核心素养背景下初中数学作业的设计

李俊彪

[摘 要]数学教学中，教师应从核心素养的角度出发，将数学知识内化为学生的个人素养，让学生的数学素养得到提升.作业是巩固学生知识的一种有效措施，对作业进行有效设计，对于学生核心素养的提高有较大的意义.设计初中数学作业时，要注重基础知识作业、分层作业的设计，注重学生探究能力的培养，还要注重作业的开放性、实践性和整合性.

[关键词]核心素养;初中数学;作业设计

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）02-0027-02

一、核心素养与初中数学作业的联系

新课程改革实施后，我国各个教育阶段都开始重视学生核心素养的培养.核心素养突出强调爱国情怀、社会关爱、自主发展、合作参与、创新实践等，而这些都是学生需要具备的基本素养.从中我们不难看出，核心素养既关注对知识与技能的学习，又注重对情感、态度、价值观等的培养，重在促进学生全面发展.然而，在实际数学教学中很多教师都将教学的重点放在了学生基础知识和基本技能的传授与培养上，对学生的综合能力和核心素质的培养不够重视.在核心素养导向下，教师不仅要引导学生掌握基础知识和基本技能，还要重视学生综合能力和核心素养的培养.

教师要结合初中生的心理特征，对数学活动进行有效设计，以达到教学目的.作业是数学教学的主要部分，合理设计作业是落实学生核心素养培养目标的有效途径.有效的作业设计，既可加深学生对知识的理解，也可让学生在解决问题的过程中提高自身的能力，逐步养成良好的学习习惯，体验到数学学习的乐趣.如果学生的核心素养得到提高，也会促使学生作业的质量得到显著提高，两者之间具有协同发展、共同促进的作用.

二、初中数学作业的设计

1.基础知识作业的设计

在初中数学课本中有很多基础知识，强化学生对基础知识的了解，是培养学生核心素养的重要基础.只有学好了基础知识，学生才能学习更高层次的数学知识，也才能更灵活地应用数学知识解决生活中的实际问题，促使自身的数学思维得到良好的发展.对此，教师要设计一定比例的基础知识作业题，以树立学生的学习信心，提高学生的学习主动性.

例如，在教学有理数的相关知识时，针对“有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合”这一基础知识，教师可将有理数集和有理数的相关概念融入作业中，这样学生解答起来更加容易，学习的积极性也得到明显的提高.

2.分层作业的设计

每个学生都是一个独立的个体，他们学习数学知识的能力不同，对于知识的理解程度也不同，这就表明学生的学习水平不可能处于同一层次，如果教师没有针对学生的层次对作业进行分层设计，就很难发挥出作业的实际效果.优秀生会觉得题目太简单没有挑战性，而学困生则会认为题目太难无法下手，从而失去学习信心.对此，教师需要根据学生的学情，分层设计数学作业，这样每个学生就可以选择适合自己的题目.当然，教师也可适当地设置一些挑战，让学生完成高难度的作业，当学生能够完成作业时，他们的学习信心就会得到明显的增加，对知识的记忆也会越发的深刻.

例如，在学完一元一次方程后，教师可设置不同层次的作业，强化学生的巩固训练.基础题：一辆汽车一小时行驶3千米，2小时行驶（ ）;一辆汽车一小时行驶3千米，x小时行驶（ ）;一辆汽车一小时行驶3千米，则行驶9千米需要（ ）小时.提高题：甲、乙两地相距480公里，一辆慢车从甲地出发，行驶速度为每小时90公里，一辆快车从乙地出发，行驶速度为每小时140公里，问慢车先行驶1小时，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后，两车相遇？这样分层设计作业题，可满足不同层次学生的学习需求，为学生核心素养的培养打下基础.

3.探究型作业的设计

学生是否可以主动地学习数学知识，对知识进行深入的探究，决定着学生是否可以熟练地对数学知识进行应用.因此，在数学作业中，教师要多设置一些探究类型的题目，这种类型的题目一般都不会太烦琐，却能引导学生进行思考.教师可根据学生的实际情况，引导学生以小组的形式完成作业，同时每个小组选出一名成员作为代表进行汇报.

