倾斜分束片型复色自准直仪光学系统

刘智颖，郑秋水，李文博，3，王晓燕，黄蕴涵

（1.长春理工大学 光电工程学院，吉林 长春130022；2.光电测控与光信息传输技术教育部重点实验室，吉林 长春130022；3.中船重工安谱（湖北）仪器有限公司，湖北 宜昌443000；4.北京控制工程研究所，北京100080）

1 引言

自准直仪作为光学测量中的重要仪器，在精密检测中发挥着不可或缺的作用。为了实现特定波段的高反或高透，自准直仪需要引入分束器。常见的分束器有倾斜分束片［1］和分光棱镜［2-5］两种。对比两种分光方式的特点，加入分光棱镜相当于在分光系统的反射部分和透射部分中加入了两块相同的平行平板，且因全偏振现象造成透过率的降低，因此，倾斜分束片在质量和透过率上都要优于分光棱镜。倾斜分束片通常为平板分束器，它在平行光路中不会引入额外的像差，而在非平行光路中会引起轴上点的像散。平板分束器在光路中通常倾斜45°放置，此时由它引入的像散不可忽略。通常轴上点是不存在像散的，但由于系统中加入了平板分束器，引入了轴上点像散，这会大幅降低系统的成像质量。如何降低由平板分束器引入的轴上像散，是解决成像质量问题的关键。

目前，像散校正主要有3种方法。闫亚东在复合式干涉仪中优化信号光收集光学系统，提出将平板分束器改为楔板来进行分光，在1547～1553 nm波段下，系统的RMS值降低约20μm，像质大幅提升；但由于楔角较小，且楔板的两个表面均为平面，其聚焦能力有限，因此对系统像散的校正能力一般［6］。段相永提出采用相同的平行平板互相垂直放置来减小像散，同时可以消除光路的平移量，但要保证互相垂直会增加装调难度［7］。于建东在焦距为400 mm的傅里叶变换成像光谱仪物镜设计中采用柱面镜校正像散，使像散降低几十个波长量级［8］。张倩采用双胶合柱面镜对波长选择开关光学系统进行改进，提高了成像精度［9］。黄玮通过柱面镜校正指纹采集仪光学系统的投影畸变，使大部分视场的MTF提升至棱镜补偿方案的1.6倍［10］。Xia G、FU X、张晓龙等分别在Czerny-Turner光谱仪中使用柱面镜对像散进行补偿校正，像质均得到有效的提升［11-13］。徐鹤轩及陈芳使用反射式柱面镜进行消像散设计，使宽谱段光谱仪系统的像散得到了有效控制［14-15］。

本文设计了一款带有倾斜分束片的长焦距复色自准直仪，对平板分束器引入的轴上像散进行了分析。为达到既可以分光又能同时校正像散与色差的目的，因此在复色光波段下选取合适的材料，并选用柱面分束器与柱面镜组合的形式，使系统的成像质量较平板分束器大幅提升。

2 平板分束器引入像散分析

像散产生的原因主要是子午像点和弧矢像点并不重合，两者分开的距离称为像散。众所周知，像散随着视场的增大成倍地增大，因此像散主要针对的是轴外视场。而平板分束器会造成子午焦点和弧矢焦点的位移差，引起轴上像散。像散会导致光学系统的子午焦点与弧矢焦点不重合。

在自准直仪光路中插入平板分束器后，子午面和弧矢面均会产生焦移，两者焦移量的差值即为平板分束器的轴上像散，如图1所示。则平板分束器的轴上像散BASTI为：

图1 平板分束器引入的轴上像散示意图Fig.1 Schematic diagram of on-axis astigmatism intro⁃duced by plate beam splitter

