超构透镜的色差调控应用

林若雨，吴一凡，付博妍，王漱明，王振林，祝世宁

（南京大学固体微结构物理国家重点实验室，物理学院，江苏南京 210093）

1 引 言

光学透镜自约三千年前被发明以来，就在生活和科技中扮演了无法取代的重要角色，传统光学透镜通过累计光波相位及改变光波偏振，来调控光的传播。在传统的光学体材料中，由于材料存在固有的折射率色散，对于不同的工作波长，其光学响应不同，这即是色差现象。如何完美地消除色差所带来的影响，并且尽可能地缩小器件的尺寸，一直以来都是科学家们研究的热点问题。通过调控电磁波与微纳结构之间的相互作用，超构材料可以实现自然材料所没有的物理特性[1-7]。目前基于超构材料的研究已经取得了数量可观的成果，例如负折射材料[8]，光学隐身材料[9]，人造光学黑洞[10]等。虽然超构材料特殊的介电常数和磁导率使得透镜的应用和性能有了更多的可能性，但是三维材料的性质使其无法克服传统光学系统体积笨重的缺陷以及对连续曲面的高精度要求带来的局限性。同时，在光学波段响应的超构材料加工困难以及不可避免的损耗也限制了超构材料在透镜中的应用。

而超构表面概念的提出不仅解决了上述问题，也带来了更多新奇的效应[11-27]。超构表面是一种二维的超构材料，不仅可以降低损耗，单层的结构也大大降低了加工制造难度。2011年，Capasso等人引入了广义斯涅尔定理来描述光在相位不连续的两种介质界面处的传播规律[28]。这项工作表明精心设计的V 型微纳天线可以获得0到2π 的共振相位。这种通过激发超构单元共振的方法可以产生空间相位的不连续性，为光的波前调控引入了一种全新的想法。在实验上，根据广义斯涅尔定理排布V 型纳米天线，他们观察到了理论所预言的异常的折射和反射现象。与传统光学器件类似，光波在微纳介质中传播的过程中，也会产生相位不连续的现象[29]，且此时产生的相位带有介质本身的色散特性。共振相位与传播相位都与电磁波波长相关，这个性质限制了它们对电磁波波前的任意调控。而几何相位则只依赖于超构单元的旋转角：圆偏振的电磁波入射旋转角度为α 的微纳天线，出射时正交偏振态的电磁波会获得一个额外的相位exp(i2α)[30]。这个相位的大小只与微纳天线的旋转角度有关，而与其材料和电磁波的波长均无关，这为超构表面的波前调控带来了另一种思路。由于超构表面新奇的效应和巨大的应用潜力[31-44]，科研人员已经利用超构表面实现了众多的功能，例如光束的聚焦和偏转[45-47]、偏振态的产生和调制[48-54]、全息图[55-59]、光场相机[60-62]和微纳激光等紧凑型光学器件[63-67]。在基于超构表面的众多新奇而实用的应用中，各种各样有关超构透镜的研究尤为突出。尽管与传统的光学透镜相比，超构透镜显示出优异的光学功能并且拥有更高的集成度，但其产生的严重色差限制了它在成像方面的进一步应用。另一方面，为实现超色散而设计的超构透镜可用于某些特定的光学设备，例如光谱仪，全色路由器和多波长全息图等。因此，对于色差的控制逐渐引起了人们的重视。本文首先简要解释色差产生的原因，然后重点介绍在消色差透镜和色差控制方面的一些成就。最后，本文总结了超构透镜的研究历程，并对未来的发展方向进行了展望。

2 色差的相关原理

在传统的折射光学系统中，光学材料的色散是导致色差的关键原因。传统折射光学器件利用光波传播过程中的相位累积来实现其功能，在具有正常色散的材料中，折射率随波长的增加而降低。比如，与蓝光相比，红光在折射光学器件作用下具有较小的偏转角和较大的焦距。在衍射光学系统中，衍射光学器件通过控制透射光的振幅分布或者相位分布来控制光的干涉，虽然材料色散对衍射器件的影响很小，但是衍射光学系统也会有明显的色差效应。与折射光学器件相反，其偏转角随着波长的增加而增加，焦距与波长呈负相关。可以通过将几种具有互补色散的器件集成到单个光学系统中，从而在多个波长下获得相同的焦距，例如消色差双合透镜和三合透镜[68]。虽然这种方法获得了理想的光学成像系统，但是这也严重增加了光学成像系统的体积、复杂度和制造成本。