例如，“勾股定理”是初中数学中非常重要的一个定理，围绕这个定理展开的知识类型非常多.教师在教学勾股定理的相关知识时，可设置一些作业题目，让学生分成小组进行探究.具体如下：

1.下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）.

A. 6、7、8B. 5、6、7C. 4、5、6D. 3、4、5

2.斜边长为l7 cm，一条直角边长为l5 cm的直角三角形的面积是 （）.

A. 60 cm2               B. 30 cm2

C. 90 cm2               D. 120 cm2

3.兩只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8 cm，另一只朝左方挖，每分钟挖6 cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）.

A. 50 cm                B. 100 cm

C. 140 cm                 D. 80 cm

4.直角三角形的两直角边分别为5 cm、12 cm，其中斜边长为 （）.

A. 6 cm               B. 8 cm

C. 10 cm               D. 13 cm

教师可多设置这类型的题目，让学生以小组比赛的形式进行探究，强化学生探究能力和思维能力的培养.

4.开放型作业的设计

开放型作业最为突出的特点就是解题的方式具有多样性.学生的思维并不需要固定，这类作业对于学生数学思维培养有较大的意义.通过开放型题目的練习，学生可学会举一反三，从不同的角度思考问题并解决问题，从而培养学生的数学思维.

例如，在因式分解知识的教学中，教师可让学生根据课堂所学知识设置开放型作业题目，然后作为其他同学的作业.有的学生设置[3ax2-3ay4]、[-2xy-x2-y2]、[3ax2+6axy+3ay2]等较为基础的题目，有的学生利用图形面积规律巧设因式分解变形题，如[a2+3ab+ab2]、[a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac].不同的题目，可引导学生合理地对因式分解进行应用，强化学生对因式分解知识的认识，进一步巩固学生对因式分解知识的理解.

5.实践性作业的设计

数学源于生活，高于生活，在实际生活中很多地方都应用到数学知识，这就要求教师在设计数学作业时，从学生的生活实际出发，增加数学知识的实用性，以达到让学生学以致用的效果.教师可设置一些具有实践性质的习题，让学生意识到原来数学知识就存在于我们的生活中，进而更加积极主动地学习数学.

例如，在教学“视图与投影”时，教师可引导学生观察生活中的立体图形，如球体、柱体、椎体等，并对它们的三视图进行观察，进一步提出问题“什么是主视图？什么是俯视图和左视图？”引导学生思考，并让学生结合立体图形的三视图画出它们的轮廓.这些贴近生活的题目更能让学生产生亲切感，从而积极主动地进行学习.

6.整合性作业的设计

舒曼曾说过：“有教养的音乐家能从拉斐尔的圣母像中得到不少启发.同样，美术家也能从莫扎特的交响乐中受益匪浅.”从这句话中我们发现了音乐与美术两个学科之间的联系.数学与其他学科之间也存在着密切的联系，数学教师要强化数学与其他学科之间的联系，提高数学知识的整合性，淡化数学与其他学科之间的界限.这不仅可以降低数学学习难度，还可拓展学生的知识面，让学生从不同的渠道、不同的角度去学习数学知识，建立数学模型，解决实际问题.

例如，在教学不等式的相关知识时，教师设计一个与生物学知识有关的题目：我校的实践小组对某个饭店的午餐的营养情况进行了调查，所调查的200份快餐中，蛋白质的含量是矿物质含量的4倍，蛋白质和碳水化合物所占比例的和不高于85%，那么午餐中所含有的碳水化合物最大值应该是多少？此题是以饭店的午餐的营养情况为背景，融合了不等式的相关知识，将生物学知识与数学知识进行了整合，学生通过建立不等式方程解决了实际的问题.这样设计作业，使知识的可利用性得到明显的提高，数学知识的价值也得到了充分体现.

总的来说，在核心素养的背景下，通过多样化的作业设计，强化学生对数学知识的了解，引导学生应用数学知识解决问题是非常有必要的，教师还需结合教材，将数学作业与核心素养进行结合，提高数学作业的有效性.

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（责任编辑 陈 昕）