其中：ΔL Y为子午方向的焦移量，ΔL X为弧矢方向的焦移量。

3 像散校正

目前，由平板分束器引入的轴上像散的校正方法主要有三种：第一种是将平板分束器改为楔板分束器，但它对像散的校正能力有限；第二种在光路中加入另一个相同的平行平板，使它互相垂直放置，但装调时难以保证完全对称；第三种使用柱面镜进行像散校正，校正效果理想且设计与装调简便。柱面镜与轴垂直的面为圆曲面，使光发生屈折聚焦成线，而与轴平行的面上光不发生屈折，使其子午方向与弧矢方向的光焦度产生变化，因此柱面镜可以校正系统像散。

以不改变原光学系统弧矢方向的焦距为例，子午像点应向其弧矢像点移动，且仅在子午方向存在曲率。本文采用的柱面镜靠近像点的表面为柱面，靠近平板分束器的表面为平面。Y像点经柱面镜成像于X像点，则柱面的Y方向为凸面，如图2所示。

图2 柱面镜示意图Fig.2 Schematic diagram of cylindrical lens

柱面镜的后表面顶点到弧矢像点的中心距离为后截距LBX，由物像关系式，柱面镜子午方向的凸面曲率半径ry为：

式中n2为柱面镜的折射率。由式（2）不难看出，通过改变后截距与柱面镜半径，可以对任意大小的轴上像散进行校正。

4 倾斜分束片型复色自准直仪的设计

4.1 自准直仪物镜的设计

自准直仪的设计参数如表1所示。考虑到系统焦距长、口径大，使用透射式结构会增加系统质量，且色差难以校正会使系统有着较大的二级光谱。反射式结构不会引入色差，但球面反射镜的球差难以校正，因此采用牛顿反射式结构，用抛物面反射镜对自准直仪物镜进行设计。

表1 自准直仪物镜设计参数Tab.1 Design parameters of autocollimator objective lens

自准直仪物镜如图3所示，点列图如图4（a）所示，可以看到RMS值小于艾里斑的半径，MTF曲线如图4（b）所示，可以看到MTF接近衍射极限，表明系统成像质量良好。

图3 自准直仪物镜Fig.3 Parabolic autocollimator

图4 自准直仪像质图Fig.4 Image quality map of autocollimator

由于前文所述的平板分束器会引起轴上像散，在加入平板分束器后可以看到像质明显下降，点列图及MTF曲线如图5所示。

图5 带有平板分束器的自准直仪像质图Fig.5 Image quality map of autocollimator with plate beam splitter

4.2 柱面镜校正轴上像散

由前文所知，采用柱面镜可校正平板分束器所引入的轴上像散，且结构简单易于实现。根据式（1）可以计算出表1所示系统的像散为0.54 mm。根据需要取后截距为45 mm，根据式（2）可以计算出柱面镜半径为-1961.26 mm，加入柱面镜的系统如图6所示。

图6 柱面镜校正轴上像散系统Fig.6 Correction system of on-axis astigmatism with cy⁃lindrical lens

由 图7（a）～7（c）和 图8（a）～8（c）可 知，经过优化系统在各个单色光波段下的轴上像散得到了有效的校正。但从图7（d）和8（d）发现，在复色波段下系统残余的色差较为明显，造成了像质的降低，因此要对系统残余的色差进行校正。

图7 各个波段下柱面镜校正系统的点列图Fig.7 Spot diagrams of cylindrical lens correction system in each band

图8 各个波段下柱面镜校正系统的MTF曲线Fig.8 MTF curves of cylindrical lens correction system in each band

4.3 自准直仪色差校正

自准直仪物镜采用反射式结构，不存在色差。平板分束器是没有光焦度的，不会引入色差，因此系统的色差主要是柱面镜带来的。为了获得良好的像质，要对系统进行消色差设计。

4.3.1 双柱面镜组合校正色差

光学系统的色差系数由各个透镜的色差系数相加，每块透镜的色差贡献都与光焦度φ和阿贝数ν有关。从初级色差的角度来考虑光学系统消色差问题，使色差系数为0，得到每片透镜的光焦度为：