当我们设计一个完美消色差的聚焦透镜时，该光学系统对一个入射的平面波所需改变的相位分布为：

3 分立波长消色差超构透镜

到目前为止，科研人员已经提出多种方案来实现可见光波段的多波长消色差。实验证明，利用级联或者复合针对不同波长设计的超构透镜来实现分立波长消色差是可行的。2017年，Avayu等人将三层超构表面叠加，成功地将蓝光（450 nm），绿光（550 nm）和红光（650 nm）聚焦于同一点[69]。他们将金属颗粒嵌入二氧化硅薄片中构成单层超构表面，这些微纳颗粒由不同材料制成：铝微纳颗粒用于调控蓝光，银微纳颗粒用于调控绿光，金微纳颗粒用于调控红光。设计的微纳颗粒会分别在450 nm，550 nm，650 nm 处产生局部表面等离激元，不同材料的微纳颗粒所组成的二元振幅型菲涅尔波带片分别针对特定波长。当3个超构表面堆叠在一起时，可以将不同波长的光聚焦到光轴上距离中心1 mm 处的位置。图1(a)中左侧是分层的菲涅尔波带片示意图，右侧分别展示了传统的菲涅尔波带片和多层消色差超构透镜在白光照射下的聚焦效果，可以清晰地看到级联超构表面的消色差能力。在这个方案设计中，超构表面之间的距离为200 nm，以在避免光栅效应的同时，尽可能地减少各个超构表面之间的近场串扰。这种创新的级联设计很好地实现了色差矫正的功能，同时它也是偏振不敏感的，但是由于微纳金属颗粒之间的共振引起的损耗极大地影响了工作效率，实验所测得的透射率范围约为5.8%～8.7%，这种低效率以及加工制造的困难制约了这种设计的进一步应用。Brongersma 的团队设计了一种在平面上交错排布的超构透镜，实现了RGB三色光（480 nm，550 nm 和620 nm）的轴向和横向聚焦[70]。他们首先针对3个不同波长，利用几何相位分别设计了具有相同焦距的超构透镜，随后他们将3个超构透镜划分为互补的小块并拼接为一片，从而实现了消色差的目的。图1(b)中展示了他们针对不同波长设计的超构透镜以及最后的拼接方式，他们还通过设计单个超构透镜不同的聚焦位置，实现了不同波长光波能够在任意位置聚焦的设计。虽然这个设计将消色差的功能集成到了一片超构透镜上，而且可以对不同波长的光分别独立调控，但是这种分区调控的底噪严重。Faraon 与其同事也做了类似拼接工作，并做了进一步深入的研究。如图1(c)所示，他们分别研究了基于较大规模的扇形拼接和超构单元相互交织两种模式，这两种模式都可以实现将915 nm 和1550 nm 的光聚焦到相同的位置[71]。尽管扇形拼接时两个波长的工作效率更加接近，但是，扇形拼接会改变焦点的形状，而将超构单元互相交织的设计则不会引起这个问题。此后，他们将4个不同的微纳柱组合成一个超构单元，以实现一个超构单元有更多的自由度来调制不同波长的波前，这样的设计使数值孔径达到了0.46。

