基于任务驱动的数学学习方式思考

江苏省南京师范大学附属中学新城小学北校区 张勇成

数学学习是学生将新的学习内容纳入已有的认知结构进行建构的过程。学生的认知结构不是一个简单的系统，它包括数学本身的知识体系，学生的生活经验和学习经验。因此在数学学习中，不同的学生会表现出不同的特征，也会采用不同的方式，即使对同一数学知识的理解也会存在差异。所以，数学学习必须从学生的实际出发，灵活选择学习方式，以便发挥每个学生的主观能动性。数学学习也是基于真实情境下解决实际问题的过程，其核心是问题的解决。问题的解决路径有多种，通过任务驱动，能有利于学生实现这一目的。对于任务驱动的学习方式，笔者有以下的实践思考。

一、任务驱动，有利于培养学生独立思考的习惯

独立思考是学生思维能力发展的关键，也是学生自主学习能力的重要体现。独立思考的学习方式就是提倡学生积极运用各种思考方法，在解决问题的过程中不断学习。培养学生独立思考的习惯，就是要让学生经常处于思考中，课堂学习时通过具有挑战性的任务，可以驱动学生对数学材料进行观察比较、分析综合、抽象概括、推理判断，能激发学生思考，并掌握思考方法。所以，任务的设置不能是简单地通过做题来解决问题，而是要靠学生自己的独立思考来领悟方法。这样的任务应该具有以下条件：要能激发学生思考的欲望；要能为学生提供一定的思考路径；要能给学生留有充分的思考时间。

以苏教版数学二年级下册的“两位数加两位数（口算）”为例，教材安排了45+23和45+28两道题目，通过比较，让学生明白要把两位数加两位数转化成若干道连续的、已经掌握的、比较容易的口算，如40+20=60，5+3=8，60+8=68等，教师在教学时要特别关注学生在转化过程中，对数的分解与组合的可行性与合理性的理解。因此，练习时可以设置挑战性任务：

两组任务是相互联系的。任务1是让学生思考两位数加两位数的进位和不进位两种情况的关系，特别是个位相加的情况和十位相加的情况有什么不同，在以往的学习中，学生只会关注个位的情况而忽略了十位的情况，不利于学生整体理解两位数加两位数口算的算理。任务2是让学生从数的分解角度进行估算，思考个位或者十位满足什么情况才能符合题目的要求，学生在思考中经历了两位数加两位数的口算方法选择的过程和检验结果是否正确的过程，便于其进一步掌握两位数加两位数的算法。

二、任务驱动，有利于激发学生自主探究的意识

自主探究是让学生自主、独立地发现问题，通过观察、猜测、实验、推理、验证、信息处理与表达等探索活动，获得知识与技能、发展情感与态度的学习方式和学习过程。实现这一过程的一种有效路径就是通过任务驱动。因为，学生在探究中会经历对数学现象的感知、对数学概念的判断、对解决问题策略的取舍、对探究结论的表达等过程，这是多元路径的活动过程。所以，如何创设探究性学习任务就显得尤为重要，主要包括以下几方面的要素：要能体现提出问题、分析问题、解决问题的过程；要能体现利用已有经验、经历探索活动、获得新知体验的过程；要能体现开放探究时空、实施多元判断选择，学会用数学的方式表达的过程。

以苏教版数学四年级下册《运算律》为例，学生学习了加法运算律后，在计算类似479+303，756-199，887-302，453+298的题目时，主动运用简便方法计算的意识不强。大多数学生不能灵活运用所学的数学知识解决相关问题，也不能很好地建构知识之间的联系。为了激发学生主动探索这类问题的意识，教师可以设置这样的任务：

在实际学习中，大部分学生都选择了下面5道题：457+100，463+200，746-300，900+200，285-100，说 明 学生还是有加减整百的数的简便计算经验的。这里的任务主要是让学生主动进行比较，经历选择加减的数是整百数时最简便的过程，这样更有利于学生完成任务2。

两个任务是分层次进行的，它们之间也构成了驱动关系，教学重点是任务2的简便计算。任务1充分调动了学生已有的学习经验，为学生主动探索任务2做好了充分的铺垫。通过两个任务的完成，学生经历了探索问题和解决问题的过程，建构了知识体系，积累了解决问题的经验，从而激发了学生自主探究的意识。

