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自言自悟,让数学纠错有落脚点

2021-07-06徐洪太

小学教学参考(综合) 2021年5期
关键词:纠错小学数学

徐洪太

[摘 要]在小学数学教学中,低效纠错是一种十分常见的现象,即学生面对同一道习题不断出现错误,教师反复纠正、强调也难以收到好的效果。数学课堂中,教师应根据具体的教学内容和学生的实际情况,对学生的错误展开深入剖析,灵活运用多种策略,引导学生纠错、析错、明错,使学生真正理解与掌握所学的数学知识。

[关键词]小学数学;自说自悟;纠错

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068(2021)15-0031-02

让学生自主说题,暴露自己的错误,有利于教师了解学生的思维方式和思考过程,帮助学生明晰错误的原因,达到纠正错误的目的。数学课堂中,在学生出现错误后,教师适时组织学生自主说题,不仅有利于突破教学重、难点,提高课堂教学效率,而且能使学生真正理解所学知识,获得好的教学效果。

下面,以苏教版小学数学一年级下册第四单元《100以内数的认识》一课作业本中的第三道习题为例,展开以下纠错教学。

教学片断一:

出示题目:45 50 55  __  __  __。

师:哪位同学能够分享一下自己的解题思路?

生1:在55后面接着数下去,就是56、57、58……

师:同学们同意这种解题方法吗?

生2:前后数字不一样,这种解题方法是错误的。

生3:不同意这种方法,因为前面的数字都是加5得到的,而这种方法是加1得到的。

师:你是怎么发现的?

生3:因为前面三个数字之间都是相差5。

师:这样继续加下去的话,55+5等于多少呢?(由于这一计算还没有学过,所以大部分学生无法回答)

生4:55+5=60。

师:你是怎么计算出来的?

生4:因为5+5=10,所以50+10=60。

师:是的,这是一种计算方法,但这是我们之后要学习的内容。还有其他的方法吗?

生5:可以5个5个数下去。

师:那么,现在我们就来玩“小青蛙跳格子”的游戏,即5个5个一跳数数字。(学生都能够顺利地数出数字来)

师:(总结)面对这类习题,我们可以想一想小青蛙会跳几个数,这样就能正确解答了。

……

教学片断二:

出示题目:45 50 55  __  __  __。

(虽然大部分学生能够正确解答,但是仍有学生出现错误,师收集以下几种不同的典型错误)

错解(1):45 50 55 59 63 67。

错解(2):45 50 55 63 71 79。

错解(3):45 50 55 60 66 70 。

师:现在请这三位同学讲述自己的解题思路。

生1:加4是我的解题思路。

生2:我是通过加8得出答案的。

(生3无法说出自己的解题思路)

师:同学们覺得这三种解法正确吗?如果错误的话,能不能找出错误的原因呢?

生4:这三种解法都是错误的,因为前面三个数字都是加5得到的,而后面的数字不是加5得到的,所以都是错误的。

师:是的,我们练习时要看清楚习题,准确地找到其中的规律。

……

课后反思:

在解决问题中,学生可能会得出正确答案,却无法说出自己的解题思路;可能不会展开深层次的思考,探究其他的解题方法。数学课堂中,为了纠正学生的错误,教师可通过说题的方式,培养学生的数学思维和表达能力,使学生明晰错误的原因,真正理解与掌握所学的数学知识。

1.生长点切入,组织学生有效说题的前提

学习本身就是一个不断出错和纠错的过程,尤其是小学阶段的数学学习。同时,由于学生之间客观存在个体差异,所以解题思路和思维方式也会不同。因此,数学课堂中,教师需要做的就是从学生的知识生长点入手,深入思考学生不会解答、出错的原因,帮助学生理解所学知识。

(1)学生的说不是教师教会的。

在教师讲授知识的过程中,学生会自动筛选自己认为重要的信息,而不会被动地接受教师讲授的所有知识。学生只有真正理解所学的数学知识,才会领悟其中的数学思想方法,才能牢固掌握与灵活运用方法解决问题。如上述教学片断一中,虽然有学生说出50是由45加5得到的,但之后碰到类似的题目时还是无法解答,究其原因是学生仅凭死记硬背无法实现对知识的理解与应用。而在教学片断二中,教师基于学生已有的知识经验进行讲解,有利于学生理解正确的解题思路。由此可以看出,教师在教学中应注意新知和学生已有知识之间的联系,通过说解题思路,促进学生更加深入地理解新知,提高学生的表达能力。