除了上述拼接复合的思路，研究人员还利用了光的偏振对不同波长进行独立调控。2016年，Faraon 及其同事设计了基于椭圆柱超构单元的双波长超构透镜，它将线偏振相互正交，波长分别为780 nm 和915 nm 的光聚焦到同一位置[72]。非晶硅的椭圆柱超构单元具有类似双折射材料的效果，提供了两个独立的相位调控参数，分别对应两个不同波长的正交偏振光的相位。这两种偏振的成像效率均在65%到90%之间，且数值孔径达到了0.7。该超构透镜的电子扫描显微镜图像和聚焦效果图如图1(d)左下方所示。除此之外，该团队还设计了矩形横截面的微纳柱超构单元，用于独立调控两个相互正交的605 nm 和820 nm的线偏振光的相位，分别对应荧光的发射光和激发光[73]。如图1(e)所示，实验结果表明在605 nm和820 nm 处的聚焦效率分别为27%和61%。如图1(e)右下角所示，该超构透镜的成像效果可以与传统物镜相媲美。Eisenbach 等人则提供了不同的思路来利用偏振，如图1(f)所示，他们设计了偏振选择的菲涅尔波带片，该超构透镜由紧密堆积的交叉和杆状超构单元组成，它们具有很强的极化和波长选择性，不同偏振光波的透射率分布并不相同[74]。基于此，该超构透镜将两个正交偏振的蓝色(460 nm)和红色(650 nm)光聚焦到同一焦点。尽管利用偏振对双波长消色差都非常有效，但是这种二向色性双折射原理无法实现连续带宽消色差，并且要求不同波长的光具有特殊的偏振，这极大地限制了它的应用。

图1 分立波长消色差超构透镜。(a)基于三种不同金属微纳颗粒构成的垂直堆叠超构透镜[69]；(b)由三个分割拼接的复合超构透镜实现三个分立波长的消色差[70]；(c)对偏振不敏感的超构透镜，由多扇区透镜（上图）和交错透镜（下图）中的纳米柱组成[71]；(d)具有双折射椭圆柱超构单元的双波长超构透镜[72]；(e)基于偏振操作的具有双波长超构透镜的双光子显微镜[73]；(f)基于超构表面的菲涅尔波带片[74]Fig.1 Multiwavelength achromatic metalenses.(a)A vertically stacked metalens based on three different metal nano particles[69];(b) the achromatic effect of three discrete wavelengths is realized by three segmented composite metalens[70];(c)a polarization-insensitive metalens is composed of nanoposts in multisector lens (above)and interleaved lens(below)[71];(d)a dual wavelength metalens with birefringent elliptical cylinder meta-atoms[72];(e)a twophoton microscope with dual-wavelength metalens based on polarization operation[73];(f)Fresnel zone plate based on metasurface[74]

使用算法对超构单元进行优化也是实现多波长消色差的有效方法。王鹏等人设计了由线性凹槽组成的消色差衍射超构透镜[75]。在每个凹槽宽度固定的情况下，不同高度的凹槽会提供不同的相位，该相对相移与凹槽的位置和高度以及波长有关。通过改进的算法对凹槽高度的分布进行优化，从而实现了消色差功能。如图2(a)所示，该超构衍射透镜能够将3 个离散波长(460 nm，540 nm和620 nm)聚焦到空间中的同一点，测得的平均效率分别为24.9%，23.0%和21.5%。虽然在这项工作中设计的超构单元是一维的，但是根据所提供的设计思路可以实现二维的设计，同时，这种方案适用于绝大多数光学参数，具有很强的通用性。Hu 等人基于进化算法设计了一种消色差超构透镜[76]。该超构单元基于不同大小和形状的亚波长金微纳颗粒，通过在晶格上排列超构单元来实现所需的光学响应。他们利用晶格演化算法结合有限时域差分法来模拟光场，并通过调整离散的方形晶格上的超构单元的排列来实现可见光到近红外的3 个分立波长（600 nm，785 nm 和980 nm）的消色差（图2（b））。罗先刚团队则提供了不同的优化思路，他们利用微纳孔径阵列中的自旋-轨道耦合，将不同波长的相位分布信息以全息相位编码的方式合并于一个二维平面上，从而实现分立波长的独立调控[77]。如图2(c)所示，他们不仅将不同波长聚集于同一平面，还实现了焦点形状的分别控制。与先前的工作相比，这些基于优化算法的超构透镜在保持相同聚焦精度的同时具有更高的透射效率。然而以上所介绍的消色差方法仅提供了分立波长的消色差，对于连续波长的消色差问题依然需要其他思路去解决。

