各因素对储罐底板外壁阴极保护电位分布影响的数值模拟

赵玉飞,周 冰,张盈盈,郭继银,李玲杰,张彦军

(1. 中国石油集团工程技术研究有限公司,天津 300451;2. CNPC石油管工程重点实验室涂层材料与保温结构研究室,天津 300451)

储罐是石油开采、储运、加工过程中重要的基础设施，是石油化工企业的重要设备，对整个石油、石化系统的安全、稳定、长期运行起着重要作用。储罐在运行过程中，经常遭受内、外环境介质的腐蚀，这些腐蚀严重影响了储罐的寿命和安全运行，造成产品损失、环境污染、壁板难以修复等后果，甚至会造成巨大的经济损失和严重的环境污染[1]。

在众多储罐腐蚀事故中，罐底板腐蚀穿孔是最常发生的。据调查，储罐实际寿命仅为设计寿命的30%～40%。在储罐腐蚀中，底板腐蚀约占80%，其中罐底内外侧的腐蚀各占50%。为了防止储罐底板外壁发生腐蚀穿孔，国内外普遍对储罐底板外壁施加阴极保护，包括外加电流和牺牲阳极两种方式，并建立了相应的技术规范。

目前，储罐底板外壁基本采用涂层+外加电流阴极保护联合保护；由于大部分地床为深井阳极地床，罐底板电位分布不均匀，中心位置不能实现有效保护，腐蚀严重[2]。已有研究成果及相关标准指出,选择合适的地床形式可以改善罐底阴极保护电位分布,并提出了相应的选择依据[3]。然而,对于其他因素如汇流点位置、数量等未有明确规定，这给详细设计带来困难，且无法保证阴保效果。

近年来，数值模拟方法成为研究阴极保护体系的电位和电流分布成为阴极保护技术发展的一个新方向，如有限元法[4-5]、有限差分法[6]、边界元法[7-8]等,具有保护效果预知性强、设计更具理论依据、可以预测并消除干扰和屏蔽问题等优势。

数值模拟技术可以用于求解阴极保护系统中电位、电场分布问题，从而获取被保护金属结构物表面的电位和电流密度分布状况。本工作使用英国BEASY CP专业数值模拟软件模拟研究了不同因素对储罐底板阴极保护电位分布的影响规律。

1 数值模拟

1.1 边界条件

对于已经达到稳态的阴极保护系统,假设计算区域内环境介质均匀，被保护体表面状况相同且无内场源存在，则被保护体表面和腐蚀介质中的电位分布可用Laplace方程和相应的边界条件来描述：

(1)

S1:Φ=Φ0(第一类边界)

(2)

(3)

式中:V为计算区域，S1、S2分别表示计算区域的边界，Φ代表计算区域内各点的电位。S1指电位为常数的边界,S2指电流密度已知的边界。n为边界外法线方向，f1(Φ)为电流密度函数。对于绝缘表面、对称面或对称轴，f1(Φ)=0；对于有电流流过的电极表面，f1(Φ)表示极化电流密度和电位之间的关系，即电极表面的极化曲线；σ表示介质的电导率。

本工作边界条件分为阴极边界条件和阳极边界条件：阴极边界条件即阴极极化曲线，通过测试Q235钢在不同介质(不同土壤电阻率)以及不同涂层破损率下的阴极极化曲线获得；阳极边界条件即阳极极化曲线，通过测试深井阳极(高硅铸铁)在不同土壤电阻率、不同电流输出下的阳极极化曲线，由软件计算得出。

1.2 模型建立

根据现场调研结果，使用BEASY CP-GID 3D建模模块进行储罐及阳极等的建模,见图1，参数如下：罐底板直径23.82 m,厚度10 mm;采用碳钢,所需电流密度10 mA/m2;深井阳极水平距离为15,55,100,150,200 m,埋深30～80 m;储罐周边土壤电阻率为2 Ω·m,储罐底板下方基础砂层电阻率为200 Ω·m，故本工作中土壤电阻率分别取2，10，20，100，200 Ω·m。

2 结果与讨论

2.1 汇流点位置和数量的影响

设置土壤电阻率10 Ω·m，储罐底板无防腐蚀层(裸钢)，深井阳极距离储罐200 m，平均埋深55 m,输出电流225 A，模拟计算了在汇流点位置不同和数量不等(1～5个，位置分布如图3(b)所示)条件下储罐底板的电位分布，当汇流点位置和数量发生改变时，储罐外底板电位分布规律是一致的，底板中心位置电位偏正，向外圈逐渐负移(-840～-1 200 mV)，且不同位置条件下的最大电位差仅为1.3 mV，说明汇流点的位置对于储罐底板电位分布的影响不明显。

