展思维过程 培推理素养

摘 要：在数学课堂教学中，创设一般性问法，引导激励学生参与课堂教学过程，使数学思维过程得到充分展现，为课堂教学的有效生成和高效的课堂教学提供基础。

关键词：逻辑推理;思维品质;一般性问法

随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》及《普通高中数学课程标准（2017年版）解读》的出版，在数学课堂教学中对数学核心素养培养的研究刻不容缓，数学核心素养是数学课堂教学目标的集中体现，而数学课堂教学的“核心”就是培养学生的数学思维，聚集的是思维素养。文章就数学课堂教学过程中，如何展现思维过程，培养学生逻辑推理素养谈点心得。

一、 展现数学思维过程，提升逻辑推理素养

重视数学思维过程的教学是培养和提升学生逻辑推理素养的关键。“数学能力（包括创造能力）可以在数学知识学习过程中自发地形成和发展，但是如果能自觉地加强培养，则可大大地加速能力的形成和发展过程。”因此，在课堂教学的设计中，要有意识地加强教材编写者思维过程的教学设计，提高数学逻辑推理素养培养的自觉性，确实提升学生的数学逻辑推理素养。

新课程教材中，公式和定理的研究过程蕴藏着数学家们深刻的数学思维。因此，在教学过程中多设计一般性设问，让学生尽可能多地参与到数学公式、定理的发生与发现过程中，利于培养学生思维的独创性和深刻性。

比如，等比数列前n项和公式的推导，根据教材，师生一起用错位相减法推导出公式后，接着追问：“对于这个公式的推导，同学们还有其他什么想法？”

生4：如果从数列前n项和的定义和等比数列的通项公式出发，可以这样推导

通过这样的教学设计，使学生明确了错位相减法的重要性，同时，学生的发散性思维得到提升。在课堂教学过程中，教师要善于利用教材中加强公式定理的发生、发现过程的教学，有意识地培养学生思维的发散性和批判性，这对培养学生逻辑推理能力和提高数学素养具有十分重要的意义。

二、 解题教学巧设问，思维品质得提升

数学逻辑思维素养的培养是数学课堂教学的核心问题之一，数学课堂教学的根本目的是培养学生具有深刻的数学思维、良好的批判思维和严谨的数学思维品质。

若到此没有了下文，就题论题，缺少了对学生思维深刻性、批判性和严谨性的培养。教师若能进一步追问：

师：很好，能灵活处理解题过程中的数与式等问题，同学们对此解题过程还有什么想法或补充？

（引导学生打破常规独立思考，培养思维的创新性）

生2：此解法在逻辑上有瑕疵。

师：请说说你的想法。

生2：如果函数关于点π2，0对称，那么函数在该点的函数值不一定为零，如g（x）=tanx关于点π2，0对称，但是

fπ2=0不成立。

（语言表达不太规范，但是思维缜密，具有批判性）

师：很好，请继续说说你的想法。

（学生已经抓住问题的要点与本质，但是要深入难度较大）

生2：我还没有思路。

师：是否可以更一般地去思考这个问题，比如……

生3：三角函数也是函数，能否从函数角度进一步思考？

（在老师的点拨下，学生的思维得到升华）

生4：我想可以的，因为函数f（x）的图象关于点π2，0成中心对称，所以有

在老师的启发下，培养了学生对代数式中隐含的特殊结构的洞察力，提升了对抽象函数性质的本质理解，也提升了代数变形等数学运算能力，培养了学生“数学抽象”素养，进一步提升了数学思维的系统性和深刻性。

三、 展学生思维过程，促推理素养的形成与发展

为便于教师克服教学的盲目性，提高逻辑推理素养培养的自觉性。在课堂教学设计中，加强一般性设问的教学设计，使学生的数学思维过程在课堂上能够得到充分暴露，通过这样的教学设计，便于教师在教学中，根据学生暴露的数学思维过程，采取有效的针对性措施，为课堂教学的有效生成和高效的课堂教学提供基础。

例如：求3cos10°-1sin170°的值。提问学生时多采用一般性设问，即不问“你是怎么做的”，而问“你是怎么想的”。问“怎么想”，每个学生都可以根据题意展开思维，都可以讲一讲自己的思考过程，这样就会充分暴露其思维过程，充分展现其思维受阻情况，通过这样一般性设问方式的设计，利于教师根据学生思维发展方向，因时点拨启发教学，启发引导学生往正确的思维方向思考，从而引导学生掌握正确的推理方法，培养学生的发散性思维能力，提升数学思维的系统性、批判性和深刻性。

课堂教学中，一般性提问的教学设计能够引导学生认真思考，充分展现其数学思维过程，并把自己的推理过程与同学们的推理过程进行比较，通过比较，使学生掌握正确的逻辑推理方法。通过一般性提问方式的教学设计，进一步促进了学生逻辑推理素养的形成与发展。通过这样的一般性设问，营造了积极的思维参与气氛，为学生参与课堂教学过程创造时间和空间，保证了每个学生的参与机会。

总之，“你是怎么想的？”“还可以怎么想？”或者“有什么想法？”等，这种一般性提问方法，学生思维不会受到老师思维的影响，可以向各种思维角度尽情发散，通过这样提问，可以培养学生思维的广阔性、严谨性和批判性。通过这种问法，使学生的思维得以深层次的展现，为课堂教学的有效生成和高效的课堂教学提供基础，通过这种问法，使学生的数学思维品质得到提升，通过这种问法，使教学更加有效地培养学生的逻辑推理能力，从而提高学生的逻辑推理素养。

参考文献：

[1]曹才翰，章建跃.中学数学教学概论[M].2版.北京：北京师范大学出版社，2008.

[2]過伯祥.一般性设问就是熏育一种思想意识[J].中学数学教学参考，2004（1）.

[3]李龙才.普通高中数学课程标准[M].2017年版.北京：人民教育出版社，2018（5）.

[4]叶剑波.数学教学中创造性思维能力的培养[J].福建教育学院学报，2008（6）.

作者简介：连生核，福建省三明市，福建省大田县第一中学。