图2 算法优化分立波长消色差超构透镜。(a)三波长复消色差衍射透镜[75]；(b)基于亚波长等离子体微纳粒子的多波长消色差超构透镜[76]；(c)利用全息术原理调控双波长的光场[77]Fig.2 Algorithm optimization of multiwavelength achromatic metalens.(a)Three-wavelength apochromatic diffractive lens[75];(b)multiwavelength achromatic metalens based on subwavelength plasma nano particles[76];(c) the light field which uses the principle of holography to control dual-wavelength[77]

4 窄带消色差超构透镜

随着工作波长数量的增加，超构透镜的设计越来越复杂，与此同时，超构单元之间的耦合会影响所设计的结构排列的预期功能和效果，对于连续波段的消色差还需要新的方法和机制。2017年，Capasso 团队在镀了二氧化硅薄层的铝上排布横截面为正方形的二氧化钛超构单元，实现了在490 nm 至550 nm 连续60 nm 波长的 消色差[78]。由图3(a)可见，覆盖率与所提供的相位之间的关系并不是单调的。设计的主要原理是通过优化算法将所有波长同时实现的相位和所需相位之间的差异最小化。选用反射式的超构透镜可以为相同高度的超构单元提供更广的相位覆盖，而这也增加了相同相位调控时可以选择的色散的自由度。同时，正方形截面的超构单元所构建的超构透镜是偏振不敏感的。Faraon 小组也用相似的原理在红外波段做了连续波长色差调控的工作[79]。如图3(b)所示，超构透镜由一层铝的反射层和低折射率的二氧化硅间隔薄层做底，在其上排布了正方形横截面的非晶硅超构单元。同样，他们设计了从0至2π 的相位分布以及不同的色散，所构成的消色差超构透镜在1450 nm～1590 nm 波段实现了消色差效果，并且在整个波段中均保持了50%的效率。该工作不仅设计了消色差的超构透镜，还实现了超正色差以及超负色差的超构透镜并通过实验验证。这更加说明了可以通过对相位和色散相对独立的调控，来实现对连续波段作用的超构透镜的色差调控。然而，以上方法通过对超构单元的几何参数以及排布的优化来调控色差，这不仅需要大量的优化计算，而且所能调控的波段较窄。

图3 窄带消色差超构透镜。(a)应用了由二氧化钛纳米柱，电介质薄层和金属背反射器制成的超构单元，以实现具有60 nm 以上连续带宽的消色差超构透镜[78]；(b)能够实现正，零和超负色散的超构表面设计[79]Fig.3 Narrowband achromatic metalens.(a)Meta-atoms made of titanium dioxide nano-pillars,a dielectric layer and a metal back reflector which is applied to realize an achromatic metalens with continuous bandwidth above 60 nm[78];(b)a metasurfacedesign capableof realizing positive,zero and super-negative dispersion[79]

5 宽带消色差超构透镜

在之前的工作中，算法优化的连续波长消色差带宽受到制约，王漱明等人所构建的革命性的设计方法不仅很好地解决了宽带连续消色差问题，也理清了色差调控的物理图像。他们将所需补偿的相位分为几何相位和共振相位，从而实现了波长在1200 nm 至1680 nm 范围内的消色差功能[80]。通常，对于工作波带(λmin,λmax)，所需的补偿相位可以写作：

其中，第一项是与波长无关的相位项，可以用几何相位补偿，由每个超构单元的旋转角度来调控。而第二项是与波长相关的相位项，由式(1)可知，该波长相关项与1/λ成线性关系。前者描述了器件的基本功能，而后者φ 代表了不同波长之间器件提供的相位差别，即色差。将基础相位和色差相位区分开，理清了光学器件所产生的各种相位的不同物理意义。同时对这两种相位的独立调控，可以有效实现完美的色差调控。由于所需补偿的相位值是相对的，可以将单一波长的不同的R处所需相位同时加上一个额外的值 φshift，这样处理对波前没有影响，但可以实现超构单元所需满足的色散。结合式(1)和式(2)，并引入 φshift时，可以将消色差超构透镜的相位分布改写为：