图1 储罐底板三维几何模型及数值模拟计算过程Fig. 1 Three-dimensional geometric model of tank exterior bottom and simulation process

对于汇流点来讲，其位置和数量变化主要影响底板金属内部电压差。金属内部电压差是由于电流在金属回路(罐底板外壁)中流动产生压降，与电流与底板金属内电阻成正比。随着底板汇流点数量增加，储罐最大底板电压差不断降低，但是由于底板的电阻率很低(9×10-8Ω·m)，电压差变化很小(0.09～0.27 mV)。

2.2 深井阳极地床的影响

2.2.1 深井阳极水平距离的影响

底板直径23.82 m，土壤电阻率为10 Ω·m，涂层破损率为1%，深井阳极平均埋深55 m，阳极输出电流为2 A，计算深井阳极距离储罐水平距离15，55，100，150，200m时，罐底板电位分布情况，见图2。由图2可见:55 m深井阳极平均埋深条件下，随着阳极至储罐底水平距离的增加，罐底电位分布由偏心圆分布趋于同心圆对称分布，罐底最大电位差逐渐降低(236.6～174.4 mV)，超过55 m后的变化减小；偏心圆分布时最负电位靠近阳极，最正电位偏移圆心在远离阳极一侧；同心圆分布时最负电位位于圆周处，最正电位位于圆心处。

2.2.2 深井阳极数量的影响

底板直径23.82 m，涂层破损率为1%，土壤电阻率为10 Ω·m，深井阳极距储罐距离15 m，平均埋深55 m，阳极输出电流为2 A，分别在1座、2座、4座深井条件下，计算储罐底板外壁保护电位分布情况,见图3。可以看出，当深井阳极座数增加(对称布置)时，电位分布与阳极座数呈现相同的对称关系，最大电位差逐渐降低(236.3～168.6 mV)，即增加对称性阳极可使电位分布均匀；当阳极座数为4座时，电位分布趋于均匀。

(a) 15 m电位-876.9～1 113.1 mV最大电位差236.2 mV (b) 55 m电位-878.4～1 064.3 mV最大电位差185.9 mV (c) 100 m电位-878.6～1 055.8 mV最大电位差177.2 mV

(d) 150 m电位-878.3～1 053.3 mV最大电位差175 mV (e) 200 m电位-878.9～1 053.3 mV最大电位差174.4 mV图2 深井阳极至罐底不同水平距离条件下，罐底保护电位的分布情况Fig. 2 Under the condition of different horizontal distances from deep well anode to tank bottom, the protection potential distribution of tank bottom

2.3 阴极极化因素的影响

2.3.1 阴保电流量的影响

罐底直径23.82 m，深井阳极距离储罐水平距离200 m，平均埋深55 m，土壤电阻率10 Ω·m，在1%涂层破损率下，阳极输出电流分别为1.5,2.25,2.5,3 A，计算罐底板电位分布情况,见图4。可以看出，随着阴保电流量增加，罐底板极化增强，罐底保护电位负移(由红色变为蓝色)，电位分布均呈现同心圆分布；同时，随着阴保电流量(I)的增加，最大电位差(U)成倍数增加(116.1～232.1 mV)：U=96.7I。

2.3.2 涂层破损率的影响

罐底直径23.82 m，深井阳极距离储罐水平距离200 m，平均埋深55 m，土壤电阻率为10 Ω·m，计算涂层破损率为0.2%，1%,2%,20%条件下，储罐底板保护电位的分布情况，根据电流需求量成比例提高电流为0.45,2.25,4.5,45 A。由图5可见,涂层破损率较小时，罐底板较易极化，电位分布比较均匀；随着涂层破损率的增加，罐底电位分布仍以罐底中心为对称点；当涂层破损率达到20%时，阴保电流流失增大，储罐底板的极化程度减弱，罐中心未达到保护的区域增大，最大电位差增至1 068.2 mV，电位分布的不均匀性增加。

(a) 1座深井阳极电位-876.9～1 113.1 mV最大电位差236.2 mV (b) 2座深井阳极电位-881.1～1 063.2 mV最大电位差182.1 mV (c) 4座深井阳极电位-881.1～1 049.6 mV最大电位差168.5 mV图3 深井阳极数量不同条件下，罐底保护电位的分布情况Fig. 3 The potential distribution diagram of tank exterior bottom under different conditions of deep-well anode number

