关研究的基础性问题之一。市场分割是具有空间特征的概念,包括地理空间、经济空间等,但已有测度方法普遍忽视了空间因素等。鉴于此,本文融入空间因素,提出了空间距离法测度市场分割指数,具有理论和现实的双重价值。从理论发展看,空间法将既有的市场分割指数测度方法从线性测度拓展为多维空间测度,强调市场分割的空间因素,是已有市场分割指数测度方法的丰富和拓展,为相关理论研究的演进提供了思路和方向。融入了空间因素的市场分割指数,与价格法测度的结果相比,具有准确性更高、稳定性更优的特点,更加贴近区域经济现实,对于完善区域发展政策具有较强的决策参考价值。

二、文献回顾

中国的市场分割现象一直以来都是学术界关注的热门话题[1-5]。国内市场分割是区域经济格局重塑的重要力量,直接影响市场的资源配置效果[6]。现有讨论市场分割的文献主要集中在市场分割的成因、影响和对策等方面[7-13],而关于市场分割指数测度方法这一基础性问题关注明显不足。

根据研究方法、研究视角和基础变量选取的不同,有研究将市场分割测度方法分为生产法、贸易法、价格法、经济周期法和调查问卷法五大类,并对每一种方法做详细阐释和分析[14-15]。其中,价格法应用最为广泛[3,5,13]。相对价格法又进一步分为产品价格指数法[1,3,13,16]和市场价格总指数法[17-18]两类。

Poncet采用7种农产品的价格指数估计市场分割指数讨论中国市场分割问题,得到了市场分割程度与实际人均GDP之间显著负相关的结论,为后续的研究提供了借鉴[1]。但是,仅使用农产品价格指数测度市场分割程度,存在商品价格门类考察不充分的问题[16]。陆铭和陈钊应用宏观的邻省之间商品价格指数测度市场分割,得到了分割市场有利于当地经济增长的结论[3]。这一结论显然与经济研究的通常观点不同,可能是其样本选择和时间段的设定导致的。而曹春方等使用居民消费价格指数、固定资产投资价格指数和职工平均实际工资指数的相对变动,分别测算消费品、资本品和劳动力三个市场分割程度,然后采用主成分分析法构建综合指数测度整体市场分割程度的做法,极具启发意义[17]。刘志彪和孔令池分别从空间、产业、市场和创新等10个维度讨论了长三角地区的一体化发展特征,但是关于市场分割指数的考察缺乏综合性[18]。

已有关于市场分割的测度多是关于产出、交易额和价格等经济指标的线性合成估计,而忽略了对空间因素的考察。其中,应用最为广泛的价格法源于空间经济学冰山成本理论和套利理论的交叉,试图使用地区间一般价格水平的相对波动反映地区的市场分割特征。但是,价格法仅仅蕴含了空间思维,技术处理上体现的是套利理论,并未涉及空间变量。究其原因,主要有两个方面:一方面,价格法延续了新古典经济学范式,因为价格数据易得,且处理起来简单;另一方面,早期的研究受限于技术条件约束,空间数据的获取和处理都较为困难。因此,本文尝试融合多维空间因素,改进价格法,进而提出空间距离法,以体现空间因素的影响。空间距离法涵盖了价格波动、地理距离、经济差距和产业结构差异等多个经济空间因素,从更广的维度测度市场分割特征。同时,为了检验空间距离法的效果,本文进一步利用长三角地区城市层面的数据集测度市场分割程度和一体化水平,并与价格法的测度结果做可视化比较分析。

三、空间距离法设计

为与传统的线性合成法测度的市场分割指数有所区分,突出新方法的特点,本文将融合了空间距离的相对价格法,定义为市场分割指数空间距离法。空间距离法估测过程如下:首先,采用相对价格法初步测度市场分割程度,并构建价格波动矩阵;然后,针对考察的空间距离指标逐个建立矩阵;第三步,对空间距离矩阵做行标准化处理,消除量纲,乘以价格波动矩阵得到一个哈达玛积矩阵(Hadamard Product);第四步,计算哈达玛积矩阵行中非零元素的方差,记为矩阵行所表征城市的市场分割指数。

(一)相对价格波动矩阵

根据一价定律理论,在不考虑其他因素的情况下,两地之间不存在套利机会。相对价格法正是基于一价定律发展而来,即城市i和城市j之间完全一体化,两地的同类产品价格比pij=pi/pj=1。事实上,地区间存在运输成本,那么相对价格pij会偏离1,在一定的区间内波动。

假设:待测度市场分割程度的城市为i,而待整合的城市为j,其中i,j∈(1,K),且i≠j,K为所考察区域的城市数量。价格统计数据口径通常是环比形式,因此采用价格比的对数一阶差分表征相对价格。

