基于一道中考题研究“图形的翻折”问题解决策略

周若华

[摘 要]分析学生解决“图形的翻折”问题时常出现的错误，找到该类问题的解决策略，以提高学生的解题能力，帮助学生克服畏难心理并建立信心.

[关键词]图形的翻折;中考数学;解决策略

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）02-0001-02

“图形的翻折”问题时常在中考数学试卷中出现，且以“矩形中的图形翻折”“正方形中的图形翻折”“三角形中的图形翻折”为主.此类问题对学生的空间思维能力要求较高，大部分学生的思路常受阻于“如何在变换的图形中找到对应关系”，从而对这类题易产生畏难情绪.下面从一道中考数学真题出发研究“图形的翻折”问题的解决策略.

三、注意事项

从上面的解题过程不难看出，要解决“翻折问题”，首先要根据图形的翻折特点得到对应的边、角，然后利用勾股定理得到方程，最后解出方程求出题解.但是，在解决这类问题的过程中，还需要注意以下两点.

一要做到“对应”.“对应”是几何图形中非常重要的线段或图形位置关系，也是学生容易忽略的要点.例如，图2中，学生书写由图形的翻折特点可得到的结论时，不能将AB的对应边写成AG，也不能将BF的对应边写成GF，没有做到“对应”.正确的做法应该是[AB=AG]、[BF=GF]，因为B和G是对应点.同理，在书写对应角时也不能写成[∠BAF=∠FAG]、[∠BFA=∠AFG].“对应”虽然只有简单的两个字，但内涵丰富，可有效考查学生的逻辑思维能力.

二要实现知识网络化.中考数学题对学生的综合应用能力有较高要求，这就需要教师积极培养学生的综合应用能力，而知识网络化非常有必要.构建网络化的知識结构，学生需重视每一个基础知识点，将每个基础知识点作为一个基点，然后往四周扩散成“知识网”.为了更好地将知识网络化，教师可设计“由点带面”或“知识点接龙”的游戏，让学生回忆已学知识，由一个又一个的知识点接龙下去，从而不断拓展知识面.只有学生具备了一定的知识基础，才能在此基础上实现更大的提升和进步.

[参考文献]

[1]  章沈烨.从2014年浙江省丽水市、衢州市中考压轴题说起：中考中的折叠问题[J].试题与研究（教学论坛），2014（28）：59-60.

[2]  石兴文.探究中考翻折几何图形的变换策略[J].数理化学习（初中版），2016（7）：8-9.

[3]  武家兴.探本究源    大道至简：探索中考矩形折叠类问题的解决之道[J].中学生数理化（初中·中考版），2019（8）：5-7.

[4]  国漫春.一道中考新定义题的思路分析与解法探讨：记2018年宁波市中考试题第25题[J].理科考试研究，2018（20）：12-16.

[5]  韦丽琴.问题设计逐步深入    解题思路越辨越明：以《图形的翻折》专题复习为例[J].中学数学，2018（12）：35-37.

（责任编辑 黄桂坚）