复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究

2021-06-28于婷婷刘书言周家文

工程科学学报 2021年7期

张玉，于婷婷，张通，刘书言，周家文

1) 中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院，青岛 266580 2) 四川大学深地科学与工程教育部重点实验室，成都 610065 3) 安徽理工大学深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，淮南 232001

裂隙是油气储层主要的储集空间及流体运移通道，其渗透性演化是油气藏储层评价的重要指标[1-5].水力压裂、酸化增透是提高油气开采效率的重要技术手段，其主要作用是通过改善裂隙特征提高储层裂隙的导流能力，进而加快油气运移，提高油气开采量[6-7].但由于深部油气储层地质环境复杂，高地应力和构造应力影响显著，导致造缝后的岩石极易呈现压密、闭合、扩展的现象，结合高流体压力的影响，裂隙的变形破坏机制尤为复杂[8].鉴于渗透演化规律可从微细观力学角度反映岩石结构压缩闭合、扩展贯通和断裂破坏的全过程[9-10]，深部储层岩石裂隙率远小于孔隙率，但裂隙渗透率远高于孔隙渗透率，故复杂应力路径下裂隙的渗透演化特性是研究储层岩石油气运移规律的关键[11].

作为多孔介质，渗透性是指流体作用下岩石孔隙和裂隙渗透的能力，是岩石重要的力学特性，具有应力敏感性[12].应力加卸载将导致岩石渗透率产生2～5个数量级的变化，且具有强烈的方向性[13].因此，复杂应力环境是裂隙岩石渗透性测试必须考虑的因素.应力作用导致裂隙产生压密、剪胀和屈服；流体渗流作用于裂纹尖端，引起裂隙宽度和裂隙条数改变，形成动态平衡的渗流通道[14].Liu等[15]测试了含裂隙砂岩和煤岩的渗透性，认为围压对渗透性演化影响显著.杨金保等[16]对单裂隙岩石开展了不同水力梯度下的加卸载渗流试验，发现加载过程中流量与渗透压差呈线性关系，但卸载过程中两者呈非线性关系，裂隙渗透性能恢复具有明显的滞后效应；满轲等[17]研究了大尺度单裂隙花岗岩渗透演化规律，认为裂隙表面粗糙度是影响裂隙渗透性的重要因素.但上述研究多集中于规则单裂隙或双裂隙形式的裂隙岩石渗透性研究，随机分布裂隙岩石渗透性鲜有研究.此外，现有裂隙岩石渗透性测试多集中在峰前全应力-应变过程中，峰后阶段裂隙快速发展，相关成果并不多见.于洪丹等[18]对裂隙砂岩开展了加卸载条件下的渗透性测试，认为加载过程导致渗透率下降，渗透率与有效围压呈负指数函数关系；卸载过程引起渗透率上升，但回升路径明显低于原始路径，表明裂隙存在塑性变形.赵延林等[19]认为裂隙岩石在全应力-应变过程中的渗透演化规律可表述为缓慢下降—缓慢增加—快速增长—小幅度下降4个阶段.

裂隙泥岩油气藏是油田勘探、开发的新增重点研究目标[2,4].作为由泥巴及黏土、石膏固化而成的烃源岩，油藏泥岩内部结构较为复杂，裂隙十分发育[20-22].高埋深储层在外界施工扰动作用下将产生应力集中；高应力条件下，泥岩储层裂隙结构会产生明显损伤，渗透性显著改变[23].然而，目前对造缝后裂隙泥岩渗透性研究鲜有成果，高地应力、高流体压力及加卸载等复杂应力路径下的渗透演化规律研究更是处于空白.鉴于此，本文以裂隙泥岩为研究对象，单试样-复杂应力路径加卸载渗透性演化试验研究基础上，分析了渗透压力、围压及偏应力循环加卸载等对裂隙泥岩渗透率的影响规律；由此构建了考虑复杂应力路径的裂隙泥岩渗透率演化力学模型，并开展了模拟研究.相关成果可为发展新的渗流理论进而揭示裂隙岩石流体渗流运动形态和规律提供参考.