ΔPijt=ln(pit/pjt)-ln(pit-1/pjt-1)=ln(pit/pit-1)-ln(pjt/pjt-1)

(1)

其中,ΔPijt,为城市i与城市j的相对价格。为消除城市位次影响,对上述相对价格取绝对值。

|ΔPijt|=|ln(pit/pit-1)-ln(pjt/pjt-1)|

(2)

进一步考虑到特定的影响因素会导致不可加效应,采用去均值法处理得到城市i的价格波动部分,即采用城市i相对价格绝对值减去所有地区相对价格的均值。

(3)

将城市i的价格波动部分δijt,按照城市顺序,构造得到K×K价格波动矩阵Φpt。

(4)

其中,C表示城市,下标为城市序号。

(二)空间距离矩阵

本文选择区域经济比较研究常用的地理距离、经济距离和产业距离作为表征城市空间距离的核心指标。参考相关文献,分别计算三个空间距离指标,并按照价格波动矩阵式(4)中城市的排列顺序,构建对应的三个空间距离矩阵。

1.地理空间距离矩阵

与运输距离正相关的“冰山成本”是新经济地理学强调的抑制区域市场一体化的关键因素之一。从价格波动的角度看,城市间地理距离越大,冰山成本越大,两地之间的价格就会出现更大的差异。也就是说,城市之间的地理距离与区域市场分割指数正相关。为了计算的简便,本文设定城市间距离与价格波动部分完全正相关。

城市之间距离测度可以在诸如导航路径距离、干线公路距离、火车站间距等多种方式中做出选择,也可以是多种路径的综合。尽管上述现实的路径测度更接近真实的城市往来的距离,但是真实距离测度会面临路径选择和大规模数据处理的困难,使得问题复杂化。考虑到理论模型分析的简约性原则,参考嵇正龙和宋宇根据企业的经纬度,应用航海上大圆距离公式计算企业间的球面切线距离的做法,本文根据城市市政府所处的经度和纬度估计城市之间的直线距离dij,表征城市地理空间距离[19]。那么,区域内K个城市间形成了对角线为0的K×K地理空间距离矩阵Wd。

(5)

2.经济空间距离矩阵

由于城市中心经纬度在较长的一段时期是稳定的,那么据此计算的城市间地理距离具有静态特征。本文通过引入具有动态变化特征的城市间经济距离弥补地理距离静态的不足。通常经济规模较高的城市之间的要素流动和产品贸易规模更大,商务往来更为频繁。相比之下,大城市与小城市之间的各项交往都较低。由此,城市的经济规模是城市之间联系紧密程度的重要影响因素之一。本文使用城市之间经济总产出之差的绝对值衡量经济距离yijt。

yijt=|Yit-Yjt|

(6)

城市之间的经济距离与市场一体化程度呈现负相关关系,即城市之间的经济距离差距越大,则会强化市场分割特征。那么,经济距离与地理距离的影响具有高度的相似性,采用与前述地理距离矩阵构造类似的方法,得到对角线为0的K×K经济空间距离矩阵Wyt。

(7)

3.产业空间距离矩阵

产业结构高度化指标被广泛应用于衡量产业结构转型升级的水平,反映产业结构整体效率由低到高的演进过程。通常一体化程度较高的区域内不同城市之间的产业结构具有趋同性。本文采用产业结构高度化水平差,综合反映城市之间的产业空间距离,是反映城市之间整合程度的一个关键指标。本文参考袁航和朱承亮的研究,采用产业结构层次系数反映产业结构高度化[20]。

(8)

其中,ISAit表示城市i的m产业在t时期的产业结构高度化系数;rimt表示城市i的m产业在t时期占地区生产总值的比重;m=1,2,3。

产业空间距离用IDijt表示,由城市之间的产业结构高度化系数差得到,同时取绝对值以消除城市位次的影响。

IDijt=|ISAit-ISAjt|

(9)

区域一体化发展会导致产业结构趋同。如果城市之间的产业距离越大,则城市之间的市场分割特征越明显。那么,产业距离与前述地理距离和经济距离的影响具有高度的相似性,采用与前述距离矩阵构造类似的方法,得到对角线为0的K×K产业空间距离矩阵Wid。

(10)

(三)市场分割指数

参考已有研究使用地区间价格波动的方差表示市场分割程度的做法,本文将空间距离与价格波动相融合后取方差,得到空间距离法测度的市场分割指数。城市之间的地理空间距离、经济空间距离和产业空间距离具有不同的量纲,为了与基础的相对价格波动矩阵融合,需要先对每行非零元素作和为1的行标准化处理,分别得到标准化矩阵SWd、SWyt、SWid。应用行标准化处理后的矩阵与价格波动矩阵相乘,得到融合了空间距离的相对价格波动的哈达玛积矩阵Ht。

