投资乘数常用测算方法的比较与评析

2021-07-13高兴佑

曲靖师范学院学报 2021年3期

高兴佑，陈渝

（1.曲靖师范学院经济与管理学院，云南曲靖655011；2.昆明理工大学管理与经济学院，云南昆明650093）

0 引言

投资乘数是宏观经济学的一个重要概念和原理，它是指收入（GDP）的改变量与引起这种改变的投资的改变量的比值，也就是说它是指投资的改变引致的收入改变的倍数.经济学家卡恩（Kahn R F，1931）[1]首次提出这个概念，其后宏观经济学之父凯恩斯（John Maynard Keynes，1936）[2]在其名著《就业、利息和货币通论》中给出了定义和举例，后来的国外经济学家把投资乘数从两部门推广到了三部门和四部门，使其与现实的经济生活更为接近[3].我国的经济学家和工程专家对投资乘数也非常重视，进行了深入地研究和探索，并取得了大量的研究成果.许宪春（2011）等[4]用投入产出（IO）法分析了我国2001—2009年的固定资产投资乘数；唐文进等（2012）[5]等用投入产出表和社会核算矩阵（SAM）测算了“十二五”期间我国1.8万亿水利投资对GDP的影响；刘一欧等（2012）[6]用基于CGE的模拟分析方法得出我国2008年城镇居民的投资乘数为2.83，农村居民的投资乘数为1.35；柳建光和李子奈（2006）[7]利用协整理论居民消费收入弹性计算了1978—2004年的边际消费倾向并分析了投资乘数；郭庆旺，贾俊雪（2006）[8]在向量自回归的分析框架下，利用格兰杰因果检验、脉冲响应函数和方差分解的方法研究了1981—2004年我国基础设施投资对GDP的影响；侯荣华（2006）[9]用线性回归的方法分析了我国1980—2003年的消费函数和税收函数，然后测算了三部门经济的政府支出乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数；张家峰（2016）[10]用四部门经济的乘数公式计算了1992—2014年我国的投资乘数；唐浩，王鹏，唐静（2010）[11]用PDL（阿尔蒙分布滞后模型）分析了我国2008年四万亿投资的乘数效应和通胀压力；杨军（2000）[12]详细分析了影响投资乘数大小的主要因素；郭庆旺，贾俊雪（2005）[13]基于1978—2003年的数据，利用向量自回归和脉冲响应函数分析了我国财政投资对民间投资和GDP的动态影响；王国静，田国强（2014）[14]在DSGE框架下对政府支出乘数做了研究，得出的结论是：长期政府消费乘数和政府投资乘数分别为0.97和6.11；张学良（2012）[15]基于空间计量经济学的SLM和SEM模型根据1993—2009年的中国省级面板数据，实证分析后认为，中国交通基础设施对区域经济增长的产出弹性值合计约为0.05～0.07；姜卫民，范金，张晓兰（2020）[16]研究了2003—2017年我国的固定资产投资乘数，并做了国别比较；史代敏，安康，谷安平（2014）[17]把投资函数看作收入的函数（经典的凯恩斯理论在收入—支出模型均衡的国民收入公式和乘数部分把投资看作常数；在IS—LM模型部分是把投资看作利率的函数），得到了含有边际投资倾向的新的投资乘数公式，具有很大的理论创新，只是未做实证检验；侯荣华，张耀辉（1998）[18]还写了一本全面系统论述乘数理论的专著.这些研究不仅从理论方法而且从实证应用的角度，深化和丰富了乘数理论.

