“信号估值与检测”课程项目驱动式教学改革

吴贇 白恩健

摘  要：在“信号估值与检测”研究生课程中引入项目驱动式教学模式，选取与课程相关的实际应用问题作为项目专题。学生通过分组合作完成项目的前期调研，方案确立和编程实践。项目驱动式教学使学生了解和把握前沿科技，加深对课程内容的理解，锻炼动手编程能力，并增强科研能力及团队合作精神。

关键词：“信号估值与检测”;项目教学;研究生教学;教学改革

中图分类号：G642       文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2021）02-0137-04

Abstract： Project-driven teaching reform is introduced into the course of "Signal Estimation and Detection" for postgraduates， the practical application problems related to the course are selected as the project topic. Students complete the pre-research， scheme establishment and programming practice of related projects through group cooperation. The implementation of project teaching enables students to understand and grasp the frontier science and technology， deepen the understanding of curriculum content， exercise the ability of hands-on programming， and cultivate scientific research ability and team spirit.

Keywords： "signal estimation and detection"; project-driven teaching; postgraduate teaching; teaching reform

引言

“信號估值与检测”主要介绍从噪声干扰的信号中用统计推断理论来判断信号的存在和估计信号的参数[1-2]。本课程是通信、电子类相关专业的一门重要的专业课，也是我校信息与技术学院硕士研究生的一门核心学位课。东华大学信息与技术学院研究生课程中，共有两门与信号处理相关的课程，除了“信号估值与检测”课程，另外一门课程是“现代信号处理”。两门课的课程组老师多次进行交流，对授课内容进行了分割和优化。“现代信号处理”课程侧重自适应估计技术及非参数估计方法的介绍，“信号估值与检测”课程则侧重于经典估计与检测方法的讲解，并介绍最新的估值与检测技术。“信号估值与检测”课程教学大纲分为5个模块：随机信号及其系统特征;经典估计理论，包括最小均方误差，最大似然估计，最小二乘估计;贝叶斯估计，包括贝叶斯原理介绍和线性贝叶斯估计;检测技术介绍;新的估计和检测技术介绍。本次教学改革针对优化后的教学内容安排学生进行相关项目的实施，并引导学生学习和把握“信号估值与检测”领域最前沿的技术。

本课程理论性较强，在实际教学中需要进行数学公式推导，从我校以往教学效果来看，研究生在这个环节掌握得较好。但同时本课程也是一门实践性较强的课程，若没有实践环节，学生很难做到理论联系实际。为此，在课程教学中引入项目驱动式教学方式，让学生将理论知识应用到实际信号处理问题的解决中，以提升课程的教学效果[3-4]。

一、项目准备阶段

（一）确定教学目标

项目驱动式教学的目标是让学生理论联系实际，加深对课程相关教学内容的理解和掌握，同时了解和把握此领域的前沿技术，提高学生的科研能力，培养他们的团队合作精神，为他们后续的研究生课题的开展做好铺垫。

（二）选取项目专题

在项目教学实施之前，首先进行项目专题的确定，课题模式分为给定和自选两种。课程组调研了本学院老师相关的科研项目及估计和检测方面的经典应用问题，从中提炼总结出项目专题。学生可以从给定专题中选择，也可以结合自己研究生课题选择相关的专题，这里节选了部分给定的专题如下：

1. 基于最小二乘法的室内定位

这个项目是为了深化理解经典估计中的最小二乘 （least square，LS）估计，引入室内定位问题。室内定位时，通过测量时间来计算标签到基站的距离，通过多个标签到基站的距离，以及基站的实际物理坐标，利用最小二乘原理就可以计算出标签所在的三维坐标。学生需要建立对应的线性模型，并推导出最小二乘解，自主编写对应的Matlab程序，给出仿真性能图。

2. 空间调制最大似然检测

在这个项目中为了深入理解最大似然检测，引入空间调制系统。空间调制是一种新型多天线传输技术，采用天线的激活状态作为数字调制的新手段，将激活天线的索引信息作为一种额外的数据携带的方式，是一类非常有前景的无线物理层传输技术[5]。要求学生搭建空间调制系统的仿真模型，并利用最大似然进行检测，并评估系统的检测性能。