1 随机裂隙泥岩岩样制备及试验方法

1.1 岩性分析及岩样制备

深层泥岩整体呈深灰色，砂状结构，块状构造.岩样碎屑物矿物组分质量分数为石英54%和长石5%；填隙物矿物组分质量分数为泥质物35%、铁质物4%和不透明矿物2%；其中石英呈次棱角状和次圆状，后期边缘存在重结晶现象；长石呈次棱角状，存在泥化现象.岩样微孔隙裂隙分布广泛，填隙物均匀分布于碎屑间隙中.此外，岩样孔隙率为10.2%，属小孔隙率泥岩.

将泥岩岩样制备为φ50 mm×100 mm的圆柱状试样.鉴于泥岩油气藏裂隙系统的复杂性，采用劈裂方法获取岩样内随机裂隙分布（图1）.泥岩劈裂强度为2.15 MPa；对R1、R2岩样分别施加50%和75%的劈裂强度，达到预定荷载后，维持压力2 min后卸载，得到随机裂隙泥岩岩样.

图 1 裂隙泥岩岩样制备.（a）岩样劈裂试验；（b）裂隙泥岩岩样；（c）微观结构光学薄片鉴定, 颗粒粒径：石英（0.02～015 mm），长石（0.02～0.1 mm），其他（0.02～0.5 mm）Fig.1 Preparation of fractured mudstone sample: (a) mudstone sample splitting test; (b) fractured mudstone sample; (c) photomicrographs of thin sections of microstructure, particle size: quartz (0.02-015 mm),feldspar (0.02-0.1 mm), others (0.02-0.5 mm)

1.2 试验方法

渗透性测试均在岩石全自动流变伺服仪上完成（图2），该设备安装有渗透压泵，可施加恒定的渗透压力[10,13].轴向压力采用流量加载控制，加载速率为0.1 mL·min-1.鉴于稳态法测量岩石渗透率精度达10-19m2[12]，故采用该方法开展裂隙泥岩单试样-复杂应力路径加卸载过程中的渗透性测试，流体介质为蒸馏水（室温20 ℃时的物理性质）.复杂应力路径测试方案依次包括: (i) 围压递增条件下渗透性测试；(ii) 渗透压力递增条件下渗透性测试；(iii) 偏应力循环加卸载条件下渗透性测试；(iv)围压、偏应力同步增长条件下渗透性测试.

图 2 渗透性测试装置Fig.2 Permeability testing equipment

岩土材料孔隙渗流符合层流运动；但岩石裂隙分布复杂，且具有强导水能力，故高渗压作用下裂隙主导裂隙泥岩内的渗流运动状态.渗透水为不可压缩流体，且不考虑泥岩颗粒膨胀的基础上，在渗透压差和渗流速度达到稳定时，测试得到裂隙泥岩渗透压差和渗流速度基本呈线性关系（图3）；由此认为流体在裂隙泥岩中的渗流规律可视为低渗流速度的层流运动，渗透率可基于达西定律计算：

图 3 渗流速度与渗透压差的关系.（a）R1 岩样；（b）R2 岩样Fig.3 Relationship between liquid velocity and liquid pressure difference: (a) R1 sample; (b) R2 sample

式中：K为岩样的渗透率，m2；V为Δt时间渗流流体流入体积，m3；μ为水的动力黏滞系数，20 ℃时为1×10-3Pa·s；L为岩石的高度，m；Δt为时间，s；A为岩样的横截面面积，m2；Δp岩样两端渗透压差，Pa.

2 裂隙泥岩渗透性演化规律试验

2.1 围压递增条件下渗透性测试

首先对裂隙泥岩开展了围压递增条件下渗透性测试（图4）；该阶段R1和R2岩样的初始渗透率分别为 4.19×10-19m2和 2.37×10-17m2（围压 3.8 MPa、渗透压力3.5 MPa）.裂隙是流体流动的主要通道，围压增加导致裂隙宽度降低，逐渐压密闭合，引起渗透率明显减小；渗透率随围压增加呈指数关系降低（图5）.加载初期，裂隙宽度减小速率较大，渗透率显著降低；随着围压增加，渗透率降低速率逐渐减小并趋于稳定.围压增加至6.3 MPa时，R1和R2岩样渗透率降低率分别达23%和38%.R1和R2岩样的平均渗透率降低速率为0.19×10-19m2/0.5 MPa和 0.18×10-17m2/0.5 MPa.

