指向高阶思维的初三数学专题复习课教学思路设计分析

2021-06-30王春丽

考试周刊 2021年40期

王春丽

摘要：高阶思维是高阶能力的核心，主要指创新能力、问题求解能力、决策力和批判性思维能力。高阶思维能力集中体现了知识时代对人才素质提出的新要求，是适应知识时代发展的关键能力，发展学习者高阶思维能力蕴涵系列新型的教学设计假设。“指向高阶思维的初三数学专题复习课”就是以培养学生高阶思维为主线设计和实施初三数学复习课教学。文章就指向高阶思维的初三数学专题复习课教学设计方案、实施策略和关注点等的思考进行阐述。

关键词：高阶思维;初三数学;专题复习课;教学思路

一、引言

高阶思维主要就是学生发生在较高水平层次的问题解决能力和创新能力，以及批判性的思维能力，这些均为初中学生在思维活动当中较高认识能力。初中生高阶思维能力的培养，旨在教学实践当中尊重学生的主体地位，把课程教学的重心，由数学知识讲解逐渐转向对他们学习能力的有效培养，在课程教学当中运用开放性问题，来启发学生思维能力，转变以往封闭性教学的情况。因此，文章通过几个课例为例，阐述指向高阶思维的初三数学专题复习课教学思路的设计方案、实施策略和关注点等。

二、指向高阶思维的初三数学专题复习课教学思路设计

（一）梳理体系提炼总结

复习课前，教师应在领会课标精神，领悟教材基础上设计问题，帮助学生整理出复习内容知识，以及重要思想的方法，促使内容整合提纲化。现以“函数”为例，初中阶段一共学习了三类函数，一次函数、反比例函数和二次函数，对于函数，研究思路是：定义—图像—性质—应用。解决问题时用到数形结合和分类讨论的数学思想。

例如在二次函数图像与性质专题复习课时可以设计如下开放性问题：请你写出一个二次函数解析式。

（二）请研究你写出二次函数的图像及其性质，并尽可能多地写出有关结论。

在复习教学中，不少教师为了赶进度，经常将“结果”直接抛给学生。学生往往听过就忘记了。为了加强复习的有效性，同时为了改进简单串联知识的做法，也可以以题引知，让学生通过对问题的解决，勾起对知识的回忆，加深对知识的理解。从而提高思维能力。通过以上开放性问题的设计，学生从不同角度复习了下列内容：

1. 图像的开口方向;

2. 顶点坐标;

3. 对称轴;

4. 图像与x轴的交点;

5. 图像与y轴的交点;

6. 图像与y轴的交点关于对称轴的对称点坐标为;

7. 最大值或最小值;

8. y的正负性;

9. 图像的平移;

10. 图像在x轴上截得的线段长;

11. 关于x轴或y轴或原点对称的抛物线等。

通过这道题目的学习，达到了梳理知识——形成知识体系——提炼总结等重要的数学思想和方法的目的，基本上把二次函数的知识点都复习了一下，构建了数学的知识结构，使学生的知识更条理化，系统化。

（三）纵向深入变式训练

目前在复习课的教学过程中，学生更多地是利用记忆性思维，记忆性思维具有很强的遗忘特质，容易随着时间的推移而淡忘。教师在教学设计时如果将教学过程变成学生的发现过程，对重要的数学知识、技能或数学方法，围绕典型问题进行集中训练加以展开、纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行剖析，那么学生收获的不仅仅是知识，还有发现、理解知识的能力。

例如在二次函数中的面积计算问题专题复习课时可以设计如下开放性问题：

问题1：已知：抛物线的图像与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），并经过点E（4，5），

求（1）抛物线解析式;

（2）顶点为点D，与y轴交点C。

（3）不添加其他点，你能求哪些三角形的面积？

问题2：△ABD、△ABC、△ABE、△OCE、△OCD、△ADE，这几个图形求面积有何共同点？（三角形边特殊吗？）

問题3：△ADE的面积如何求呢？

【设计意图】复习待定系数法和求二次函数与坐标轴交点及定点的方法。让学生自主思考，体会当三角形的一边在坐标轴上时，就以这边为底，做高求面积即可;三边不具特殊性的三角形如何求面积的方法。使学生亲身经历规律产生的过程，提高学生归纳总结的能力。

问题4：抛物线上是否存在一点P（P不与C重合），使△PAB的面积等于△ABC的面积，如果存在求出点P的坐标;若不存在，请说明理由？

问题5：若点P（x，y）为抛物线上一动点98，其中-1≤x≤4，求当△AEP面积最大时点P的坐标及最大面积。

【设计意图】动点问题是学生的难点，让学生体会以静带动的思考方式，突破难点。同时应用割补法求三角形面积，突出本节课重点

（四）探究设计数学建模