完整-损伤千枚岩各向异性蠕变试验研究

王 甲 亮，李 列 列，卓 莉

(1.华北水利水电大学 土木与交通学院，河南 郑州 450045； 2.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065)

千枚岩是一种典型的层状岩体，层间胶结强度低，蠕变特性随层理倾角的不同而呈现出显著的各向异性，并对水电、地下厂房、隧道等工程的围岩变形和应力分布，尤其是长期稳定性具有重要的影响。因此，开展千枚岩的蠕变特性研究，分析其各向异性，对工程建设具有重大的意义[1-2]。

国内外众多学者对岩体蠕变特性进行了相关研究。Dubey等[3]对喜马拉雅地区的岩盐开展了加载方向与层理面3个不同斜交角度的单轴蠕变试验，研究了岩盐弹性模量、稳定蠕变速率随应力水平和层理倾角的变化规律；吴创周等[4]对锦屏绿片岩开展了单轴压缩蠕变试验，对蠕变速率和应力水平的关系进行了回归分析，并采用指数函数拟合了绿片岩瞬时弹性模量与应力水平和层理倾角的关系；熊良宵等[5]对锦屏Ⅱ级水电站绿片岩进行了平行组和垂直组2个方向的单轴压缩蠕变实验。肖明砾等[6]以丹巴水电站石英云母片岩为研究对象，开展垂直组和平行组岩样室内三轴压缩蠕变试验，分析了二者蠕变力学特性的差异。韩琳琳等[7]对灰岩、砂岩、泥岩进行了剪切蠕变试验，探讨了含水率对岩石蠕变特性的影响。屈若枫等[8]对库区滑坡滑带土的蠕变特性进行了研究，获得了滑坡带土的长期强度。Hayano等[9]对多种沉积岩开展了三轴压缩蠕变试验，对沉积岩蠕变特性进行分析。

高地应力岩体开挖过程中，部分岩体因应力重分布而进入屈服状态，因此还应考虑损伤对围岩蠕变力学行为的影响。Wawersik[10]、Ito等[11]对含有节理面的花岗岩试样开展了剪切蠕变试验和弯曲蠕变试验，研究了硬质岩体的蠕变特性以及节理对硬岩剪切蠕变特性的影响。刘志勇等[12]对残余阶段大理岩进行了三轴蠕变试验。对含有损伤的层状岩体各向异性蠕变试验研究鲜有报道，基于此，通过三轴压缩试验获得预制损伤的平行组和垂直组千枚岩岩样，采用程控蠕变仪对完整和损伤岩样分别进行不同围压下的三轴压缩蠕变试验，以试验结果为基础，探讨损伤对千枚岩各向异性蠕变特性的影响。

1 试验设备和方法

本文试验中，三轴压缩和蠕变试验分别采用MTS815岩石力学试验系统和四川大学程控蠕变仪，部分试验设备如图1所示。采集的千枚岩层理构造显著，主要成分为绢云母(56%)和石英(38%)，岩样经现场钻孔取芯、切割、打磨等工序，制成标准直径为5 cm、高为10 cm的圆柱体，采用日本Sonic Viewer-SX 5251波速测试仪进行岩样波速测定，同一层理方向选取波速相近的岩样进行试验形成二组试件，如图2所示。

图1 程控蠕变试验仪Fig.1 Programmable creep tester

图2 试件及加载方向Fig.2 Test specimens and loading directions

本文分别对完整岩样和损伤岩样进行三轴压缩蠕变试验。损伤岩样是通过对完整岩样施加偏应力得到，需满足2个要求：第一，岩样内部需产生微损伤；第二，损伤后的岩样不应有宏观裂纹，否则无法进行蠕变试验。经过反复试验，确定损伤岩样的制作方案如下：

(1) 对完整岩样施加40 MPa的静水压力；

(2) 围压保持不变，以0.02 mm/min的速度施加轴向偏应力；

(3) 轴向偏应力经过峰值，且峰后应力达到峰值应力95%时，停止加载，保持围压σ3不变，以0.1 MPa/s的速率卸载偏应力(σ1-σ3)至零，即围压为σ3的静水压力状态，稳定1 min后，以0.1 MPa/s的速率卸载围压至零。

为了消除应力路径对试验结果的影响，对完整岩样亦采用40 MPa的静水压力压密。蠕变试验采用恒围压、分级加轴压的方式，具体围压水平以及轴向荷载如表1所列，各级荷载持续时间不少于24 h。

表1 三轴分级加载蠕变应力水平Tab.1 Stress level of triaxial creep test by step loading MPa

2 试验结果

通过蠕变试验，获得了平行组和垂直组岩样的分级蠕变曲线；根据Boltzmann线性叠加原理进行分级，得到分级蠕变曲线，如图3所示。限于篇幅，本文只给出垂直组损伤岩样的蠕变曲线。