图 4 围压递增渗透性测试方案Fig.4 Schematic of permeability test with increasing confining pressure

图 5 围压递增条件下渗透率演化（图中R为拟合曲线的相关系数）.（a）R1岩样；（b）R2岩样Fig.5 Permeability evolution with increasing confining pressure（R in the figure is the correlation coefficient of fitting curve）: (a) R1 sample; (b) R2 sample

将渗透率与初始渗透率的比值定义为渗透率比，其演化规律可反映裂隙发育程度对渗透性的影响（图6）.R1岩样由于劈裂荷载小于R2岩样，裂隙发育较少，故渗透率明显低于R2岩样；R1岩样渗透率数量级为10-19m2，R2岩样渗透率数量级为10-17m2，25%的劈裂荷载差值引起裂隙泥岩渗透率产生2个数量级的变化.R2岩样裂隙发育较多，围压递增，渗透率下降速率较大，应力敏感性亦高于R1岩样；且两个岩样的渗透率比随围压递增均呈负指数函数关系.

图 6 围压递增条件下渗透率比变化Fig.6 Change in permeability ratio with increasing confining pressure

2.2 渗透压力递增条件下渗透性测试

对裂隙泥岩开展渗透压力递增条件下渗透性测试（图7）.该阶段R1和R2岩样的初始渗透率分别为3.24×10-19m2和1.46×10-17m2（渗透压力3.5 MPa，围压6.3 MPa）.渗透压力增大，引起裂隙扩展和贯通，渗流通道逐渐增加，渗透率增大；渗透率随渗透压力的增长呈指数关系增长（图8）.渗透压力增长初期，渗透率增长速率略小；随着渗透压力持续增长，渗透率增长速率增大.渗透压力增加至5.5 MPa时，R1和R2岩样渗透增长率分别达30%和74%.R1和R2岩样的平均渗透增长速率分别为0.24×10-19m2/0.5 MPa和 0.27×10-17m2/0.5 MPa.

图 7 渗透压力递增渗透性测试方案Fig.7 Schematic of permeability test with increasing liquid pressure

图 8 渗透压力递增条件下渗透率演化.（a）R1 岩样；（b）R2 岩样Fig.8 Permeability evolution with increasing liquid pressure: (a) R1 sample; (b) R2 sample

R2岩样裂隙发育丰富，渗透压力递增导致渗透率增加速率高于R1岩样；渗透率比随渗透压力递增呈指数函数增加（图9）.有效应力为围压和渗透压力的差值.围压递增，有效应力加载，渗透率减小；渗透压力递增，有效应力卸载，渗透率增大（图10）；其中有效应力由0.8 MPa增加至2.8 MPa，围压递增和渗压降低引起R1岩样渗透率分别降低了0.72×10-19m2和 0.96×10-19m2，引起 R2岩样渗透率分别降低了0.61×10-17m2和 1.08×10-17m2；由此认为，渗透压力变化导致的裂隙泥岩渗透率的演化程度高于围压变化导致的，渗透压力对裂隙泥岩渗透性演化影响较大.

图 9 渗透压力递增条件下渗透率比演化Fig.9 Change in permeability ratio with increasing liquid pressure

图 10 有效应力变化条件下渗透率演化.（a）R1 岩样；（b）R2 岩样Fig.10 Permeability evolution with changing effective stress: (a) R1 sample; (b) R2 sample

2.3 偏应力循环加卸载条件下渗透性测试

偏应力循环加卸载应力路径如图11所示.加卸载过程中，渗透率随加载呈降低趋势；随卸载呈增加趋势，但卸载增加路径明显小于加载降低路径，渗透率产生明显的损失量，整体表现出下降趋势，具有不可逆性（图12）.原因在于加载导致岩样持续压密，渗透率降低；卸载引起裂隙部分张开，渗透率增加.

