超构表面红外分光阵列设计

王进东，叶文成，张伟婷，崔爱梁，廖清君

（1.中国科学院 上海技术物理研究所，上海200083；2.中国科学院 红外成像材料与器件重点实验室，上海200083；3.中国科学院大学，北京100049；4.上海市实验学校，上海200135）

1 引言

双色红外焦平面探测器能够探测两个红外波段的信号，进而得到目标的绝对温度，提高了探测系统对目标的识别能力［1-2］。但传统双色红外探测器采用纵向叠层结构［3-5］，探测器的占空比和信号灵敏度损失严重，还需要解决原位掺杂［6］、热处理激活、无损伤刻蚀［7-9］等问题，制备难度较大。我们提出了将超构表面与平面结构红外探测器耦合的双色红外探测器，利用超构表面使入射光在空间上分离，用平面探测器的不同区域探测对应波段的信号，最终获得双色信息。超构表面是具有亚波长结构的二维天线阵列，通过设计表面微纳结构的形貌和排布，可以调控光场的相位［10-13］、偏振［14-15］和振幅［16］等，具有强大的光操纵能力［17-18］。相比于传统的光学器件［19］，超构表面具有以下显著特点［20］：（1）超薄化。超构表面阵列的光学厚度相对于其平面尺寸极小，有效减少了光在传输过程中的损耗，也不再依赖光在介质中传播带来的相位积累，而是通过表面结构实现相位调控；（2）微型化。超构表面单元仅为亚波长尺寸，能够减少衍射对系统的影响，而且有效减小了光学器件的体积和质量；（3）宽带响应［21-22］。超构表面阵列能够在宽波段对电磁波进行调制，具有低色散或无色散的特性；（4）设计灵活。超构表面的结构阵列可以根据需求来设计，甚至同时实现对相位、偏振和振幅等多个参数的调控［12，23］。近年来，人们尝试将超构表面广泛应用于光的异常折射［24］，彩色印刷［25］，电磁隐身［26］和超透镜［26-28］等研究中。

在红外波段，人们常利用金属超构表面与光场耦合产生表面等离子激元，进而实现对光波的调控［11，29-31］。但表面等离子激元为倏逝波，仅能在表面传播，能量损耗大，而且金属价格昂贵，这制约了它的使用范围。在此背景下，具有高折射率、低损耗，可与CMOS工艺兼容的电介质材料引起了人们的关注［17，32-33］。

本文利用在红外波段具有高折射率的Si和高透射率SiO2来设计能够分离特定波长红外光的电介质超构表面阵列。波长为2.7，2.9μm的混合红外光透过超构表面阵列后，不同波长的光在出射空间上发生了分离，实现了分色的效果。该阵列具有高透射、低吸收及微型化的特点。

2 原理

传统双色红外探测器和本文提出的双色红外探测器的结构分别如图1和图2所示。

图1 叠层结构双色红外探测器Fig.1 Two-color infrared detector with laminated struc⁃ture

图2 超构表面与平面结构红外探测器耦合的双色红外探测器Fig.2 Two-color infrared detector coupled with metasur⁃face and planar infrared detector

传统折射定律如图3所示，入射角为θi，反射角为θ′i，折射角为θt，两种介质的折射率分别为ni，nt。入射角和折射角之间的关系为：

图3 折射定律Fig.3 Law of refraction

即折射角仅与介质折射率、入射角有关［34］。

哈佛大学YU博士［35］与复旦大学周磊教授［36］先后提出了广义斯涅尔定律。如果两种介质交界面上存在相位突变，那么，折射角与入射角的关系还与界面的相位梯度有关。如图4所示，邻近的两条光路均由A折射至B，对于蓝线，界面处的相位突变为Φ；对于红线，界面处的相位突变为Φ+dΦ。两者的相位差为dΦ。根据费马原理，两路光的光程差相同，所以：

图4 广义斯涅尔定律Fig.4 Generalized Snell′s Law

代入k0=，整理后得到：

由式（2）～式（3）可知，对于不同波长的入射光，通过设计界面处的相位梯度，即可调控折射角θt。

3 超构表面阵列的设计

Si与SiO2这两种电介质材料在红外波段具有高折射率和低损耗的特点［37］。同时它们可以与现有CMOS工艺兼容，便于大规模制造，降低器件成本。本文选择Si纳米圆柱和SiO2衬底作为超构表面单元，如图5所示。

图5 超构表面单元的结构示意图Fig.5 Schematic diagram of metasurface unit

单元结构以SiO2为衬底，高2μm的Si圆柱为表面结构。为了减少衍射级的干扰，单元边长P设定为1μm。

Si圆柱可以看作波导，入射光在透过圆柱后，改变的相位Φ如下：

其中：neff为等效折射率，λ0为入射波长，t为波导长度。

波长分别为2.7μm和2.9μm的红外光从衬底SiO2侧入射，在纳米柱出射方向适当位置放置接收面。固定其余参数，仅改变Si圆柱半径，计算入射光透射率和出射光相位随纳米柱半径的变化，结果分别如图6～图7所示。

