关于小学数学《可能性》教学的思与行

翟京京

(中国矿大附属小学 江苏 徐州 221116)

《可能性》是苏教版小学数学四年级上册的一节内容，主要是通过本节课的活动与思考，使学生体验可能性与可能性的大小。作为小学数学四大模块之一——统计与概率的重要组成部分，其实它却仅有两个课时的安排，其中还有一节是练习课。随机现象在生活中随处可见，学生对于可能性及其大小的感悟是一种重要的数学能力，能否借助生活经验，提升学生的感悟与认知，在本节新授课中就显得尤为重要。

1.摸球游戏，初步体验可能性

不透明的袋子里放入两个除了颜色不同，大小、形状、质地完全相同的小球，让学生猜测，从中任意摸出一个小球，会是什么颜色。凭借生活经验，学生很容易会说可能摸出的是红球，也有可能摸出的是黄球，结果不能确定，有两种可能的答案，随即邀请一位同学摸出一个小球，并向学生展示。这里是让学生初步体验可能性，通过交流与问答，感悟到：因为袋子里有两个小球，所以在摸之前每一个小球都有可能被摸出，有两种可能，摸之前不能确定摸到的是哪一个球，只有摸出来之后才能确定是哪一个，而对于摸出的球，我们关注的是它的颜色。

将学生摸出的红球放入袋子中，用手搅一搅，接着引导学生思考，第一次摸出的是红球，那么再摸一次，是不是就该轮到黄球了？学生稍加思考，就会坚定地回答出，这一次还是有可能摸出红球，也有可能摸出黄球，结果不确定。再请一位同学摸出之后，如果是红球，继续追问：连续两次摸出红球，下一次是不是也该摸到黄球了？学生答出不确定之后，继续追问：连续两次摸出红球，是不是下一次还是红球呢？学生依然说出不能确定。

2.猜球活动，体会确定性

拿出完全相同的两个红球，一个标上序号1，一个标上序号2，然后将这两个小球同时放入不透明口袋之中，用手搅一搅，问学生从中摸出一个球，可能摸出的是几号球？能确定吗？学生说出可能是1号球，也可能是2号球，不能确定之后，继续追问：摸出的是什么颜色的球？能确定吗？学生说一定是红球，能确定，学生解释时，喜欢说袋子里只有红球，没有黄球，当然摸出的一定是红球。对学生的话进行引导，规范数学语言：袋子里有两个小球，摸出来的可能是1号球，也可能是2号球，无论摸出来的是几号球，都一定是红球。事实上，这次活动的任务是体会确定性事件，但实际上在本次活动中，首先要意识到的是其中的随机现象，只有明确了摸球本身的不确定性，理解了每一个球都有可能被摸出，即本次活动存在着两种基本可能，而这两种可能，在关于颜色的问题要求下，结果是相同的，所以摸出红色的球是一定发生的。接着继续追问：从袋子中摸出一个球，可能是黄球吗？学生答出不可能，因为摸出来的可能是1号球，也可能是2号球，无论摸出来的是几号球，都一定是红球，不可能是黄球。由此，通过本活动，在体会确定性的过程中，渗透了推理的精神；在强调“一定”、“不可能”这些关键词的过程中，也有意识的训练了学生的数学规范表达。

3.摸牌游戏，感悟可能性的大小

接着让学生在小组内进行摸牌游戏，并将各组所得数据在黑板上进行展示。因为摸到红桃的可能性远大于摸到黑桃的可能性，所以各小组所呈现的数据中，摸到红桃的次数都会明显的大于摸到黑桃的次数，由此验证了摸到红桃的可能性更大的猜想，学生对此也会更加的深信不疑。这实际上是对概率大小的第二种定义方式，即实验概率，这里首先得明确一个基本概念：频率，当我们做大量的重复实验时，所研究的事件发生的次数与所有实验的总次数之比就是事件发生的频率，当重复实验的次数足够多时，频率会呈现一种稳定性，趋近于一个常数，而这个常数就是所谓的实验概率。

通过本次游戏，学生切身体会了可能性的大小，在游戏过程中，积累了丰富的活动经验，