3. 基于压缩感知的信道估计

这个项目的设计是为了让学生了解最新的参数估计技术，针对大规模天线系统中信道稀疏的特点，引入压缩感知技术来估计信道。首先建立稀疏信号模型，阐述稀疏的概念和求解的思路。然后引导学生自主查阅和使用不同的压缩感知算法实现稀疏信道估计，并通过Matlab仿真做性能的分析和比较。

4. 基于深度学习的表面缺陷检测

这个项目的设计是为了引导学生将深度学习算法应用到布匹、带钢等产品的表面缺陷检测中去，实现理论联系实际、学以致用的目的。深度学习与传统机器学习检测方法的最大区别在于，它是从大数据中自动学习特征，具有强大的学习能力和非常高效的特征表达能力。另外深度学习检测方法适用性及鲁棒性好，兼顾检测精度和速度，能够对缺陷目标进行准确定位和分类。学生首先需要学习卷积神经网络并对缺陷数据集预处理，然后使用缺陷训练集对网络模型进行训练，最后使用训练好的网络模型进行缺陷检测，并进行性能分析和比较。

二、项目实施

项目驱动式教学是以学生参与为主，教师引导和讲解为辅的形式展开。在确定项目专题后，要建立对应的估计和检测问题的数学模型，并依据课程介绍的理论获得有效的估计和检测方法。为了保证项目的有效实施，提前给学生下发相关支撑资料，并引导他们自主查阅相关文献。项目开始之前，在课堂上给学生讲解项目涉及的主要原理，并安排1-2次的答疑时间，帮助学生梳理项目难点。鉴于单独实施项目的工作量较大，学生以3-4个人为一组的形式，分工合作，共同完成项目内容。项目实施需要完成的工作包括：项目调研，方案设计，程序编写和项目报告撰写及课堂展示。下面就几个重点环节进行说明。

（一）项目调研

授课教师首先给学生讲解如何查找和整理文献的方法，给学生介绍专业相关的常用的检索数据库如IEEE Xplore和中国期刊网，然后指导学生下载相关主题的中英文参考文献。文献检索时兼顾最新和经典两个方面。经典算法是这个领域重要的研究成果，学生下载好文献后对经典算法要仔细研读，理解原理和求解问题的思路。同时检索最新的参考文献尤其是近1-2年的参考文献，并对文献进行整理分析，以把握这个主题的研究动态。最后在项目综合报告中，要求学生附一份文献综述报告。文献综述介绍与项目主题有关的详细资料、动态、进展、展望以及对这几方面的评述，内容包含以下四部分：前言、主题、总结和参考文献。文献综述报告要求3000字以上，参考文献15篇以上，外文文献至少3篇。

（二）编程实训

因为课程是面向学术硕士研究生开展的，而Matlab编程是大部分学生的必须技能，并且使用Matlab更容易完成仿真程序的编写，因此推荐学生使用Matlab编程。根据调查，学生对Matlab的掌握情况有很大不同，部分学生大学本科期间学过Matlab课程，但没有进行过实际问题的程序编写，还有一些学生本科就没有学习过Matlab编程，需要重新开始学习。鉴于学生的Matlab编程功底普遍薄弱，难以熟练使用Matlab来完成特定算法的实现，课程组老师撰写了一定的Matlab编程指导材料，引导学生学会使用Matlab编程语言来实现特定的估计和检测方案。为了能够成功搭建仿真平台和编写核心模块的程序，课程中还安排了两次课，四个课时的“面向信号估值与检测的Matlab编程实战”来辅导学生。第一次课，教师介绍信号估值与检测中经常用到的Matlab函数，并提前给学生布置直流电平的估计问题，课堂上让学生修改相关参数，完成一个完整的程序，实现不同测量数据和噪声下估计性能的仿真分析。第二次课，教师布置线性系统识别问题，让学生完成不同信噪比下系统的识别，并与估计性能界比较。通过这两次课程的讲解和引导，让学生熟悉和掌握估值和检测类问题的程序编写。