(a) 1.5 A电位-748.9～865 mV最大电位差116.1 mV (b) 2.25 A电位-878.3～1 052.4 mV最大电位差174.1 mV

(c) 2%电位-841.5～1 138.8 mV最大电位差297.3 mV (d) 20%电位-743.2～1 811.4 mV最大电位差1 068.2 mV图5 不同涂层破损率条件下,罐底保护电位的分布情况Fig. 5 The potential distribution diagram of tank exterior bottom under different conditions of coating breakage rate

2.4 土壤电阻率的影响

罐底直径23.82 m，深井阳极距离储罐直线距离200 m，埋深55 m，涂层破损率1%，土壤电阻率为2,10,20,100,200 Ω·m条件下计算罐底板电位分布情况如图6所示。可以看出，随土壤电阻率增加，储罐底板极化难度提高，IR降增大，罐底电位分布的不均匀性增加，未达到保护的区域由中心向外围扩大。随土壤电阻率增加，罐底最大电位差增大(41～1 068.2 mV)。采用二次函数拟合电位差(U)与土壤电阻率(R),见式(4)：

U=67.22+9.66R-0.023R2

(4)

式中:R的系数是R2系数的420倍，由此可以看出，当土壤电阻率较低(低于40 Ω·m，误差<10%)时，最大电位差与土壤电阻率近似线性关系。

2.5 讨论

从上文计算结果可以看出，影响储罐底板保护电位分布的因素主要有三个：储罐底板金属内电阻、阳极地床和阴极极化。

文献[9]中采用式(5)，计算汇流点在罐底中心时的最大金属内部电压差：

(5)

式中：Js为罐底平均电流密度，ρm为罐底金属电阻率，r为半径，t为厚度，k为经验常数。将计算模型中的数据带入公式计算(裸钢，普通碳钢电阻率，半径11.9 m，厚度10 mm，k取30)，得到Max(ΔUm)=0.07 mV，这与数值模拟的计算结果是一致的。

由阳极地床引起的地表某点电位的变化称为阳极地电位升：

(6)

式中:ρ为土壤电阻率，I为阳极输出电流，l为阳极长度，h为阳极深度，r为储罐底板半径，x为罐底距阳极中心的水平距离。由于阳极不在储罐正下方，阳极地电位升最大差值为距阳极最近和最远处,见式(7)：

(a) 2 Ω·m电位-927.3～968.3 mV最大电位差41.0 mV (b) 10 Ω·m电位-878.3～1 052.4 mV最大电位差174.1 mV (c) 20 Ω·m电位-841.5～1 138.8 mV最大电位差297.3 mV

(d) 100 Ω·m电位-762.1～1 544.3 mV最大电位差782.2 mV (e) 200 Ω·m电位-743.2～1 811.4 mV最大电位差1 068.2 mV图6 不同土壤电阻率条件下罐底保护电位分布示意图Fig. 6 The potential distribution diagram of the tank exterior bottom under different conditions of cearth resistivity

Max(ΔUa)=Ua(x)-Ua(x+2r)

(7)

由阴极极化因素引起的储罐底板电位分布的变化称为阴极地电位升，影响因素主要为阳极输出电流I、土壤电阻率ρ、涂层破损率、底板电流密度Js和底板半径r。储罐底板边缘与中心位置最大阴极极化电位差：

(8)

根据公式，计算阳极地电位升，基本条件为土壤电阻率为10 Ω·m，阳极输出电流2.25 A，阳极长度50 m，阳极深度30 m，储罐底板半径11.92 m，罐底距阳极中心的水平距离200 m。计算得到Max(ΔUa)为2 mV。阴极地电位升，基本条件为罐底平均电流密度5 mA/m2，经验常数取30。计算得到Max(ΔUc)为112 mV。

综上所述，对储罐外底板阴极保护电位分布的影响由强到弱为阴极极化因素>阳极地床>储罐底板金属内电阻。

3 结论

(1) 影响储罐底板保护电位分布的因素主要有三个：储罐底板金属内电阻、阳极地床和阴极极化。其影响作用由大到小为：阴极极化因素>阳极地床>储罐底板金属内电阻。

(2) 对于汇流点来讲，其位置和数量变化主要影响底板金属内部电压差,不会影响阴极保护电流对储罐地板的极化作用。由于金属内阻很小，汇流点数量和位置对储罐底板电位分布几乎无影响。

(3) 当深井阳极与罐中心距离大于100 m时，保护电位最大电位差变化较小；增加对称阳极地床可进一步降低最大电位差。

(4) 储罐外底板阴极保护电位随阴保电流量的增大而负移，最大电位差与阴保电流量成正比例关系。

(5) 在较低的涂层破损率(土壤电阻率<2%，对应保护电流密度需求为10 mA/m2)和土壤电阻率<40 Ω·m条件下，最大电位差与涂层破损率、土壤电阻率呈近似线性关系。