图6 透射率和反射率随圆柱半径的变化Fig.6 Transmittance and reflectance changes with radi⁃us of cylinder

图7 出射相位随半径的变化曲线Fig.7 Curve of emission phase versus radius of cylinder

图6为不同波长的红外光的透射率和反射率随圆柱半径的变化曲线。由图可知，在圆柱半径小于320 nm时，两种入射光的透射率都较高，维持在70%以上；当圆柱半径继续增大时，入射光的反射率迅速上升，对应透射率减小，所以为了确保高透射率，选择的圆柱半径不能太大。图7为波长为2.7μm和2.9μm的红外光在透过超构表面单元后，出射相位随圆柱半径的变化曲线。从图中可以发现，Si圆柱半径从100 nm变化至400 nm时，两个波长的光的出射相位都可以覆盖0～2π，而且相同半径下，不同波长的光对应的相位值不同。因此，可以利用多个半径不同的结构单元组成一个周期，使它对不同波长的光具有不同的相位梯度。

考虑不同波长的光的总透射率和相位变化，选择半径r为180，250，300 nm的3个圆柱组成一个结构周期（如图6～图7中虚线所示）。周期结构如图8所示，光从衬底侧入射，一个周期包含3个单元结构，故X方向长度L=3×P，Y方向尺寸为P。在一个周期内，波长为2.7μm的红外光相位随半径的改变基本呈线性变化；波长为2.9μm的红外光相位在r=280 nm左右发生了突变，从2π突变至0。

图8 超构表面周期结构示意图Fig.8 Schematic diagram of periodic structure of meta⁃surface

本研究中，由于红外探测器前端光学系统可以保证入射光垂直入射至超构表面，入射角θi=0，器件工作在空气中，所以折射率ni=1。

根 据 广 义 斯 涅 尔 定 律 式（3）［35］，对 于λ0=2.7μm的入射光，一个周期内改变的相位约为+π，那么有：

同理，对于λ0=2.9μm的入射光，它在一个周期内改变的相位约为-1.2π，对应的折射角θt=-35.5°。两者的折射方向分别位于中心线的两侧，在接收面的不同位置可以得到两束折射光的能量最大值。

4 分光效果讨论

在选择适当的接收平面位置及衬底厚度后，通过计算获得分光后的能量分布情况，结果如图9所示（彩图见期刊电子版）。图中在Y方向上排列了3个周期，组成3μm×3μm的大像素。

图9 接收面的能量分布Fig.9 Energy distribution on receiving surface

图9（a）和9（b）分别是波长为2.7μm和2.9 μm的红外光单独入射超构表面后接收面的能量分布，越接近红色，表示此处能量越大。图9（c）表示两种波长的混合光一同入射后接收面的能量分布曲线。图9表明两种波长的红外光单独入射后，接收面的能量分布不再均匀，出射光有较明显的偏折。对于波长为2.7μm的红外光，其折射光能量集中于接收面右侧，中心线大约在1000 nm处；波长为2.9μm的红外光折射光能量集中在接收面左侧，中心线大约在-1000 nm处。混合光入射后，两种光的能量峰值发生了明显的分离。波长为2.7μm的折射光光能集中在X=2500 nm处，波长为2.9μm的折射光光能集中在X=1000 nm处。由此表明，该超构表面可以分离波长为2.7μm和2.9μm的混合光。这与图9（a）、9（b）中不同区域的颜色分布对应。此外还发现，一种光能的峰值对应了另一波长的光能极小值，峰谷值相差两倍以上，这可以增强能量分辨率。

若在接收面放置传统的平面结构红外探测器，那么探测器的不同位置可以获得波长不同的光信号。这种耦合能够实现红外双色探测器，而且避免了台面结构红外双色探测器组分不易控制、占空比小的问题［4-5］。这也是未来超构表面红外分光阵列的发展方向之一。

需要注意的是，红外探测器与超构表面之间存在一定距离，在耦合过程中，需要将对应像元与分离后的单色光照射区域精确对准，避免产生信号干扰；同时结合光束分离角，控制探测器与超构表面的垂直距离，以优化占空比。

5 结论

本文针对叠层双色红外焦平面探测器的研制难点，提出了采用超构表面分光阵列实现双色探测的方法。利用Si和SiO2组成的电介质超构表面单元进行Si纳米柱结构设计。阵列的单个周期包含3个单元，圆柱半径分别为180，250，300 nm，初步实现了分离波长为2.7 μm和2.9μm的红外光超构表面分光阵列。该超构表面的单个周期仅有3μm，具有高透射率、低反射率、微型化的特点，未来可以与红外探测器耦合，制备像素级双色以及多色红外探测器。

从计算结果来看，现有设计中能量密度有一定的展宽，说明阵列分光有色散，还不能将一个波长的光能完全集中于中心波长。在后续的设计和实验中应从介质材料选择、结构尺寸和阵列分布等方面优化，以减少非目标波长的干扰。