（三）项目展示及考核

项目完成后需要每组提交一份项目结题报告，一份文献综述报告，一套仿真程序，并对项目进行课堂汇报和成果展示。其中结题报告要求5000字以上，内容包括：背景介绍，系统模式，实现方法，仿真分析和总结。最终的考核分为以下几个方面：编程实现、项目报告、项目汇报、课堂作业、出勤。编程实现部分，考察学生是否实现了项目的解决方案，解决程度如何;项目报告，考察学生是否对项目的背景，问题描述，解决方案和实现有详细的阐述，选题是否有新意;课堂作业部分考察学生随堂测的成绩;在项目汇报部分，侧重考察学生的表达是否流利，对问题的阐述是否透彻，是否能够正确回答老师和学生的问题;课堂作业和出勤部分，考察学生的作业完成情况和出勤率。

三、项目实例

以压缩感知信道估计为例来说明项目的开展，教师首先在课堂上给学生讲解压缩感知的基本概念并建立稀疏信号模型，然后介绍经典的压缩感知算法，最后学生自主查阅文献并利用资源库代码完成压缩感知信道的估计并进行性能分析，下面对关键环节进行阐述。

（一）介绍压缩感知基本概念

为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于奈奎斯特采样频率（即模拟信号频谱中的最高频率）的两倍。其中除了利用了信号是有限带宽的假设外，没利用任何的其它先验信息，采集到的数据存在大量的冗余。随后有人提出压缩感知（Compressed Sensing，CS）方法，充分运用了大部分信号在预知的一组基上可以稀疏表示这一先验信息，实现了在远低于奈奎斯特采样频率对压缩数据的直接采集。压缩感知技术已经被应用于很多领域，比如统计信号处理，编码技术，图像处理，通信理论等，对压缩感知技术的具体应用，学生可以查阅相关文献。将压缩感知技术应用于稀疏信道的估计是压缩感知技术在通信领域中的一个重要应用[6]。

（二）建立稀疏信号模型

大规模天线系统中的信道在角度域是稀疏的，因此可以利用压缩感知技术进行信道估计，对应的数学模型如下：

Y=h+W                        （1）

式中（M×N）为重构矩阵，Y（M×1）为接收信号对应的观测向量，h为？椎基下的L-稀疏无线信道，L<

（三）引入壓缩感知算法

目前的压缩感知重构算法主要有凸优化算法和贪婪追踪算法两类。前者将欠定问题转换成凸优化问题，重构精度高，但运算复杂度高，不是本课程的研究重点。贪婪算法具有计算复杂度低、应用范围广等特点，贪婪算法主要包括正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）算法、压缩采样匹配追踪（Comp-ressive Sampling MP，CoSaMP）算法、分段正交匹配追踪（Stagewise OMP，StOMP）算法等。其中OMP算法是比较经典的贪婪追踪类压缩感知算法，它基于信号的正交分解概念，学生在“信号与系统”课程中学过相关知识，比较容易理解和掌握，因此在项目式教学中，选取OMP算法用于稀疏信道的估计。

OMP算法的基本思想是在每一次迭代过程中，从重构矩阵中选取与接收信号即观测向量Y最匹配的原子来对信道h进行近似。经过一定的迭代之后，信号可由已选原子进行线性表示。用OMP算法进行信道估计的具体步骤如下：

步骤1：残差向量r0初始化为观测向量Y，索引集

步骤3：更新索引集？

步骤4：由最小二乘法得||2;

步骤5：更新残差rt=Y=t+1;

步骤6：判断是否满足t>L，若满足，则停止迭代并保存估，则跳到步骤2。

（四）仿真与分析

为了对比分析压缩感知信道估计的性能，在仿真中将用到传统的最小二乘信道估计，在课堂上已经对最小二乘算法进行了介绍，学生可以借此对学习内容进行复习。基于式（1），LS信道估计算法就是要使以下平方误差最小：

