高中数学教学中核心素养培育之深思

顾志坚

[摘  要] 由于核心素养是“学生应具备的”，因此研究核心素养必须站在学生的角度. 数学教师必须对核心素养培育进行深入的思考，只有建立在深入思考基础上的实践，才是符合学生发展需要的实践，才能够让通往核心素养落地的途径更加科学. 对数学学科核心素养建立经验理解最大的好处在于，可以让核心素养这样一个新兴的概念，与自身的教学经验结合起来，这样核心素养的理解就不至于变得空洞. 作为高中数学教师，要研究学生在数学学习过程中表现出来的特点，要思考如何基于这些特点，设计出一条合理的通往核心素养的路径. 一方面要依赖于教师自身的教学经验，另一方面要教师在教学过程中有所创新.

[关键词] 高中数学;核心素养;教学思考

当核心素养这一概念被正式提出之后，原本有些平静的基础教育研究又显得活跃起来，关于核心素养的研究如同雨后春笋一般，呈现出欣欣向荣的状态. 高中数学教学因为两个原因，而走在核心素养研究的前列. 原因之一在于首批公布的学科核心素养，正是高中学科核心素养;原因之二在于数学学科是一门基础学科，对数学学科核心素养的研究相应的也有著基础性作用. 由于核心素养是“学生应具备的”，因此研究核心素养必须站在学生的角度，当然站在学生的角度，也不意味着脱离教师应有的角色，辨析两者之间的关系，可以认为学生获取数学核心素养依赖于经验的积累，因此在高中数学教学设计中，要抓住数学内容的本质，知道学生的认知规律，然后去创设合适的情境，进而提出合适的问题，启发学生独立思考，鼓励学生与他人交流，掌握知识技能的同时理解数学的本质，形成和发展数学核心素养. 有了这样的认识，数学教师就必须对核心素养培育进行深入的思考，只有建立在深入思考基础上的实践，才是符合学生发展需要的实践，才能够让通往核心素养落地的途径更加科学.

高中数学教学中核心素养培育之经验理解

必须承认的是，对于任何一个新的教育概念，人们的理解首先是建立在经验基础之上的. 核心素养作为具有统领性的重要概念，对其理解也必须有一定的经验基础. 必须明确的是，这里所说的经验基础并不是一个贬义词，相反，很多时候人们正是凭着经验奠定新概念理解基础的.

从核心素养概念来看，可以理解其为核心与素养的组合，这两个概念都不是新的概念，但是组合起来之后就有了新的内涵，当明确其为必备品格与关键能力时，凭经验就可以知道其指向品格与能力两个范畴，而必备与关键正呼应着核心. 如此理解，不妨将包括高中数学学科在内的教学理解为培养学生品格与能力的过程，然后在此过程中将必备品格与关键能力作为教学的核心.

再从数学学科核心素养的概念来看，同样基于经验可以判断出，数学学科核心素养其实是数学学科与核心素养结合的产物，强调通过具有数学学科特征的教学过程，培养出其他学科难以培养的核心素养. 如此理解数学学科核心素养中的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等6个要素，就可以发现其确实异于其他学科.

对数学学科核心素养建立经验理解最大的好处在于，可以让核心素养这样一个新兴的概念，与自身的教学经验结合起来，这样核心素养的理解就不至于变得空洞. 而有了上述经验理解，其后要思考的一个重要问题，就是在具体的高中数学教学中，作为实践者的数学教师，应当通过什么样的途径来让数学学科核心素养以及核心素养顺利落地. 回答这个问题，有研究者给出的观点是：基于核心素养的高中数学学科育人能力的提升需要具备分析意识、过程意识、学生意识和育人意识. 笔者以为具体理解的分析意识、过程意识、学生意识和育人意识，关键就在于分析学生进而设计出能够通往核心素养的教学过程，而育人就体现在核心素养与学科核心素养的落地上.