利用这个原理，可以将最大波长所需的补偿相位当作基本相位分布，通过调整超构单元的几何位相来满足，而与1/λ线性相关的后半部分被视为色差相位，可以通过每个巧妙设计的超构单元的相位响应来获取。在这项工作中，他们将精心设计的金纳米线，二氧化硅薄层和金反射层构成的三明治结构作为超构单元，以实现在工作波段内的理想相位补偿。由于前后两项相位补偿的机制完全不同，所以这两个部分不会相互串扰，而是简单的叠加。实验结果证明了这个设计的有效性，实现了高达0.32的数值孔径且12%左右效率的宽带消色差超构透镜。图4(a)展示了超构透镜样品的扫描电子显微镜图像以及模拟和实验的结果，显然，焦距几乎保持不变。这个在红外波段的反射式工作很好地验证了原理的正确性，但是在实际应用中，在可见光波段中工作的透射式光学元件则更为重要。利用相同的原理，王漱明等人使用基于氮化镓的超构微纳柱和微纳槽作为超构单元，在波长为400～660 nm 的透射模式下实现了宽带消色差超构透镜[81]。由于氮化镓是一种透明的低损耗半导体材料，在可见光谱中具有较高的折射率，同时具有很高的硬度以及稳定的物理性质和化学性质。而且氮化镓材料兼容半导体加工工艺，所以是超构透镜材料的理想选择。由于高折射率的电介质微纳结构之间的光学耦合很弱，同时，光学微腔内的共振模式会随着微纳单元高度的增大而增多，而更高阶的谐振模则会带来更大的相位共振。因此，王漱明等人利用800 nm 的高横纵比的实心微纳柱以及反结构微纳柱来获得大的相位补偿，成功完成了中心工作波长约为49%的连续波长消色差。该工作所完成的超构透镜在整个可见光谱范围内具有高达40%的平均效率，0.106的数值孔径和约为2.19μm 的分辨率。如图4(b)所示，该工作所设计的超构透镜已经成功地应用在彩色成像上。同年，Capasso研究小组使用二氧化钛作为超构单元材料，在稍窄的可见光波段（470～670 nm）实现了宽带消色差。他们从另一个角度提出了同时控制相位和群色散的设计方案[82]。他们将式(1)在中心工作波长ωd处泰勒展开：

图4 宽带消色差超透镜。(a)反射式宽带消色差超构透镜工作原理示意图，其扫描电子显微镜图像以及实验结果[80]；(b)由氮化镓微纳柱和反结构制成的超构透镜在400 nm 至660 nm 范围内的成像效果[81]；(c)将所需相位泰勒展开的原理图以及聚焦效果[82]Fig.4 Broadband achromatic metalenses.(a)Schematic diagram of the working principle of the reflective broadband achromatic metalens,its scanning electron microscope image and experimental results[80];(b)the imaging effect of the metalens made of gallium nitride nano pillars and reverse structure in the range of 400 nm to 660 nm[81];(c)schematic diagram of the desired phase Taylor expansion and focusing effect[82]

式中的3项分别为补偿相位，群延迟以及群延迟色散。如图4(c)所示，通过合理设计超构单元的排列以满足补偿相位和群延迟甚至群延迟色散，得到了在470 nm 到670 nm 内较好的连续波长消色差效果。在500 nm 波长照射下的效率约为20%，不过由于该工作所考虑的展开式阶数较低，该超构透镜所成的像仍然有一定的色差。从原理上来看，这是一个重大的进步，他们将所需的补偿相位和群延迟数字化，并从各种超构单元数据库中进行选择之后再排列，以设计所需的消色差超构透镜。