（2）

根据课堂所学知识，可得最小二乘信道估计为：

Y                       （3）

其中（·）H和（·）-1分别表示矩阵的共轭转置和矩阵的逆。

为了保证学生能够成功编写信道估计程序，课程组资源库里提前储备好关键的Matlab函数库，包括OMP算法的函数包。学生利用这些函数库，再自己编写主体部分的程序以实现信道估计，给出仿真结果并给出分析。程序编写的难点是需要对发射信号和噪声进行功率匹配以生成不同信噪比下的信号模型，教师在课堂会对这部分内容进行详细讲解。图1就是学生给出的一个仿真结果，这个仿真评估了不同信噪比（SNR）下OMP信道估计和LS信道估计的均方误差（MSE）性能。学生经过分析得出结论：基于OMP的信道估计与传统的LS信道估计大约有7dB的性能增益，这是由于OMP信道估计充分利用了信道的稀疏特性，大大抑制了噪声的干扰。

四、需要注意的问题

（一）处理好和理论教学的关联性

项目驱动式教学注重理论指导和实践相结合，在进行项目实践之前，应该保证对课程理论知识的传授，只有学生们有了理论知识做铺垫，才能更好地对项目进行实施。但仅强调理论教学，忽视理论和实践的结合，就会导致学生死记硬背，不能学以致用，因此要注重理论知识的教学和项目实施的有机集合。比如在压缩感知信道估计的项目实例中，教师在项目实施前安排一个课时的课堂教学，用来讲解压缩感知的基本概念和相关算法的原理。在项目实施中教师引导学生利用压缩感知算法编写程序来解决实际稀疏信道的估计问题。在这个过程中做到学以致用，真正的理论联系实际。

（二）保证项目实施的可行性

项目的选取和准备工作很重要，项目不能太简单，这样就失去了立项的意义。但项目也不能太难，学生会无从下手也无法实现。课程组老师在这方面也进行多次尝试，比如对于稀疏信道估计问题，开始是让学生自主编写OMP算法的程序，结果学生无法完成。所以后来调整了方案，把OMP算法制作了函数包，学生只需调用即可，但要求学生要掌握OMP算法的概念，并要求他们在项目汇报的时候，对这部分内容进行阐述。除了在项目课题的选择时要进行调研，保证难度适中还需要从数学模型和程序实现方面给学生一定的技术支撑。东华大学“信号估值与检测”课程组老师一直都在做相关的课题研究，在信号估值与检测领域积累了大量的项目经验，能够确保学生顺利完成项目。

（三）抓准教师和学生的定位

传统的教学中，老师和学生的角色定位是固定的。老师是知识的传授者，学生只是被动地接收知识，这大大挫伤了学生学习的积极性。而在项目驱动式教学中，要改进教学风格和模式，调动学生的主动性，让他们能够自主地查阅文献，分析问题，寻找解决问题的方法。在课堂汇报环节，让学生走上讲台，充当了知识的传授者而不是被动的接收者，这大大调动了他们学习的热情。教师在项目实施过程中要发挥好引领和答疑的作用，这需要老师前期要做好大量准备工作，比如做好相关知识的储备，把握前沿科技，建立关键例程的资源库等。

五、结束语

“信号估值与检测”课程以项目为驱动进行了教学改革，取得了较好的教学效果。学生以小组的形式进行项目的实施，培养了团队合作精神;在实施过程中，理论联系实际，加强了对课程内容的理解和掌握;通过文献检索，接触和了解了本方向的前沿科技;在编程实践等环节中锻炼了动手编程能力。在今后的课程建设中，将丰富和开展更多的项目专题，并将进行标准化建库以实现课程建设的可持续化发展。

参考文献：

[1]单洁，杨刚，王军选，等.《信号检测与估值》课程建设的探索[J].高教学刊，2018（1）：53-55.

[2]冯鹏，魏彪，何鹏，等.研究生专业课程《信号检测理论》教学改革的探讨与实践[J].教育教学论坛，2016（36）：140-141.

[3]喻英.基于项目教学模式的女装设计课程改革[J].东华大学学报（社会科学版），2018（18）：196-198.

[4]宋颖韬，党明岩.项目式教学在化工设计课程中的应用探索[J].广东化工，2015，42（20）：153-154.

[5]Wen M， Zheng B， Kim K J， et al. A Survey on Spatial Modulation in Emerging Wireless Systems： Research Progresses and Applications[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2019（37）：1949-1972.

[6] Zhang Q， Lv T， Lin Z. Variational Bayesian Channel Estimation for Wideband Multiuser mmWave Systems[C]. IEEE International Conference on Communications （ICC）， 2019.