深度教学：高中数学课堂改革的方向与策略

黄基云

[摘  要] 深度学习既是核心素养落地的重要途径，又可以让教师在实施的过程中有一个牢固的抓手，尤其是对于高中数学教学而言，可以让学生更好地理解数学知识、掌握数学思想方法，进而形成数学学科核心素养. 要让学生的学习具有深度，那课堂教学过程就必然是一个深度教学的过程，所以从这个角度讲，深度教学必然是高中数学课堂改革的方向. 高中数学课堂教学中深度教学的基本策略有二：一是前概念激活策略，二是新能力迁移策略.

[关键词] 高中数学;深度学习;数学课堂;课堂改革

在核心素养的背景下，高中数学课堂教学需要改革，很显然核心素养的落地就是课堂教学改革的方向，但是这个方向只是一个宏观方向，对于一线教师而言，更需要的是具有操作性的改革方向. 换句话说，一线教师需要的是能够理解、更容易上手的改革方向. 通过研究发现，深度学习既是核心素养落地的重要途径，又可以让教师在实施的过程中有一个牢固的抓手，尤其是对于高中数学教学而言，可以让学生更好地理解数学知识、掌握数学思想方法，进而形成数学学科核心素养. 既然学生的学习过程需要的是深度学习，那高中数学课堂上就应当是一个深度教学的过程. 本文就以笔者的实践为例，谈谈在高中数学课堂上如何进行深度教学.

深度教学是高中数学课堂教改的方向

之所以说深度教学是高中数学课堂改革的方向，关键就在于“深度”二字，回顾高中数学教学的历程，尤其是从学生学习的角度来看高中数学课堂教学，可以发现高中数学学习是一个复杂的过程，传统的数学教学不利于学生自主构建学习经验，而纯粹的自主学习与合作学习也并不能让学生的学习具有必要的深度. 要让学生的学习具有深度，那课堂教学过程就必然是一个深度教学的过程，所以从这个角度讲，深度教学必然是高中数学课堂改革的方向.

以“函数的图像”教学为例，在建立了函数的概念之后，用图像来描述函数的特征与性质，是拓宽学生对函数概念理解、生成数形结合等数学思想方法认识，进而生成数学抽象、数学建模等数学学科核心素养的重要过程. 而要达成这样的目标，在课堂教学中的一些具体措施就需要进行改革.

比如说，在研究函数图像之初，既可以调用学生已经积累了的作图方法如描点法等等，也可以激活学生大脑中已经积累了的图像经验如示波器上的波形图以及体检中的心电图等等. 有了知识经验与生活经验作为基础，再从集合（点集）的角度去建立对函数图像的理解，相对而言就顺理成章. 当然这里面也有细节需要注意，尤其是对“函数y=f（x）的图像”概念的理解，需要注意学生的思维加工过程：“自变量的一个值x 作为横坐标，相应的函数值f（x ）作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点（x ，f（x ）），当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的图形就是函数y=f（x）的图像”，根据笔者的经验，课堂上学生理解这一段内容时会出现一定的困难，而如果教师只是让学生去重复记忆，是达不到理解程度的，这个时候就需要进行深度教学.

因此从这个角度讲，当学生遇到比较抽象的数学概念，需要建立准确的理解时，深度教学往往就能彰显出更加重要的意义.

高中数学课堂上深度教学的基本策略

深度教学要从理念变成具体的教学实际，需要有效的策略作为支撑，正如有同行所指出的那样：数学教学中对深度学习的理解不能经验化，否则容易肤浅与狭隘. 深度学习需要寻找支撑，而基于对教育教学、学习理论的理解，可以为教师理解深度学习提供科学支撑，从而让学生处于理解学习、能力培养与迁移的学习情境中. 实际上深度学习并不完全是一个全新的概念，而将深度学习演绎为课堂教学的改革方向即深度教学时，有着比较坚实的教育学、心理学的理论基础，而这也给基本策略的提炼提供了思路. 笔者通过研究发现，高中数学课堂教学中深度教学的基本策略至少有二：

一是前概念激活策略. 深度教学是为了促进学生深度学习的，深度学习一定是在学生经验基础上的高级思维活动，只有激活了学生的前概念，深度学习才有可能发生，深度教学也才有可能发生.

在学习“函数的图像”时，笔者研究了学生记忆中的前概念，包括知识性经验与生活经验，在激活学生前概念的时候，具体采用的策略有：让学生说出自己熟悉的函数图像，并在黑板上画出来;让学生说说生活中观察到哪些图像，然后用准备好的教学素材展现出来……通过这样一个过程，学生的前概念被激活，后面函数图像的学习也就有了一个重要的基础.

二是新能力迁移策略. 在研究函数图像的过程中，有这样的两个能力生成点：原有的描点法作图;函数图像的想象过程.

用描点法作图的时候，能力迁移主要体现在学生在描点的时候对函数定义域的把握，也就是在定义域之内去研究哪些点可以描出并用平滑的曲线连接，这是帮学生理解函数图像的一个重要支撑点，也是一个重要的能力迁移过程. 而对函数图像的想象，则是传统教学中容易忽视的一个方面，很多时候教师都认为函数图像是学生“画”出来的，而笔者通过对学生的學习过程进行分析发现，绝大多数学生在画函数图像之前，都会有一个在大脑中进行构思的过程，这样一个过程可以理解为学生基于作图需要进行想象的过程，这其实也是一个非常重要的能力迁移过程——当学生将自己在动手画图的过程中形成的认识进行总结提炼，然后面向新的函数作图需要去进行想象，这需要学生同时研究函数的定义域、值域以及对应法则，对所要做的图像进行预估、评价，以判断自己所作的图像是否正确等等. 相比较而言这样一个过程，需要学生一个比较深度的思维参与，而数学教师在这个方向进行课堂教学的改革，可以在促进学生深度学习的同时，提高课堂教学的效益.

面向学生实施深度教学的反思与展望

分析上面的教学案例可以发现，在高中数学课堂教学中，改革的方向应当是面向学生的思维，只要学生的思维具有了深度，那学生形成学习能力，并且将这些能力进行迁移的过程，就是一个深度学习的过程. 而教师只要抓住了学生前概念的激活与能力的迁移这两个关键点，深度教学也就有了可靠的支撑.

这个时候再从深度学习的角度去思考深度教学，就可以发现深度学习是基于理解的学习，需要教师在教学中建立数学学习是为了解决问题的目标意识，建立新旧知识之间有效联系的意识，建立数学知识迁移到新情境中的意识. 也就是说，如果在现有基础上去展望高中数学课堂上深度教学的前景，那面向学生尤其是面向学生的数学思维及核心素养目标达成，深度教学是有着重要的研究价值的，也是需要数学教师在课堂上积极实践并进行积极反思与总结的.

总的来说，深度教学有助于学生在数学课堂上更好地建构数学知识，有助于数学学科核心素养的落地，值得思考与实践.