目前学术界常用的投资乘数公式有四个：

（张家峰[10]）.其中，Δy是收入增量，Δi是投资增量，MPC是边际消费倾向，MPT是边际税收倾向，MPM是边际进口倾向.由于公式不同，选用数据不同，方法不同，得到的结果差异较大.例如，1990—1999年期间用边际分析法得到的四个投资乘数分别为 6.84，5.27，2.27，1.63；用回归分析法得到的后三个投资乘数则分别为2.55，2.21，1.59.这在理论研究上没多大问题，因为这些都是经典的成熟的方法和公式，但在实际应用中，从理论指导实践的角度来看，学界和政府部门都会觉得困惑和难以适从.本文将从实证分析的角度，选用最近四十年的数据，用边际分析和回归分析两种方法来计算和比较四个公式的结果，从而说明哪种方法哪个公式计算出来的结果更准确、更符合实际情况，以期在实际应用中为公式和方法的选择提供依据.

1 边际分析的结果

我们从国家统计局网站上查到了1979—2019年41年的GDP、消费、税收和进口的数据（表1），由这些数据可以计算四种投资乘数.在投资乘数的公式中，MPC=Δc/Δy，即消费增量与收入增量之比；MPT=Δt/Δy，即税收增量与收入增量之比；MPM=Δm/Δy，即进口增量与收入增量之比.k1=Δy/Δi，即收入增量与投资增量之比.其他三个乘数的公式见引言部分.计算结果见表2.

表1 1979—2019年我国GDP、消费、税收、进口统计表

表2 1980—2019年我国的四种投资乘数

（续表1）

（续表2）

从表中可以看出，四种乘数的波动均较大，与投资乘数比较稳定的特点不太吻合，而且乘数k1出现了异常数据1990年的39.698；乘数k2出现了异常数据1999年的30.330；乘数k4也出现了异常数据2015年的8.239.鉴于边际分析法计算结果的波动性，我们通常采用取若干年份的平均值（简单平均或加权平均）的办法来得到一个代表性的结果.我们把四十年的乘数分为四个时期：1980—1989、1990—1999、2000—2009、2010—2019，进行简单平均（表3）.

表3 边际分析法四种投资乘数的比较

2 回归分析的结果

我们把1980—2019年40年的数据（表1）分为4个10年的数据，基于回归分析的方法[19]，用国际上流行的SPSS[20]软件分别计算消费与收入的关系（消费函数）、税收与收入的关系（税收函数）和进口与收入的关系（进口函数）（它们都是收入的线性函数），这些关系（函数）中收入y前面的系数就分别是边际消费倾向MPC、边际税收倾向MPT和边际进口倾向MPM.这样，由k2、k3和k4的表达式就可以分别计算这三个乘数（表4）.

表4 回归分析法四种投资乘数的比较

(1)1980—1989年

c=261.874+0.610y

（89.119）（0.009）

R=0.999，在0.01级别相关性显著；R2=0.998，F=4914.408，拟合效果显著.

t=-157.755+0.178y

（215.261）（0.021）

R=0.949，在0.01级别相关性显著；R2=0.900，F=71.909，拟合效果显著.

m=- 473.483+0.173y

（110.932）（0.011）

R=0.985，在0.01级别相关性显著；R2=0.970，F=254.992，拟合效果显著.

(2)1990—1999年

c=- 459.444+0.608y

（685.910）（0.011）

R=0.999，在0.01级别相关性显著；R2=0.997，F=2847.567，拟合效果显著.

t=575.553+0.099y

（425.318）（0.007）

R=0.980，在0.01级别相关性显著；R2=0.961，F=196.846，拟合效果显著.

m=383.616+0.178y

（954.450）（0.016）

R=0.970，在0.01级别相关性显著；R2=0.940，F=125.472，拟合效果显著.

(3)2000—2009年

c=20049.877+0.431y

（825.691）（0.004）

R=1.000，在0.01级别相关性显著；R2=0.999，F=12723.901，拟合效果显著.

t=- 5990.926+0.187y

（438.001）（0.002）

R=1.000，在0.01级别相关性显著；R2=0.999，F=8545.901，拟合效果显著.

m=672.252+0.274y

（7774.228）（0.036）

R=0.937，在0.01级别相关性显著；R2=0.8791，F=57.980，拟合效果显著.