Ht=Φpt∘SWd∘SWyt∘SWid

(11)

那么,城市i的市场分割指数MSIit使用矩阵Ht第i行的非零元素的方差表征:

MSIit=var(Hijt),i≠j

(12)

进一步,城市市场分割指数表征城市与整体市场割裂的程度,其倒数的平方根可以用来反映城市一体化的程度[16]。城市i的市场一体化指数MIIit,表示城市i融入区域一体化的程度。

(13)

最后,城市层面的指数非常方便用于构建整个区域的相应指数。研究中常用城市的地区总产出、工业总产值、工业增加值、人口数量等作为权重,对区域内各个城市的分割指数和一体化指数加权求和,从而估计得到地区层面的总体指数。鉴于数据的可得性和完整性,本文的应用示例部分采用工业总产值作为权重用于地区层面市场分割指数和一体化指数的估计。

四、应用示例

2019年中国出台了《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》,将长三角的地域范围扩容为包括上海、江苏、浙江和安徽等三省一市的41个城市。本文选择扩容后的长三角城市群作为市场分割指数空间距离法的应用示例分析对象,并根据数据的完整易得性,将样本期间设定为2010—2018年,并以2010年为基期剔除价格因素。研究数据主要来源于国研网的区域经济数据库,缺失数据从相应省份和城市的统计年鉴以及统计公报中手工整理和插值计算补齐。本文应用示例部分使用的五个核心指标如下:城市价格指数选择GDP平减指数表征;城市间地理距离根据城市市政府所在地的经纬度估计得到;城市经济总产出采用GDP表示;产业结构高度化指标采用产业结构层次系数表示;工业总产值用于加权得到区域总体指数。核心指标的描述性统计见表1。

表1 主要指标的描述性统计

(一)空间市场分割特征

首先,根据空间距离法测度长三角地区各个城市的市场分割指数;然后,应用地理空间可视化方法分析市场分割特征,使用箱线图法侦测离群点和散点折线拟合曲线法反映总体趋势,并与价格法测度的结果做比较分析。

1.空间分异可视化分析

通过查看和比对图1中各个城市区域的灰度值的空间分异,可以发现安徽省大部分地区和江苏北部地区相比其他地区颜色较深,而环上海周边城市和浙江全境的灰度值较浅,这意味着2010年,长三角外围区域城市的市场分割指数较高,发展水平较低,中心地区的市场一体化水平较高。图2采用了与图1相同的处理方法,展示了2018年长三角地区的市场分割情况。结果表明,只有安徽北部地区的灰度值比较显著,而其他地区高度相似,意味着长三角地区的市场一体化水平,相较于2010年已经有很大的提升。进一步观察图1和图2中的灰度值的上限,可以发现安徽北部城市的市场分割程度在提高。安徽作为扩容进入新长三角区域的外围地区,皖北地区市场分割程度加剧,强化了长三角地区的中心外围市场结构,势必会影响到长三角一体化发展的总体水平。

图1 空间距离法测度市场分割指数的空间分异图(2010)

图2 空间距离法测度市场分割指数空间分异图(2018)

2.箱线图离群点分析

为了进一步侦测空间法市场分割指数的动态变化,并做比较分析,本文使用箱线图识别和分析离群点,见图3。市场分割程度呈现动态变化的特征,体现在绝对值、城市和区域空间,可以与图1和图2相互印证。具体结果呈现如下几个鲜明的特征:(1)总体。市场分割指数最低值以上海和湖州等长三角核心区城市群为代表,而最高值和离群点以安徽西部地区和北部地区城市、江苏北部地区城市为主;浙江的城市出现较少,仅有舟山和丽水在列。总体看,区域的市场分割指数呈现先下降后微升的动态特征。(2)分年。2010年的安徽大部分地区和江苏北部地区城市的市场分割指数较高,逐渐收缩到2018年的安徽北部地区几个城市,表明长三角地区的市场的空间融合在加速,一体化程度逐渐提高;(3)离群点。离群点并未随着时间推移而减少,尤其是离群点的值在增加,表明长三角地区的中心地区城市群在一体化加速发展的同时,外围地区的市场分割程度也在加剧。也就是说长三角区域中心—外围的市场结构特征愈发明显,并有可能影响区域一体化的绩效。