三、任务驱动，有利于提高学生合作交流的效率

合作交流是学生为了建构数学知识、解决数学问题，而进行的小组成员或同伴共同完成相同的学习任务，有明确责任分工的互助性学习。相对于独立学习而言，合作交流学习更能体现学生完成学习任务的责任感，更能表现学生之间的支持配合，相互促进的互动感，更能实现让每个学生都得到发展的成就感。但是，合作交流的效率必须不断提高，这对学习任务的设置也提出了相应的要求：要能满足各个层次学生的学习欲望，给他们更多的思维空间；要能全面有序地将问题思考好、组织好，加强任务之间的相互联系；要能构建合作探究的学习模式，培养学生合作交流的技能。

以苏教版数学三年级上册《分数的初步认识（一）》为例，分数概念比较抽象，学生形成分数概念比较困难。课堂学习中教师应该充分地让学生进行合作交流和探究讨论，学生只有经历了分数的产生过程，才能真正从意义的层面理解分数。因此，教师设置的学习任务一定要有利于学生之间的合作，要能提高学生的学习效率。如设置以下的学习任务：

学生习惯运用整数进行计数、计算和解决问题，把认数向新的领域扩展，需要强烈的动机来支撑。任务2正是给了学生这样的探究动机，开放了探究的空间，没有像以前一样一个一个例子让学生去比较和讨论。学生举出了平均分给4人、8人、10人……从而体会到了用文字和折图形的方法并不能准确地表示出分得的结果，只有分数能准确而简洁地表示出来。任务2让学生经历了一个完整的分数产生的探索过程，这样的任务使得合作交流的效率大大提高了，营造的认知冲突和引发的求知欲望更加强烈了，也更好地激发了学生的学习热情。

四、任务驱动，有利于发展学生主动反思的能力

反思性学习是学生把要学的数学知识，用自己的方式去发现或创设出来。学生反思的能力可以通过任务驱动学习逐渐培养和发展起来，所以，在任务驱动学习的过程中，要特别关注以下几个方面：任务的设置要体现逻辑关系，要关注任务中比较环节的预设，逐渐培养学生的反思能力；任务的设置要体现多元路径，要关注任务中质疑环节的预设，逐渐培养学生的提问能力；任务的设置要体现探究过程，要关注任务中归纳总结环节的预设，逐渐培养学生的概括能力。

以苏教版数学五年级下册《分数的基本性质》为例，这部分内容的重点是要让学生理解分数的基本性质，并且和除法的商不变的性质建立对应关系。从学习要求上来看，是要通过丰富的素材进行探究活动，逐步发现并理解分数的基本性质。在以前的学习中，教师更多的是引导学生通过观察变化规律，归纳概括结论得出分数的基本性质。如通过从左往右和从右往左的顺序观察，你发现了什么？

从研究分数的基本性质是什么的角度来看，这样的学习，学生还缺少两个重要的思考：一是仅从这一个分数的变化就得出分数基本性质的结论，是否科学合理？二是为什么只研究分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数的规律？只有将这两个问题思考清楚，学生才能从真正意义上理解分数的基本性质。教师可以通过下面的任务促使学生进行反思。

任务2是为学生研究性学习打开思路，其设计的线索是“已有现象—主动猜想—验证猜想—反思规律—得出结论”。学生根据已有的现象提出了三个猜想：分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小是否不变？分数的分子和分母同时加一个相同的数，分数的大小是否不变？分数的分子和分母同时减一个相同的数，分数的大小是否不变？这样的猜想是学习研究的需要，也符合学生的认知规律。通过举例验证，学生得出了分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数，分数的大小不变这一性质。其实在课堂中，学生就发现了分数的分子和分母同时加（或减）一个相同的数，分数的大小不变这个规律，因为的分子和分母同时加2等于，分数的大小没变；的分子和分母同时减2等于分数的大小没变。这个规律的发现，就极大地促发了学生的反思：究竟什么样的规律才是分数的基本性质呢？从而使得学生对分数的基本性质有了深层次的理解。