在之前的宽带消色差工作中，由于受到设计原理的限制，几乎所有的超构透镜都是在圆偏振光的照射下工作。然而，偏振光照明会导致成像光路更加复杂并且使聚焦效率降低，所以偏振不敏感的超构透镜在实际应用中有更高的价值。Shrestha 等人构建了大量不同的具有对称几何形状横截面的超构单元数据库，这些超构单元可以提供所需的补偿相位和色散[83]。如图5(a)所示，他们的工作实现了CMOS兼容的在1200 nm 到1650 nm 连续波长范围的宽带消色差超构透镜，并且实现了高达50%的聚焦效率。高的工作效率是消色差超构透镜投入实际应用的重要一步，然而由于使用对称的超构单元减少了调控的自由度，这导致由于补偿相位的不足而无法在可见光波段工作。2019年，Capasso小组利用各向异性的二氧化钛微纳结构实现了在460 nm 到700 nm可见光范围内的偏振不敏感消色差设计[84]。该工作原理虽然涉及几何相位，但是通过将超构单元的旋转单元限制为0°或者90°而避免了偏振相关性，同时提供了附加的π 相位的自由度。每个超构单元都由多个微纳柱组成，微纳柱的几何参数以及微纳柱之间的距离都是可以调控的参数，这提供了更多的自由度来设计所需的超构单元以满足所需的补偿相位和色散。图5(b)显示了超构透镜的电子扫描显微镜图像，不同波长入射光的聚焦效果以及在不同波长下的成像。如图5(c)所示，Ndao等人利用渔网式结构的超构透镜，展示了波长从可见光(640 nm)至红外(1200 nm)超长带宽的消色差[85]。同时，由于其对称结构的设计，该超构透镜是偏振不敏感的，这也使得它在整个工作区间的效率都高于50%。上述工作都实现了单片超构透镜的消色差成像，但是由于需要较大的群延迟，宽带消色差超构透镜的直径被限制在100μm 数量级。为了克服单个超构透镜所需群延迟的困难，Capasso团队将超构表面与传统透镜相结合[86]。如图5(d)所示，该工作实现了数值孔径高达1.45的可见光波段消色差功能，是光学元件小型化的重要进步。

图5 偏振不敏感的超构透镜。(a)在1200～1650 nm 波长范围内偏振不敏感的宽带消色差超构透镜[83]；(b)在可见光波段的偏振不敏感超构透镜[84]；(c)渔网式结构的超构透镜实现宽带高效消色差[85]；(d)通过结合超构表面和传统折射光学元件的宽带消色差器件[86]Fig.5 Polarization-insensitive metalenses.(a)Polarization-insensitive broadband achromatic metalens in the wavelength range of 1200～1650 nm[83];(b)polarization-insensitive metalens in the visible light band[84];(c)the fishnet-like structure of the metalens realizes broadband high-efficiency achromatic aberration[85];(d)broadband achromatic devices by combining metasurfaces and traditional refractive optical elements[86]

6 色差调控的应用

目前对于超构透镜消色差成像已经有了各种各样的设计思路并经由实验证实，但在实际应用中往往需要扩大色差来分离不同波长电磁波，用于光谱分析。与能够将不同波长的光在空间中聚焦于同一点的消色差透镜相反，超色差透镜的设计目的则是在空间中扩大不同波长的光所聚焦的位置差异。虽然与消色差的效果相反，超色差同样需要对波前进行色差调制，这通常与消色差具有相同的原理。如图6(a)所示，Capasso的小组设计并制造了一种超色差超构透镜用于光谱分析[87]，他们用硅为材料设计了超构单元，排列组合而成的超构透镜在1100 nm 至1600 nm 的红外波段可以实现大角度偏轴聚焦，并达到90%的高效率。将多个超构透镜组合在一起，可以在更宽的波长范围内实现高光谱分辨率。之后该团队设计了可见光波段的光谱仪，如图6(b)所示，该离轴超构透镜将不同波长的光聚焦于同一平面[88]。虽然该光谱仪的工作距离只有4 cm，它在200 nm带宽范围内有纳米级别的分辨率，在488，532，632，660 nm 的入射波长下的分辨率分别达到了0.96，1.01，1.06，1.14 nm。为了进一步集成，Faraon小组展示了折叠式超构表面光学器件，他们设计的紧凑型光谱仪的体积仅为7立方毫米[89]。图6(c)展示了该光谱仪由1毫米厚的玻璃薄片以及其一侧上的3个反射式超构表面组成，玻璃薄片上镀有金层。通过精心设计的色散和光线传播的多次积累，该光谱仪在760 nm 至860 nm 的光谱范围内具有约为1.2 nm 的高分辨率。