高中数学教学中核心素养培育之实践解析

培育学生的高中数学学科核心素养，关键自然在于寻找到有效的培养途径. 有教师认为课堂对话作为班级授课制的自然产物，如果在教师本着核心素养培育的需要之下设计，则可以其“内在的张力”促进学生知识构建与核心素养形成. 这是一个非常有意思的观点，核心素养是当下基础教育界最前沿的概念，课堂对话是至今已有上百年的班级授课制的师生互动形式，以后者培育前者，在实际教学中有着什么样的可能性呢？

从理论的角度来看，课堂对话并不只是师生在课堂上的问答，真正的课堂对话应当是师生围绕教学内容进行意义建构、进而形成问题解决能力的过程，应当说传统的高中数学课堂是认同这样的理解的. 既然课堂对话能够促进学生的能力形成，而核心素养又可以通俗地理解为“在复杂的问题情境中解决复杂问题的能力”，那课堂对话促进核心素养的落地就是有可能的. 当然这一猜想还需要得到实践的证实.

在“正弦定理”的教学中，笔者进行了这样的尝试. 引入正弦定理的问题是一个基于定性理解走向定量理解的过程，如：在任意三角形中有大边对大角、小边对小角的角边关系，那么能否更具体一点得到边和角的量化关系呢？

事实上这个问题确实可以驱动学生进行深入思考，大边对大角、小边对小角的角边关系，绝大多数学生是有感性概念的，但是提出了定量的要求之后，学生的思维还是容易陷入困境，因为学生解决这个问题，几乎没有现成的知识可用. 在学生进入思维困境之后，教师就要想办法帮学生走出这个思维困境. 突破这个困境的关键在于方法的选择，教师可以引导学生将研究对象从一般的任意三角形，转向特殊的直角三角形. 由于是直角三角形，所以根据正弦函数的定义，很容易得出sinA= ，sinB= ，而sinC=1（如图1），进而通过逻辑推理就可以得出正弦定理的表达式，也就是 = = .

其后学生要解决的问题，就是这个从直角三角形中得出来的结论能否推广到一般三角形. 事实上，由于前面运用了直角三角形作为过渡，当学生的研究对象是一般三角形时，他们也会想到通过构建直角三角形的方法来解决问题. 如果说上面是将研究的视角从特殊转向一般，那在特殊中寻找到的解题方法向一般迁移，本质上也在培养学生的迁移能力——迁移能力是高中数学学科中的重要能力，是数学学科核心素养六要素背后的重要支撑（事实上迁移能力也是深度学习的重要体现）.

在上述教学案例中，正弦定理的得出经历了从定性到定量、从特殊到一般的转变，学生运用了数形结合的思想方法，在正弦函数定义的基础上进行了逻辑推理，最终得到的正弦定理事实上也是一个数学模型. 因此这样的一个过程与数学学科核心素养的多个要素相关，可以保证数学学科核心素养的不同要素得到不同程度的培养. 进一步从核心素养这一更为宏观的视角来看这样的教学过程，学生的关键能力比如说迁移能力也能够得到培养.

高中数学教学中核心素养培育之深入理解

对数学学科核心素养及其培育的研究，是适应核心素养时代到来的必要之举. 同时，对数学学科的核心素养研究，也是对传统数学教学与课程改革的教学理念的新综合. 理清数学学科的核心素养在数学教学中的存在基础，然后从教学设计，教学实施与教学反思等环节去思考其培养途径，并通过有效的评价来完善培养途径，是值得高中一线教学尝试的教学思路. 之所以强调在教学的过程中，要对核心素养进行深入的理解，就是为了避免在具体的教学实践过程中出现肤浅的理解与行为. 其实所谓的深入理解也不是一个深奥的概念，无非是为了让核心素养的培育过程更好地适应学生的需要而已.

因此，作为高中数学教师，要研究学生在数学学习过程中表现出来的特点，要思考如何基于这些特点，设计出一条合理的通往核心素养的路径. 这样的一个教学设计与具体的教学过程，一方面要依赖于教师自身的教学经验（这也是本文第一点要重点强调经验理解的原因），另一方面要教师在教学过程中有所创新，毕竟核心素养是一个新的概念，核心素养的落地途径更多的还处于摸索过程当中. 如此将教学传统与创新相结合，既不至于让已经具有一定经验的数学教师在核心素养的环境当中无所适从，也不会让核心素养的落地途径无据可依. 事实证明，只要做到这一点，高中数学学科教学中核心素养的落地是可以得到保证的.

总之，高中数学教学中数学教师对核心素养的理解必须深入，只有真正深入才能奠定坚实的基础，才能避免核心素养培育过程中的无谓失误，从而提高效度.