(2)激活已有的知识生长点。

课堂教学前,教师应深入钻研教材和课标,根据学生间的个体差异因材施教,基于学生已有的知识生长点,引出新的知识。如上述教学片断一中,教师说出加5的计算规律后,学生仍然无法理解,而通过“小青蛙跳格子”的游戏,学生则易于理解,顺利地得出正确的答案。

(3)为下一个教学环节留住生长点。

知识学习的速度,由个人已有知识的掌握程度所决定的。因此,数学课堂中,教师要根据学生已有的知识经验,激活学生的思维,注重对学生下一个教学环节的留白,培养学生总结归纳和反思的良好学习习惯。

2.分层解说,满足不同层次学生的需求

数学课堂中,教师应根据学生已有的知识经验和认知规律,引导不同层次的学生解说错题,促使学生明晰错因。如上述教学片断一中,有的学生能够直接看出数字是加5得来的,而一些学生却始终无法理解。因此,这道习题通过数一数的方法来解答,与学生当前的知识水平相匹配。同时,教师可通过改变说题的方式和顺序,激发学生的学习兴趣,满足不同层次学生的学习需求。

(1)自说自悟。

数学课堂中,让学生分享自己解题的思路和方法,有助于教师更加全面地了解学生的学习情况,提高课堂教学效率。同时,在述说解题思路的过程中,学生也能发现自己的解题错误,从而明晰错因,纠正错误。如学习有关于规律的知识后,学生自然会发现上述教学片断二中的第三种解题方法错误。

(2)他说感悟。

数学教学中,教师应根据具体的教学内容和学生的实际情况,灵活运用多种方法,挖掘学生的学习潜能。如上述教学片断二中,生3无法说出自己的解题思路时,教师可让其他学生指出其中的错误,这样有利于生3明晰错误,理清解题思路并顺利、完整地表达。

(3)师说点悟。

在学生无法顺利、清晰地述说解题思路时,教师可适当予以引导和点拨,促使学生深入思考,真正理解题意,最后能正确、完整地述说解题思路。如上述教学片断一中,教师引导学生通过数手指、“小青蛙跳格子”等方法解题,其实是根据之前教学数字的内容,运用数形结合这一数学思想方法,为学生创设生动有趣的情境,激发学生探究新知的兴趣。因此,数学教学中,教师应根据具体的教学内容,找到新旧知识之间的连接点,通过点拨等方法,帮助学生寻找到问题的正确答案。最后,教师引导学生总结,帮助学生归纳这一类问题的解决方法,提高学生解决问题的能力。

3.反思错误,师生共同成长进步的阶梯

反思,思考的一种高级形式,也是一种主动再认识的过程。数学课堂中,教师不仅要成为反思型教师,而且要帮助学生养成反思的习惯,使学生不断获得进步。

(1)学生反思,完善认知结构。

对于学生出现的错误,教师若仅通过自身的示范和让学生不断练习进行纠正,这样是无法促进学生对所学知识的真正理解与掌握的。只有经历自我反思的过程,学生才能够发现自己的不足之处并予以改正、完善。如上述教学片断一中,课堂教学后,教师让学生将这道习题放进错题集里,意在让学生不时回顾温习,增强理解与掌握;教学片断二则是对这一错题的重新剖析,促使学生深刻思考错误的原因,实现所学知识的内化与升华,这其实就是学生的反思过程。这样教学不仅有利于培养学生的批判性思维,而且可以促进学生认知结构的完善。

(2)教师反思,促进专业成长。

课堂教学后,教师自己也要善于进行反思,提高自身的专业素养和教学水平。尤其是对于学生出现的错误,教师更要及时反思、总结,找出应对的策略,及时调整教学,使学生真正理解所学知识。为了获得更好的教学效果,教师可将错题转化为多种不同的题型,使学生从不同的角度思考问题,教师则做好反馈信息的记录,并对反馈策略展开优化。这样既可以促进教师自身的成长和学生的发展,又可以提高教学效率,获得更理想的教学效果。

(3)反思教材,课外拓展延伸。

备课时,教师应深入钻研教材,以获取更多反思的契机。如通过研究教材,找出学生学习时易出现错误的地方,将其设计为变式训练、拓展训练或作为学生的课后拓展习题,实现對学生发散性思维的培养,促进学生的数学学习向纵深发展。

总之,在数学教学中,为了提高学生的学习效率,教师应采取多种途径培养学生的自主学习能力,鼓励学生梳理、分析常见的错误,实现对错题资源的有效利用,从而发展学生的数学思维,提高学生解决问题的能力,使学生在数学学习上获得不同的发展。

(责编 杜 华)

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