由千枚岩蠕变曲线可以看出：在加载瞬间会产生瞬时应变，蠕变速率随时间的增长而衰减，最后趋于一个恒定的非零值，如果蠕变时间足够长，蠕变变形达到一定值后最终发生破坏。

3 蠕变变形量

本次三轴蠕变试验的每级加载时间均为24 h，定义蠕变变形量为减速阶段和稳态阶段蠕变量的总和。各级荷载作用下，完整和损伤岩样蠕变变形量与轴向应力水平的关系如图4所示。由图4可以看出：蠕变应变量均随着应力水平的提高而增加，并且随着围压的升高，二者的非线性在减弱，线性关系在增强。

对于垂直组岩样，损伤岩样的蠕变变形量高于完整岩样，围压为2 MPa时的损伤岩样蠕变变形量(如图4(a)所示)，在第二级和第三级荷载之间出现了突变。分析认为：这是由于岩石是一种非均匀介质，在偏应力作用下，内部损伤逐渐积累，在某一级荷载作用下，损伤积累到一定程度，使应变值产生了突变。围压为2 MPa时，随着应力水平的提高，损伤岩样与完整岩样的差异性有增大的趋势；围压为5 MPa时，损伤岩样与完整岩样的蠕变值差值在第二级荷载后趋于一个稳定值；围压为10 MPa时，各级荷载作用下，完整和损伤岩样的蠕变值差值基本为一个恒定值，并且小于围压5 MPa时二者的差值，即围压的存在降低了完整和损伤岩样的差异性。

图3 损伤垂直组千枚岩分级蠕变曲线示意Fig.3 Creep curves of vertical phyllite group in damage

对于平行组岩样，损伤岩样的蠕变变形量亦高于完整岩样。围压为2 MPa时，随着应力水平的提高，损伤岩样与完整岩样的差异性亦有增大的趋势；围压为5 MPa时，如应力水平较低(小于40 MPa)，完整和损伤岩样的蠕变值较为接近，在第四级荷载后，损伤岩样的蠕变值增长速率显著高于完整岩样，同样增大了二者的差异；围压为10 MPa时，不同应力水平下，完整和损伤岩样的蠕变值差值基本为一个恒定值，且随着应力水平的提高，这样差异性有降低的趋势，即围压的存在降低了完整和损伤岩样的差异性，与垂直组岩样有类似的规律。

图4 不同围压下蠕变应变与应力水平折线示意Fig.4 Relationship between creep strain and stress level under different confining pressures

由以上分析可以看出：损伤岩样的蠕变应变更为显著，围压对蠕变变形量有抑制作用，地下洞室开挖后进入屈服阶段的洞壁围岩更易产生蠕变，不利于围岩的稳定。

4 稳态蠕变速率分析

不同围压水平完整和损伤岩样稳态蠕变速率与轴向应力水平的关系如图5所示。由图5不难看出：稳态蠕变速率随应力水平的提高呈非线性增长方式，应力水平越高，增长速率越高；与此对应，随着围压的升高，二者的非线性关系在减弱，线性关系在增强；不同围压下，损伤和完整岩样的平行组稳态蠕变速率均低于垂直组；相同应力水平下，垂直组完整和损伤岩样的差异性要低于平行组，分析认为，垂直组岩样的轴向偏应力与层理弱面垂直，弱面裂隙在加载瞬时最大程度受到了压密，降低了对稳态蠕变速率的贡献；通过分析同一状态、同一试验组在不同围压下稳态蠕变速率，可以发现，随着围压的升高，蠕变速率有下降趋势，即围压的存在约束了岩样的轴向变形，使蠕变速率降低，这点与蠕变变形量的变化规律相似；随着围压的升高，同一试验组下完整和损伤岩样稳态蠕变速率差异性有缩小的趋势，分析认为，因损伤而产生的微裂纹会在静水压力作用下产生闭合，减弱其在蠕变中的作用，即围压的存在降低了完整和损伤岩样的差异性。在实际工程中，隧道、地下洞室洞壁周围进入屈服的围岩，蠕变效应更为显著，随着时间的增加，更易发生失稳破坏。

图5 不同围压下稳态蠕变速率与应力水平折线示意Fig.5 Relationship between steady-state creep rates and stress level under different confining pressures

5 长期强度

长期强度是评价岩体稳定性的重要指标，依据三轴压缩蠕变试验结果可绘制出岩样的等时应力应变曲线，等时应力应变曲线可分为线性段和非线性段，并可根据这两者的拐点确定岩样的长期强度[13]。限于篇幅，图6给出了垂直组损伤岩样的等时应力应变曲线，轴向偏应力对应于轴向应变的斜率也绘制于图中。垂直组和平行组长期强度统计情况列于表2。