图6 (a)离轴超构透镜实现高光谱分辨率[87]；(b)可见光波段光谱仪焦点保持于同一平面[88]；(c)由3 个反射式超构表面组成的光谱仪[89]Fig.6 (a)Off-axis metalens for high spectral resolution[87];(b)the focus of the visible light band spectrometer is kept on the same plane[88];(c)a spectrometer composed of threereflective metasurfaces[89]

除了消色差和超色差之外，对色差的任意调控也有各种应用并被报道。2017年，罗先刚团队设计了可以任意调控3 个离散波长（473 nm，532 nm和632.8 nm）的超构透镜[90]。如图7(a)所示，他们设计了3种不同的微纳结构分别控制3个波长的波前，然后将其交错排列从而得到特定色差的超构透镜。Sisler 等人构建了双微纳柱作为一个超构单元，双微纳柱的多几何变量为超构单元的色散曲线调控提供了多自由度。通过建立超构单元的数据库，可以组合成几乎任意目标色差的超构透镜[91]。如图7(b)所示，他们设计了3个在绿色到紫色和红色到橙色波段下不同焦距和色差的超构透镜作为验证。蔡定平研究小组利用透射式的电介质超构透镜实现了红（633 nm）绿（532 nm）蓝（430 nm）3种颜色的光聚焦于平面的不同位置（图7（c））。在实验中，由氮化镓超构单元组成的多通道寻址的聚焦效率分别高达87%，91.6%和50.6%[92]。不同于离轴超色差超构透镜，多通道寻址具有更高的自由度，可以将不同波长的光独立地聚焦到任意位置。由于其低成本，半导体制造兼容性，这种分光方法还适用于各种集成光学设备，例如高分辨率光刻，光通信和光谱学等。

图7 (a)任意调控3个波长的复合式超构透镜[90]；(b)构建超构单元色散数据库实现超构透镜任意色差调控[91]；(c)可见光波段多通道寻址[92]Fig.7 (a)Compound metalens capable of adjusting three wavelengths arbitrarily[90];(b)constructing a meta-atom dispersion databaseto realize arbitrary chromatic aberration control of metalens[91];(c)color router in thevisible light band[92]

通过色差调控而形成彩色全息图是超构表面的另一个重要应用。王波及其同事设计了由3种不同二氧化硅微纳单元所构成的超构表面。他们改变了相应超构单元的旋转角度，以满足所需的几何相位并实现完全的波前控制[93]。在波长为633 nm，532 nm 和473 nm 的3个激光下重建了包含红色花朵，绿色茎叶和蓝色花盆3个独立部分的全息图像（图8(a)）。如果仅使用一个激光器，则每个部分将分别出现在不同的位置，从而确定了3个通道是相互独立的，不会发生串扰。李贵新及其合作者设计了一种在可见光波段的偏振不敏感反射式超构表面，他们加入了漫散射的模拟相位，实现了三维效果的全息图，由于不同入射角的色散不同，该超构表面可以通过调控入射的角度来调控其全息图的色彩[94]。罗先刚的团队利用超构透镜展示了在三维空间中的彩色全息图[57]。在离轴照明的基础上，他们提出了一种克服不同波长之间串扰的新方法并使用金属微纳结构的共振相位实现了设计方案。如图8(b)所示，通过将不同颜色所对应的图像分立并成像于空间的不同位置，消除了颜色之间的串扰。这种方法不仅克服了串扰限制，改善了信噪比，而且为设计光学器件提供了新的思路。将超构透镜的全息成像应用于增强现实是一个诱人的应用前景，但是由于大面积消色差超构透镜所需的群延迟色散极难满足，大面积消色差超构透镜一直是一个难点。如图8(c)所示，Capasso团队引入菲涅尔波带片的思想，利用优化算法，将3种不同波长的光在空间中同一点取到干涉极大值[95]。传统的超构透镜都是按照完美聚焦所需的相位分布来排列超构单元，而这个工作舍弃了一部分聚焦效率而得到了大面积的分立波长色差调控，实现了毫米级别，高数值孔径的超构透镜，使基于近眼显示器的虚拟现实系统成为可能。