图 11 偏应力循环加卸载渗透性测试方案Fig.11 Schematic of permeability test for cyclic loading and unloading of deviatoric stress

图 12 偏应力循环加卸载和渗透率关系.（a）R1 岩样；（b）R2 岩样Fig.12 Relationship between cyclic loading and unloading of deviatoric stress and permeability: (a) R1 sample; (b) R2 sample

R1和R2岩样3次加载导致渗透率降低幅度分别为 1.32×10-19、1.42×10-19、0.81×10-19m2和0.80×10-17、0.48×10-17、0.25×10-17m2；3 次卸载引起渗透率增长幅度分别为 0.97×10-19、0.94×10-19、0.63×10-19m2和 0.22×10-17、0.16×10-17、0.25×10-17m2.加载导致渗透率降低幅度的总体变化趋势为随循环次数增加而减小；加载初期裂隙闭合显著，渗透率降低幅度较大；循环次数增加，裂隙闭合减弱，渗透率降低幅度减小.卸载引起渗透率增长幅度的总体变化趋势为随循环次数增加而减小；循环加载导致裂隙不可恢复变形增加，卸载后可恢复变形降低，渗透率增长幅度亦减小.

R1和R2岩样3次加卸载引起的渗透率降低幅度分别为 0.35×10-19、0.48×10-19、0.18×10-19m2和 0.58×10-17、0.32×10-17、0 m2；加卸载引起的渗透率降低幅度随循环次数增加而减小，渗透率应力敏感性减弱，循环加卸载对泥岩裂隙产生了不可逆的损伤作用.

无偏应力作用下R1和R2岩样的初始渗透率分别为3.24×10-19m2和1.46×10-17m2（渗透压力3.5 MPa，围压6.3 MPa）.加载作用引起R2岩样裂隙闭合较R1岩样强烈，渗透率比下降速率较高；且随循环次数增加，两岩样差别愈发明显.卸载作用下，R2岩样由于内部损伤严重，渗透率比增长幅度低于R1岩样，差别亦随循环次数增加而增大（图13）.以偏应力0 MPa为例，循环加卸载导致岩样渗透率比呈下降趋势，且下降速率逐渐降低并趋于稳定（图14）.R2岩样对应力加卸载敏感性较大，3次循环荷载渗透率比降低达62%；R1岩样3次循环荷载引起的渗透率比降低仅为32%.

图 13 偏应力循环加卸载和渗透率比关系Fig.13 Relationship between cyclic loading and unloading of deviatoric stress and permeability ratio

图 14 偏应力0 MPa加卸载和渗透率比关系Fig.14 Relationship between loading and unloading and permeability ratio under deviatoric stress, 0 MPa

2.4 围压、偏应力同步增长条件下渗透性测试

最后，开展了围压、偏应力同步增长条件下渗透性测试（图15）.不同围压作用下，R1和R2岩样渗透率均随围压和偏应力增加呈下降趋势（图16）.低围压作用下，渗透率随偏应力增加下降速率较大；随着围压增加，岩样在裂隙持续闭合和局部微裂纹萌生扩展共同作用下，渗透率趋于稳定；围压10.3 MPa作用下，偏应力增长渗透率保持恒定（图17）.

图 15 围压、偏压增长下渗透性测试方案（渗透压力：3.5 MPa）Fig.15 Schematic of permeability test for increasing confining pressure and deviatoric stress（Liquid pressure：3.5 MPa）

图 16 围压、偏压增长和渗透率关系.（a）R1 岩样；（b）R2 岩样Fig.16 Relationship between increasing confining pressure and deviatoric stress and permeability: (a) R1 sample; (b) R2 sample

图 17 不同偏压下渗透演化规律.（a）R1 岩样；（b）R2 岩样Fig.17 Permeability evolution under variable deviatoric stress: (a) R1 sample; (b) R2 sample

围压7.3、8.3、9.3和10.3 MPa作用下，偏应力加载引起R1和R2岩样渗透率分别降低了0.73×10-19、0.59×10-19、0.46×10-19、0.02×10-19m2和 0.08×10-17、0.11×10-17、0.07×10-17、0.02×10-17m2.裂隙闭合导致渗透率降低幅度的总体变化趋势为随围压增加逐渐减小，故高围压作用下渗透率趋于稳定；R1和R2岩样稳定渗透率分别为1.04×10-19m2和0.11×10-17m2.