图6 垂直组损伤岩样等时应力应变曲线示意Fig.6 Isochronal creep curves of vertical phyllite group in damage state

由表2可知：平行组的长期强度要高于垂直组，随着围压的升高，长期强度有上升趋势；通过分析损伤与完整岩样长期强度的比值(以符号β表示)，发现垂直组的β值要高于平行组，但随着围压的升高，2个试验组的β值趋于相等；β值随围压有上升趋势，损伤岩样的长期强度增长速率要高于完整岩样。分析认为，损伤岩样中的微裂隙密度要高于完整岩样，在初始静水压力作用下，前者微裂隙的闭合效应要高于后者，从而更大幅度提高了长期强度，但由于裂隙闭合幅度有限，当围压大于5 MPa时，损伤岩样的长期强度增长速率放缓。

表2 岩样长期强度Tab.2 Long-term strength of rock sample

围压从2 MPa提高到10 MPa，垂直组完整和损伤岩样的长期强度分别提高了24.9 MPa和27.7 MPa，平行组完整和损伤岩样的长期强度分别提高了32.0 MPa和43.4 MPa。由此可见：2个试验组损伤岩样长期强度提高幅值要高于完整岩样，垂直组长期强度提高幅值要高于平行组，具有显著的各向异性。

将本文得到的完整千枚岩长期强度与前人研究得出的层状岩体长期强度进行对比，对比结果列于表3。由表3可以看出：垂直组岩样和平行组岩样均表现出显著的各向异性，本文与韩庚友等[14]和黄良强[15]得出的规律相同，即平行组的长期强度大于垂直组的长期强度，而肖明砾等[6]计算结果规律则相反，分析认为，这主要是由层状结构岩体的成分以及排列的差异性引起的。

表3 长期强度对比结果Tab.3 Comparison of Long-term strength MPa

根据莫尔-库伦准则长期大主应力σ1和小主应力σ3的关系，可用下式表示：

(1)

式中：c为长期凝聚力；φ为长期摩擦角。

围压与长期强度的最佳关系直线如图7所示。将岩样的峰值、残余应力与围压通过最小二乘法拟合得出线性方程，根据直线的斜率和截距以及式(1)，可得到不同层理倾角岩样的长期凝聚力c和长期摩擦角φ，如表4所列。与完整岩样的长期抗剪强度相比，垂直组和平行组损伤岩样的长期凝聚力分别降低了45.6%和67.3%。

图7 长期强度与围压最佳关系直线Fig.7 Optimum line relationship between Long-term strength and confining pressures

表4 岩样长期抗剪强度Tab.4 Long-term shear strength of rock samples

表5给出了完整和损伤岩样的蠕变强度与瞬时峰值强度之间的比值。由表5可以看出：随着围压的升高，不同倾角完整和损伤岩样的长期强度均有上升趋势，长期强度与瞬时峰值强度的比值亦随着的围压的升高而上升。平行组岩样的长期强度较高，这是由于层理面与轴向平行时，荷载由基质承担，围压的存在限制了其侧向变形，基质的强度得到了充分发挥。

表5 岩样强度统计Tab.5 Strength of rock sample

6 结 论

(1) 蠕变变形量和稳态蠕变速率均随着应力水平的提高呈非线性增加趋势，随着围压的升高，二者的非线性关系减弱，线性关系在增强；平行组岩样的蠕变变形量和稳态蠕变速率均低于垂直组；损伤岩样的蠕变变形量和稳态蠕变速率要高于完整岩样；围压的存在降低了完整和损伤岩样蠕变应变值和稳态蠕变速率的差异性，随着围压的升高，2个试验组岩样的稳态蠕变速率均有下降趋势；相同应力水平下，垂直组完整和损伤岩样的差异性要低于平行组。

(2) 通过完整岩样和损伤岩样的蠕变变形量和稳态蠕变速率分析可以看出：损伤岩样的蠕变效应更为显著，围压对蠕变抑制作用。在实际工程中，隧道、地下洞室开挖后进入屈服阶段的围岩更易产生蠕变，不利于围岩的稳定。

(3) 平行组岩样的长期强度要高于垂直组岩样的长期强度，随着围压的升高，2组的长期强度均有上升趋势，2组蠕变强度与瞬时峰值强度的比值均逐渐增大；损伤岩样的长期强度增长速率要高于完整岩样；平行组以及垂直组损伤与完整岩样长期强度的比值随着围压的升高而升高并趋于相等；围压从2 MPa提高到10 MPa，垂直组长期强度提高幅值要高于平行组。与完整岩样的长期抗剪强度相比，垂直组和平行组损伤岩样的长期凝聚力分别降低了45.6%和67.3%。