图8 (a)任意调控3个波长的复合式超构透镜[93]；(b)宽带等离激元调制实现多色三维全息显示[94]；(c)毫米级高数值孔径超构透镜实现虚拟现实[95]Fig.8 (a)Compound metalens with arbitrarily adjustable three wavelengths[93];(b) broadband plasmon modulation realizes multi-color three-dimensional holographic display[94];(c)millimeter-scale diameter and high numerical aperture metalensfor virtual reality[95]

除了全息显示之外，对色差进行调控还可以获得层析的成像功能。陈晨等人将超色差超构透镜应用于层析成像中[96]。他们首先针对点光源的聚焦重新设计了超构表面的相位分布，然后利用超色差实现了光谱3D层析成像。使用所设计的超色差超构透镜，可以通过不同波长的照明光源将沿光轴排列的具有不同深度的物体分别成像，而无需移动任何元件。这种静态的成像方式简化了层析成像实际操作流程。他们还使用蛙卵细胞作为层析对象，从基于超构透镜的超色差层析成像中拍摄了一组显微图像，如图9(a)所示。这些准确清晰的蛙卵细胞内部结构的显微图像证明了该超构透镜设计的有效性。作为平面光学器件，超构表面具有超薄轻巧的优势。高度自由的超构表面可以实现传统设备无法实现的各种功能。Pahlevaninezhad 等人将消色差超构透镜与内窥镜光学相干断层扫描导管相结合，实现了近衍射极限成像[97]。该工作设计的超构单元为圆柱型非晶纳米硅，组成了偏振不敏感的超构透镜。实验中表现出的优异分辨率和更高的成像焦点深度使超构表面内窥镜临床应用成为可能。图9(b)为超构透镜内窥镜在活体切除的有机标本成像。将超构透镜组合成阵列也有重要的应用场景。林仁杰等人构建了一个60×60消色差超构透镜阵列，演示了衍射极限分辨率为1.95 μm 的全色光场相机[98]。通过消色差超构透镜阵列的设计，可以制作一个更大的光学成像系统，图9(c)展示了超构透镜阵列的工作原理示意图。基于一个紧凑的平面消色差超透镜阵列，光场相机捕捉光场图像用于具有色差或球差的宽带聚焦。每个超构透镜捕获光场图像的一部分，并通过计算机图像处理重新聚焦光场图像，最终可以获得渲染的全聚焦图像，不同聚焦长度的渲染图像以及与图像对应的估计深度图。相似的，Fan 等人使用对称超构单元组成的偏振不敏感超构透镜阵列实现了平均效率为47%的三维成像[99]。该工作构建多种对称的超构单元并组成数据库，从而满足了可见光波段430 nm至780 nm 的消色差超构透镜所需的相位分布(图9(d))。全彩消色差光场相机的实现为多聚焦显微镜、高维量子技术、高光谱显微镜、机器人显微视觉、无人车辆传感、虚拟现实和增强现实、无人机和微型个人安全系统的发展开辟了新的可能性。

图9 (a)利用超构表面超色差进行蛙卵细胞层析成像[96]；(b)超构透镜内窥镜成像[97]；(c)超构透镜阵列光场成像[98]；(d)偏振不敏感超构透镜阵列[99]Fig.9 (a)Frog egg cell tomography using metasurface[96];(b) metalens endoscopic imaging[97];(c)metalens array light field imaging[98];(d) polarization insensitive metalens array[99]

7 总结与展望

本文大致回顾了基于超构透镜的消色差工作以及各种色差调控工作的最新进展。目前，利用超构透镜的光学器件已经在微波波段，红外波段以及可见光波段均实现了多波长消色差以及连续波长消色差。同时，科研人员也已经利用超构透镜的色差调控实现了光谱分析，彩色全息图以及层析成像等应用功能。虽然超构透镜的很多应用被较小的数值孔径和较低的成像效率所限制，但是我们相信，随着研究的进一步深入，更多设计原理的提出将使超构透镜突破这些瓶颈，而微纳加工技术的发展能使超构透镜将其尺寸小，集成度高的优势进一步放大，从而在全色增强现实和系统，生物学检查和检测等领域真正实现商业应用。