图3 空间距离法测度市场分割指数离群点图

为了判断空间法测度结果的准确性和稳定性,本文对价格法测度的市场分割指数采取相同的箱线图侦测和分析离群点见图4。市场分割指数总体也是先下降后微升的特征,总体上的表现与空间法相一致。但是相较于空间法,价格法所测度的市场分割指数离群点相对较少,且大部分年份的市场分割指数较高的城市都是核心区城市,甚至是长三角排名靠前的城市,如2010—2012年的芜湖、2014年的扬州、2016年的杭州。这显然与现实不符。而在2017年分割指数最大的池州,到了2018年变为最小了,意味着结果的稳定性也不是很好。相比较而言,空间法所测度的市场分割总体特征与价格法基本一致,但是在具体城市的指数测度上,空间法测度结果显然具有更好的准确性和稳定性。

图4 价格法测度市场分割指数离群点图

(二)区域一体化水平

为进一步比较空间法和价格法的优劣,同时分析大三角区域的一体化发展水平,本文分别将两种方法计算的城市市场分割指数,应用式(13)估计得到城市一体化指数,然后应用城市工业总产值加权处理得到长三角区域市场一体化指数。由于空间距离法测度的市场分割指数,是使用多维距离矩阵的行标准化值对价格法市场分割指数的加权处理,那么,空间距离法测算的市场分割指数绝对值会相对较小。而市场一体化指数是市场分割指数的倒数平方根,结果空间距离法测度的市场一体化指数就会相对较大。由于两种方法得到的一体化指数绝对值差异较大,为了便于比较,分别取对数做进一步分析,见表2。空间法和价格法所测度的长三角市场一体化指数对数结果所表现出的特征基本一致,总体呈现逐渐上升的特征。

表2 空间距离法和价格法测度的市场一体化指数表

为了进一步比较空间法和价格法所测度的长三角一体化特征异同,本文将两种方法测度的区域一体化指数通过散点图、散点拟合曲线和回归拟合曲线展示,见图5。从图5中的左图所绘制的空间法市场一体化指数可以发现:(1)散点拟合曲线呈现波浪动态,表明长三角地区的一体化指数是动态变化的,受到经济波动、政策调整等因素的影响,尤其是2016—2018年的剧烈波动可以从中心外围城市格局形成找到证据支撑,与地理分异分析和箱线图分析都相互印证;(2)回归拟合曲线向右上方倾斜,表明长三角地区一体化水平呈现逐渐上升的趋势。作为对比,本文将价格法测度的区域一体化指数绘制成相似的图形,见图5中的右图。价格法市场一体化指数的散点图和拟合曲线图,表现出的趋势特征与空间法基本一致,波动幅度相对较小。

图5 空间距离法和价格法测度的市场一体化指数动态比较

五、总结与应用启示

针对已有研究中的市场分割指数测度方法普遍忽略空间因素的缺陷,本文通过融合地理空间距离、经济规模距离和产业结构距离,改进了应用广泛的相对价格法,提出了空间距离法,用于估计市场的分割程度。新方法在保留价格法优点的基础上,进一步考虑了三个维度的空间因素,实现了套利理论、经济地理理论和产业组织理论等的交叉融合,更为准确和稳定地测度了市场分割指数动态特征,为进一步科学测度区域一体化水平奠定了基础。空间法所测度的总体市场分割特征和一体化指数特征与价格法测度结果基本一致,但是空间法的分析更为准确和稳定,且贴近现实。本文提出的方法,在突出空间因素的同时,也存在诸多因素未能考虑全面。诸如收入差距导致的劳动力流动、交通基础设施的完善压缩了地理空间、数据技术发展加速了信息的传播等使得时空坍缩的客观现实依然考虑不足。如何借助最新的大数据技术和机器学习的算法能力,构建全因素方法考察市场分割和一体化是值得思考和可行的拓展方向。

为了检验空间距离法测度市场分割指数和一体化指数的实际效果,本文利用长三角地区41个城市层面的数据作了应用展示。空间法有效地侦测了长三角地区市场分割程度的动态变化。通过空间分异可视化分析和箱线图离群点分析,本文认为长三角地区的市场总体分割程度在逐渐下降,但是不同的区位城市之间相对差距在扩大,中心—外围的市场结构逐渐显现。外围地区的市场分割程度不降反升,尤其是以皖北地区城市为代表,表现最为显著。长三角一体化测算以及散点拟合曲线表明,区域一体化趋势是逐渐上升的,但是在考察期间呈现了动态特征。因此,长三角地区还需要着重采取区域平衡策略,全面提升区域一体化发展水平。总的来说,空间距离法是对价格法的改进与拓展,具有更好的准确性和稳定性,且以长三角区域城市层面的数据应用示例验证了这一点。