通过式（3）计算得到双柱面镜组合的曲率半径分别为r y1=-461.10 mm及r y2=423.46 mm，得到在486～656 nm波段下的自准直仪如图9所示，系统的点列图及MTF曲线如图10所示。可以看到，色差得到了极大的改善，同时成像质量也有了显著的提升，满足自准直仪的设计要求。

图9 双柱面镜轴上像散、色差校正系统Fig.9 Correction system of on-axis astigmatism and chromatic aberration with double cylindrical lens

图10 双柱面镜校正系统像质图Fig.10 Image quality diagrams of double cylindrical lens correction system

4.3.2 柱面分束器与柱面镜组合校正色差

基于双柱面镜组合的设计方法，将平板分束器与柱面镜1结合，改进为柱面分束器。反射光路一侧为平面，透射光路一侧为柱面，将柱面分束器与柱面镜组合对轴上像散与色差进行校正，在486～656 nm波段下带有柱面分束器的自准直仪如图11所示，包含光源、抛物面反射镜、折转平面反射镜、柱面分束器与柱面镜组合校正系统。

图11 柱面分束器与柱面镜组合的复色自准直仪Fig.11 Cylindrical beam splitter and cylindrical lens combined multicolor autocollimator

系统的点列图及MTF曲线如图12所示。可以看出，轴上像散与色差得到了有效的校正，成像质量良好。系统波前如图13所示，可以看出系统的RMS值为λ/26，PV值为λ/5，满足设计要求。

图12 柱面分束器与柱面镜组合系统的像质图Fig.12 Image quality diagram of cylindrical beam split⁃ter and cylindrical lens combined system

图13 柱面分束器与柱面镜组合系统的波前图Fig.13 Wavefront diagram of cylindrical beam splitter and cylindrical lens combined system

柱面镜的加工与装调公差如表2与表3所示，系统的像质仍满足设计要求。

表2 柱面元件的加工公差Tab.2 Machining tolerances of cylindrical components

表3 柱面元件的装调公差Tab.3 Assembly tolerance of cylindrical components

对比两种结构形式，发现采用柱面分束器与柱面镜组合代替双柱面镜结构校正时，轴上像散与色差均得到了有效的校正，自准直仪的成像质量得到了有效复原；而柱面分束器与柱面镜组合校正方法可减少元件数量，更易于装调，降低系统的成本，因此最终本系统采用柱面分束器与柱面镜组合的方法。

4.4 实验结果与分析

该自准直仪使用柱面分束器代替平板分束器，可以同时校正轴上像散及色差，提升系统像质并使用更少的光学元件。倾斜分束片型复色自准直仪样机如图14所示。光源发出的波长在486～656 nm的光经过一个柱面分束器及平面反射镜反射，再经抛物面反射镜出射后提供准直光，自准直光由柱面分束器透射及柱面校正镜透射后返回接收探测器。对系统波前进行检测，结果如图15所示，可以看出系统的波前平滑，RMS值为λ/25，PV值为6λ/25，小于λ/4，系统成像质量良好，验证了采用柱面镜分光的可行性。

图14 复色自准直仪样机Fig.14 Photo of multicolor autocollimator prototype

图15 复色自准直仪样机波前图Fig.15 Wavefront diagram of multicolor autocollimator prototype

5 结论

本文设计了一款带有柱面分束器的长焦距复色自准直仪。自准直仪光路中加入平板分束器会引入轴上像散，对像散产生的原因进行了分析，采用柱面镜对轴上像散进行校正。通过光焦度的分配计算对系统进行消色差设计。最终将平板分束器与柱面镜结合，采用柱面分束器进行分光。设计结果表明，采用柱面分束器与柱面镜组合的自准直仪，可以在分光的同时校正轴上像散和色差，使系统的成像质量得到有效的提升，为复色自准直仪设计提供了新思路。最后对倾斜分束片型自准直仪样机进行波前检测，测得系统的RMS值为λ/25，PV值为6λ/25，成像质量良好。