(4)2010—2019年

c=51134.631+0.597y

（6003.979）（0.009）

R=0.999，在0.01级别相关性显著；R2=0.998，F=4839.780，拟合效果显著.

t=10970.833+0.163y

（3604.723）（0.005）

R=0.996，在0.01级别相关性显著；R2=0.992，F=994.622，拟合效果显著.

m=68455.498+0.111y

（11648.682）（0.017）

R=0.921，在0.01级别相关性显著；R2=0.848，F=44.622，拟合效果显著.

3 四个公式和两种方法计算结果的比较与结论

从表3中和表4可以看出四种乘数的差异是比较大的，这给实际应用带来了困难.那么，究竟哪个投资乘数公式计算出的结果更准确呢？一般说来，的结果不会很准确，因为它的计算公式跟定义有出入.根据定义“投资乘数指收入的变化与带来这种变化的投资支出的变化的比率”[3]，也就是说，Δy与Δi有对应关系，收入的改变是由于投资的变化引起的，但上面公式中Δy是一个总的改变量，它是由资本存量、劳动力和科学技术的改变引起的，并非仅由投资（资本存量的改变量）引起，这样计算结果会偏大.但同时，按乘数原理，乘数效应是一个多年累积的结果（根据凯恩斯阐述的乘数原理，投资乘数是一个几何级数之和，是取极限的结果），不是某一年收入增量与投资增量的比值，这就使得投资乘数的计算结果有偏小的倾向.最后的结果到底是偏大还是偏小，这是不确定的.对于另外三个乘数而言，一般说来，k2>k3>k4，因为在正常年份，0

表3和表4的结果也验证了k2>k3>k4的结论.k2适合两部门经济（整个经济社会只有企业和居民两个主体）情形，而在所有全球二百来个国家中，这种简单而理想化的情形其实根本不存在；k3适合三部门经济（整个经济社会只有企业、居民和政府三个主体）的情形，这种与国外没有经济往来的封闭经济是存在的，典型的国家朝鲜就是如此，但这样的经济体已经很少见；k4是由四部门经济（整个经济社会有企业、居民、政府和外国的开放经济）推出的公式，全世界几乎所有的国家都是开放型四部门经济.所以，当然是四部门经济的投资乘数k4最符合实际，与现实最接近，计算结果最准确.

关于边际分析法（增量之比）和回归分析法（用回归分析的方法确定消费函数、税收函数和进口函数）哪种方法计算出的结果更准确的问题，考虑到在正常年份（没有重大灾害和战争），投资乘数中的三个参数边际消费倾向、边际税收倾向和边际进口倾向都是比较稳定的.因为边际消费倾向主要取决于一国的文化、观念、习惯，这些因素在短期内是很难改变的；边际税收倾向主要取决于政府的执政理念和发展观，这两个因素也是具有一贯性的，因而税收政策具有连续性和可预期性；边际进口倾向主要取决于一国的资源禀赋、科技发达程度和经济富裕程度，这三个因素是连续变化的，短期内也比较稳定.故而投资乘数应该是比较稳定的，其波动性不会很大.其实从世界各国的实际数据来看，投资乘数确实是比较稳定的.比如美国的投资乘数大于我国的投资乘数，美国的投资乘数大约在3到4之间，而我国的投资乘数大约在1到2之间，有时会比1略小.原因主要在于两国的消费观念不同（美国主张超前消费和借贷消费，边际消费倾向较大；我国人民提倡勤俭节约和量入为出，边际消费倾向较小）以及税收政策不同（美国的税率较低，我国的税率较高）.但观察边际分析的结果（表3）和回归分析的结果（表4），我们发现不同乘数在四个时期的波动有较大的差异.这样，我们可以通过计算两种方法对应乘数在四个时期的平均值和标准差（表5）来进行比较，标准差越小，表明数据的波动越小，数据越稳定.我们发现同样的乘数，回归分析的标准差总是小于边际分析的标准差，这就表明，回归分析法的计算结果更稳定.因此回归分析法对于投资乘数的计算是更可靠和更准确的计算方法.