该阶段无偏应力作用下R1和R2岩样初始渗透率分别为 2.06×10-19m2和 0.37×10-17m2（渗透压力3.5 MPa，围压7.3 MPa）.前期应力加载导致岩样裂隙闭合，R1和R2岩样渗透率比下降趋势基本一致（图18）.

图 18 围压、偏压增长和渗透率比关系Fig.18 Relationship between increasing confining pressure and deviatoric stress and permeability ratio

3 渗透率演化力学模型

3.1 力学模型构建

裂隙泥岩渗透率K由裂隙渗透率Kf和基质渗透率Km组成：

基质渗透率变化较小，故认为试验过程中基质渗透率恒定.基于Warren-Root双重介质模型将实际岩石简化为正交裂缝切割基质，岩块呈六面体形状（图19），其裂隙的渗透率为[24]：

图 19 Warren-Root模型Fig.19 Warren-Root model

模型单元体中，s为基质边长，b为裂隙宽度；σex、σey分别为水平和垂直应力.单元体裂隙变形等于岩块总变形减去基质变形：

式中，Δufx为裂隙变形，Δux和Δumx分别为岩块和基质变形.

基于胡克定律，岩块和基质变形分别为：

式中，E和Em分别为岩块和基质弹性模量，ν为泊松比，Δσex、Δσey、Δσez分别为三个方向的有效应力，σe=σ-p，σe为有效应力，σ为总应力，p为渗透压力.

根据式（4）得到裂隙变形量：

对式（3）有效应力求微分：

式中，Δb和Δs分别为裂隙和基质的变形量，Δb=Δufx，Δs=Δumx.

由式（6）和式（7）分别得到裂隙和基质沿水平方向的线应变：

将式（9）和式（10）代入式（8），积分得到泥岩裂隙渗透率演化力学模型：

式中，Kf0为与渗透率相关的参数；参数D=1/E，Dm=1/Em.

偏应力循环加卸载及围压、偏应力同步加载阶段，岩样渗透率逐渐降低并趋于稳定，裂隙呈显著的膨胀变形，式（7）表述裂隙变形存在一定的局限性.基于库伦破坏准则，当轴向应力σez与侧向应力σex比值 γ超过临界值γc，裂隙产生膨胀变形；且临界应力比为：

式中，θ为岩石剪裂角.Min[14]认为裂隙膨胀变形量主要受裂隙宽度和应力比的影响，符合指数函数关系：

式中，Δd为裂隙膨胀变形量，β为膨胀系数.因此，当γ＞γc时，裂隙泥岩渗透率演化力学模型为：

3.2 模拟研究

模型参数主要包括渗透率参数Kf0、Km，弹性常数D、Dm，裂隙参数b、s及膨胀系数β.基于试验结果，以非线性最小二乘法为估计准则，通过迭代计算得到上述模型参数（表1），并开展裂隙泥岩渗透率演化模拟.鉴于偏应力卸载阶段渗透性测点略少，故仅针对围压递增、渗透压力递增、偏应力加载及围压、偏应力同步增长阶段的渗透性演化开展模拟.模拟结果与试验结果具有良好的一致性（图20～图21）；且渗透率参数Kf0可以较好的反映出裂隙渗透率Kf的演化，由此认为，渗透率演化力学模型可对复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律予以描述.

表 1 渗透率演化力学模型参数.（a）R1 岩样；（b）R2 岩样Table 1 Parameters of permeability evolution mechanical model: (a) R1 sample; (b) R2 sample

图 20 R1岩样渗透性演化模拟结果.（a）围压递增；（b）渗透压力递增；（c）偏应力循环加载；（d）围压、偏应力同步加载Fig.20 Simulation results of permeability evolution of R1 sample: (a) increasing confining pressure; (b) increasing liquid pressure; (c) cyclic loading and unloading deviatoric stress; (d) increasing confining pressure and deviatoric stress synchronously

图 21 R2岩样渗透性演化模拟结果.（a）围压递增；（b）渗透压力递增；（c）偏应力循环加载；（d）围压、偏应力同步加载Fig.21 Simulation results of permeability evolution of R2 sample: (a) increasing confining pressure; (b) increasing liquid pressure; (c) cyclic loading and unloading deviatoric stress; (d) increasing confining pressure and deviatoric stress synchronously